突發事件對風險項目投資時機的影響研究

曹國華,耿朝剛,尹林林

(重慶大學 經濟與工商管理學院,重慶 400044)

●危機管理

突發事件對風險項目投資時機的影響研究

曹國華,耿朝剛,尹林林

(重慶大學 經濟與工商管理學院,重慶 400044)

風險投資項目面臨著很大的不確定性,包括市場性的和非市場性的,在以往的文獻中大多都針對市場性的不確定性進行研究,文章研究了非市場性的不確定性對風險項目投資時機的影響。文章首先通過構造突發事件對風險項目影響的模型,并進行了推理,最后用數值分析的方法對其進行了模擬,結果表明:在同等情況下,突發事件對風險項目收入流影響越大,其投資的時機也就越晚;突發性事件發生的頻率越大,其要求的投資時機也是越晚。

突發事件;風險投資;投資時機;實物期權

一、引 言

風險投資 (Venture Capital),又稱創業投資,是指風險投資家把資金投向蘊涵著較大失敗危險的技術創新領域,以期成功后獲得高資本回報收益的一種商業投資行為。風險投資一般包括三方當事人:投資者,風險投資家,風險企業家。以及其中的雙重委托代理關系:投資者與風險投資機構,風險投資機構與風險企業。由于風險企業投資的投資環境面臨著很的大的不確定性,因此風險投資機構通常會經歷五個階段對風險企業進行投資,他們是:種子期、創建期、成長期、擴張期、成熟期。風險投資機構對風險企業有兩方面的作用:一是對風險企業的監督作用;二是對風險企業的“附加價值”,即風險投資機構通過自己的努力增加了企業的價值。傳統研究投資的方法NPV由于其將投資項目看作是靜態的和一次性投資,不能充分考慮不確定性對投資帶來的影響。而實物期權方法在研究研究不確定環境下時,能夠很好的評價不確定因素給投資帶來的機會價值。

國外學者 Dixit和 Pindyck[1]指出不確定性影響著投資行為,期權定價方法可以用于投資決策的柔性,并且對投資機會、投資時機、項目價值以及他在決策進行了研究;Schwartz、Eduardo(2000)[2]將期權定價思想和分析方法應用于項目投資決策中,認為實物期權對風險投資的評價做出較好的解釋;Bruun和 Bason(2001)提出可以將風險投資合同中經常包含的、系列的、連續的投資決策點看作是復合實物期權。Mark B.和 Shackleton(2002)[3]討論了戰略進入和市場領導的期權博弈模型,指出如果市場可以通過不同的操作行為得到不確定的未來收益,投資時間則成為推測競爭對手最優反應的變量。Han T.J.smit和 Lenos Trigeorgis(2003)[4]研究了戰略 R&D期權,他們在實物期權和博弈理論的框架內分析了企業兩階段的博弈。Lambrecht和 Perrandin(2003)[5]將不完全信息和搶先投資引入實物期權方法下的市場進入模型,研究了不完全信息條件下的搶先進入博弈。Takashi和Shibata(2008)[6]研究了在不完全信息的條件下,基本狀態變量如利潤、信息和評估的不確定性對實物期權模型的影響,最后還對這些不確定變量的敏感性進行了分析。國內學者吳建祖和宋慧玉 (2006)[7]研究了在不確定的環境下和不完全信息的條件下企業的 R&D最優投資時機,最后得出最優時機取決于對手搶先投資的危險率。郭菊娥 (2008)[8]等構建了風險投資主體對高新技術企業分階段投資的時機選擇的實物期權模型,對 Cossin的混合買入期權模型進行了修正,最后得出:分階段投資比一次性投資在成本和風險上要低。

風險投資面臨著很大的不確定性,包括市場性的不確定性和非市場性的不確定性,目前關于風險投資不確定性的研究大多是關于市場性的不確定性而展開的,本文以實物期權理論為基礎,研究了突發事件對風險投資項目的投資時機造成影響。本文的出現對風險投資在不確定情況下的研究有補充意義,也克服了不考慮突發性因素對風險投資項目的價值造成的不利影響,有利于風險投資水平的提高。

