質量成本模糊神經控制模型的建立研究

尚珊珊,尤建新

(同濟大學 經濟與管理學院,上海 200092)

●模型研究

質量成本模糊神經控制模型的建立研究

尚珊珊,尤建新

(同濟大學 經濟與管理學院,上海 200092)

文章在 PAF(預防成本、鑒定成本和損失成本)模型思想的基礎上,根據分析影響質量成本的主要因素及其控制方法,建立較為智能實用的質量成本模糊神經控制器。首先根據各種研究文獻以及實際情況設置較為通用的質量成本三級科目。然后根據歷史數據對各科目做 Pareto分析,找出影響質量成本的主要影響科目,利用統計分析中的相關分析以及偏相關分析降維,找出真正影響質量成本的主要科目。而后,根據分析主要影響科目及造成科目成本的主要影響因素,利用模糊控制方法以及神經網絡建立質量成本控制模型,并詳細討論了模糊神經控制器的輸入、輸出集的語言值及模糊隸屬度、控制器的模糊規則、神經網絡隱層數的確定、隱層神經元數目的確定以及其網絡學習規則。

質量成本控制模型;模糊控制;神經網絡;PAF模型;Pareto分析

一、引 言

學者對質量成本模型的討論主要有四類主要模型:P-A-F模型[1]或 Crosby模型[2]、機會成本模型[3]、過程成本模型[4]或 ABC模型[5]。大多數 CoQ模型是基于 P-A-F模型分類的基礎之上的。Feigenbaum質量成本模型提出預防和鑒定成本隨著質量水平的提升而增加,損失成本隨著質量水平的提升而降低,而且鑒定成本、損失成本兩者可以達到一個最佳平衡點 c,在該平衡點 c處質量成本總額達到最低[6,7]。Juran質量成本模型提出了質量成本水平分為三個區域,即質量改進區、質量適宜區以及質量過剩區[8,9]。他們的質量成本模型為以后質量成本的更深入研究奠定了基礎,以后陸續有學者研究質量成本的科目設置[10]、質量成本最低的最佳模型[11,17-19]。對于質量成本的控制研究一般較少且較為淺顯,主要集中于針對每個質量成本科目所發生成本的一般概念性控制,本文則將模糊控制方法與神經網絡應用到質量成本控制過程中,并據此建立了質量成本控制模型,討論了質量成本模糊神經控制的隱層數的確定、隱層神經元數目的確定以及網絡學習規則。

二、質量成本的科目設置

本文采用 PAF的質量成本模型,即總質量成本 (CoQ)=預防成本 (P) +鑒定成本 (A) +內部損失成本 (IF)+外部損失成本 (OF),根據各文獻中有關質量成本科目的設置及實際情況,設置質量成本三級科目[13-16],設置情況如表 1所示。

三、質量成本的主要影響因素分析

首先對各三級科目進行數據收集與分析,找出科目間的相關性,然后作出 Pareto圖,找出其中主要影響質量成本額的科目。

表1 質量成本科目表

(一)主要影響科目分析

1.Pareto分析

根據企業歷史數據,可以統一格式化數據到質量成本數據統計表中,設共有 n組歷史數據,根據數據表對設占總成本前 80%的科目進行排序分析,用 C1～C6表示前 6位科目,所以 {C1～C6}∈ {P1,P2,P3…,OF4},根據表可以做出帕累托圖,如圖 1所示。因此,可以分析得出主要影響科目為 C1～C6。

2.相關性分析

從 pareto分析中可以看出,17個科目中,占質量成本比例90%只有6個科目,可以對這六個科目再次做相關性分析,計算得出相關系數矩陣:

對于兩科目間相關系數 rij>0.7的值說明兩科目間具有較強相關性,因此,找出并分析相關系數 rij>0.7的科目。

圖1 質量成本主要影響科目 Pareto分析圖 (單位:%)

3.偏相關分析

由于簡單的相關分析僅僅是分析兩個變量間的線性關系,往往會因為第三個變量的作用,使得相關系數不能準確的反映兩個變量間的線性程度[12]。因此,首先需計算得出偏相關系數值,然后利用假設檢驗,檢驗偏相關系數[20]。從相關矩陣中,可以看出各科目間的相關關系,找出與科目Ci具有強相關性的所有科目 Cj,Ck,…,Cl,然后依次做偏相關分析,即依次計算各偏相關系數,即計算 rij,k,rik,l,…,rik,l,ril,j,ril,k,如假設 C1與 C2,C3,C4具有強相關性,求偏相關系數,如表 2所示,通過計算偏相關系數及檢驗,可以分析得出真正具有相關性的相關科目。然后可以達到進一步降維分析的目的。