二、模型的建立

風險投資項目在投資的過程中受到許多因素的影響,如經濟危機、政策變化、競爭者的加入、其他經濟環境的變化等。而這些因素的發生對投資項目而言具有隨機性,因此假定風險項目收入流 Y(t)服從混合的布朗運動/跳躍過程:

dYt=αYtdt+σYtdz-Ytdq (1)

其中:r為貼現率,α為收入流不受突發事件影響時的漂移系數,σ為收入流的波動率,dq為突發性事件對投資價值的隨機影響,是平均到達速度為λ的泊松分布過程中的增量;dq和 dz是獨立的,即 E(dzdq) =0。我們假定,某一“突發事件”發生,q將以概率 1下降固定的百分比 φ (01≤φ≤1)。從式子 (1)可以看出,收入流 Yt將以幾何布朗運動波動,但是在每一時間間隔 dt,它將以一個小概率λdt下降到 t時刻其值的 (1-φ)倍,然后繼續向前波動,直到另一事件的發生。因此,dq的取值為:

三、模型的分析

設V(Y)是風險投資項目的價值函數,則在最優投資臨界 Y＊時,價值函數 V (Y＊)為:

其中:I0為風險企業本階段融資前所擁有的價值

I1為本階段風險企業的融資額度。

利用動態規劃來求解價值函數 V(Y)的最優投資問題,則投資機會的價值 V(Y)的貝爾曼方程為:rVdt=E(dV)。利用混合布朗運動與泊松過程的伊藤定理來展開 dV:

化簡式子 (4)可得:

根據風險中性條件,用 r-δ代替α,其中δ為市場風險價格,則式子 (5)變化為:

此外,V(Y)必須滿足下面邊界條件和價值匹配條件:

由于式子 (9)不可以直接求出,所以設β1是式子 (9)的正解,由 (6)和邊界條件 (7)可得:

由式子 (8)、(10)、(11)可以得到在存在突發事件影響的條件下,風險投資項目的價值函數形式。并且從式子(10)可以看出,當 Y≤Y＊時,等待是最優的;當 Y≥Y＊時,投資是最優,相應的投資時機 T＊為 Y首次達到 Y＊的時刻,即 T＊=inf(t|Y≥Y＊),可以發現投資時機是與投資臨界相關的變量,所以在下面的分析中我們只給出有關的投資臨界,不在給出投資時機。由于式子 (9)不能夠直接求出,下面我們將用數值分析的方法對V(Y)進行分析。

四、數值分析

根據上面的理論分析,本部分我們假設λ=0.1,r=δ=0.04且 I1+I0=10,并且考慮了當突發事件對收入流的影響分別為 φ=0,φ=1兩種情況。利用Matlab 7.0進行仿真,可以得到作為σ函數的臨界值 Y＊的圖像,如圖 1所示。

圖1 λ=0.1時混合泊松分布和布朗運動的σ函數的臨界值 Y＊

從圖 1可以看出在突發事件影響相同的情況下,風險波動率越大,風險投資的投資臨界值也就越大,也就意味著投資時機也就越晚。而在風險順勢波動率相同的情況下,突發事件對風險投資的影響越大其投資臨界值也就越大,例如 φ=0和 φ=1在σ=0時投資的臨界值幾乎相差為 1,這也說明突發事件影響越大其投資時機也就越晚。而且,隨著瞬時波動率越大,這兩種情況下的投資臨界的差距有越來越大的趨勢。由于 φ∈ [0,1]通過觀察 φ=0和 φ=1兩種情況投資臨界值的變化,可以想象當 φ∈ (0,1)時,其投資臨界值應該位于 φ=0和 φ=1兩種情況之間,并且也是隨著瞬時波動率越大其投資臨界值越大。

下面分析當風險瞬時波動率一定的時候,泊松過程的不同特征值對投資臨界值,即投資時機是如何影響的。我們假設:r=δ=0.04,瞬時波動率σ=0.2,通過式子 (9)可以求出β關于λ的函數,取正值,最后將β值代入 (10),通過Matlab7.0,進行數據模擬,得到圖 2。

圖2 泊松過程特征值對投資臨界值關系圖

從圖 2可以看出,隨著λ的變大,風險項目的投資臨界也在逐漸增大,也就意味著投資時機會比較晚。由于在泊松過程中λ越大,也就意味著突發事件對風險項目發生影響的平均時間越短,即發生突發事件的頻率越大,導致了風險項目的投資臨界值越大。而投資的臨界值越大也就意味著投資時機與原來的投資時機相比會變得比較晚。

五、結 論

本文通過對風險項目投資臨界值函數模型進行了擴充,考慮了在突發性事件影響的情況下,風險投資項目的投資臨界值會如何變化。結果表明:在同樣的瞬時波動率情況下,突發性事件對風險投資項目的影響程度越大,其投資的臨界值越大,從而導致投資時機也就越晚。而在突發事件影響程度固定的情況下,瞬時波動率越大,其投資臨界值越大。風險項目在投資方面面臨著極大的不確定性,這些不確定性包括市場性的不確定性也包括非市場性的不確定性,而目前風險投資的研究大多集中在市場性的不確定性方面,對于非市場性的不確定性研究較少。非市場性的突發事件,包括經濟環境的變化、地理自然災禍的出現、政策因素的變遷、新技術的進入等事件,我國目前的風險投資水平還不發達,在考慮風險項目投資時應該考慮這類突發事件對風險投資投資時機的影響,從而提高投資的水準。

未來的研究方向:

(1)應該考慮了突發事件對投資成本的影響;

(2)應該綜合考慮突發事件對收入流和成本的綜合影響,從而考慮在綜合的情況下對投資臨界值的影響;

(3)在突發事件對風險投資的影響程度不確定的條件下,風險項目的投資時機會如何變化。

[1]Dixit A K,Pindyck R S. Investment under Uncertainty[M].Princeton:Princeton University Press,1994

[2]Schwartz,Eduardo S,MoonMark.Rational pricing of internet companies[J]. Financial Analysis Journal,2000,(5):62-76.

[3]Mark B Shackleton,Andrianos E Tsekrekos,Rafal Wojakowski.Strategic Entry and Market Leadership in a Twoplayer RealOptions Game[J].Journal ofBanking and Finance,2004,28(1):179-201.

[4]Han T J Smit,Lenos Trigeorgis.R&D option strategies.Working papers[R]. Eramus University,University of Chicago Graduate School ofBusiness,2002.

[5]Lambrecht B,Perraudin W.Real options and preemption under incomplete information[J].Journal of Economic Dynamics&Contral,2003,27(4):619-643.

[6]Takashi,Shibata.The impact of uncertainties in a real options model under incomplete information[J]. European Journal ofOperational Research,2008,187:1368-1379

[7]吳建祖,宣慧玉.不完全信息條件下企業 R&D最優投資時機的期權博弈分析 [J].系統工程理論與實踐,2006,(4):50-54.

[8]郭菊娥,宴溫雋,張國興.風險投資主體對高新技術企業分階段投資時機選擇 [J].系統工程理論與實踐,2008,(8):38-43

The I mpact of the Unexpected Events on Invest ment T im ing of the Venture Capital

CAO Guo-hua,GENG Chao-gang,Y IN Lin-lin
(College of Econom ics and Business Adm inistration,Chongqing University,Chongqing400044,China)

Venture capital projects are faced with great uncertainties,including market and non-market in nature,in the past most of the literature are studied about the uncertainty ofmarket,this paper studied the uncertainty of non-market how to impact the inves tment timing of the Venture capital projects. In this paper,the model of the unexpected events impacting the Venture capital projects is presented,and a reasoning,the final numerical analysis of their simulation results show that:in the same circumstances,the unexpected events on the impactof the income stream of the project the greater,the timing of investmentwill be the later,the greaterof the incident frequency,the timing of its inves tment is also required the later

the unexpected events;venture capital;t iming of investment;real options

F832.48

A

1007—5097(2011)01—0109—03

10.3969/j.issn.1007-5097.2011.01.025

2010—06—21

國家社會科學基金 08BJY154;教育部新世紀人才NCET-07-0905

曹國華 (1967—),男,安徽宣城人,金融系主任,教授,博士生導師,博士,研究方向:金融市場與金融工程;

耿朝剛 (1983—),男,河南安陽人,碩士研究生,研究方向:風險投資;尹林林 (1982—),男,山西陽泉人,碩士研究生,研究方向:風險投資。

[責任編輯:程 靖 ]