表2 偏相關系數與檢驗

(二)主要影響因素分析

在影響質量成本總額的主要影響科目中,分析造成這些科目所對應的質量成本較高的原因,而產生原因中有些是可控因素,即可以人為的通過改變某種方式或轉換某種渠道而達到降低成本的目的,但是有些因素是不可控因素,這些因素所造成的成本則是不可避免的。質量成本產生的原因為原材料質量不合格、生產過程中的問題如設備問題抽檢所造成的在制品或成品質量不合格,因此影響質量成本的主要因素有原材料合格率、過程產品抽檢合格率、產品成品合格率以及設備故障率,根據前面分析得出的主要影響科目從而判斷各主要影響因素的高低。

四、模糊神經網絡質量成本控制器的建立

一般的模糊控制是將 “專家經驗”通過模糊控制規則表現出來,運行中通過查表做出控制決策,這樣雖然比設定程序更先進,但是會造成占用大量的內存空間,查表反映速度慢,只是按照已經編入的規則進行控制,因此不夠理想[21-22]。所以,可以引入神經網絡,將神經網絡與模糊控制相結合,利用離線訓練好的網絡,通過在線計算即可得到最佳輸出。這種控制模式反應速度快,而且神經網絡又具有自學習功能和聯想能力,對于未來在訓練中出現的樣本,也可以通過聯想記憶的功能,做出決策,表現也會比較靈活。模糊神經控制器與一般的模糊控制器類似,只是學習規則中引用了神經網絡。

根據質量成本原理,一般開始階段,質量損失成本與預防和鑒定成本可以達到一個較好的平衡點,加強預防和鑒定成本可以降低損失成本,從而開始階段有利于降低總質量成本。

(一)模糊子集的定義

輸入子集的定義:

原材料抽檢合格率MPR:{很低,低,中,高,很高}

產品抽檢合格率 PR:{很低,低,中,高,很高}

設備無故障率W:{很低,低,中,高,很高}

其中合格率為[0,1]間的數字,0表示最低,1表最高。

設模糊子集的語言值為:{NB,NS,ZO,PS,PB}

合格率隸屬度模糊子集的定義如圖 2所示。設很低 =NB(x),低 =NS(x),中 =ZO(x),高 =PS(x),很高 =PB(x),其中,x表示合格率。

其隸屬度表達式為:

圖2 輸入模糊子集定義

輸出子集定義:

檢測與控制力度 PAC: {大幅降低,降低,中,加強,大幅加強}

檢測與控制力度的論域為 Y,劃分為七個等級,模糊子集的語言值為:{NB,NS,ZO,PS,PB},模糊隸屬度的定義如圖 3所示。設低 =NB(y),較低 =NS(y),中 =ZO(y),高=PS(y),較高 =PB(y),其中,y檢測與控制力度。

圖3 輸出模糊子集定義

(二)模糊規則的確定

令原材料抽檢合格率 MPR為{x1,x2,x3,x4,x5},產品抽檢合格率 PR為{x6,x7,x8,x9,x10},設備無故障率 W為{x11,x12,x13,x14,x15},表示 {很低 ,低 ,中 ,高 ,很高 },對應的語言數值為{NB,NS,ZO,PS,PB};檢測與控制力度 PAC為{y1,y2,y3,y4,y5},表示 {大幅降低,降低,中,加強,大幅加強},其對應的語言值為{NB,NS,ZO,PS,PB}。制定模糊規則如表 3、表 4、表 5、表 6、表 7所列。

表3 MPR=NB時的模糊規則

表4 MPR=NS時的模糊規則

表5 MPR=ZO時的模糊規則

表6 MPR=PS時的模糊規則

表7 MPR=PB時的模糊規則

(三)模糊神經網絡控制器的建立

令原材料抽檢合格率MPR為{x1,x2,x3,x4,x5},產品抽檢合格率 PR為{x6,x7,x8,x9,x10},設備無故障率 W為{x11,x12,x13,x14,x15},檢測與控制力度 PAC為{y1,y2,y3,y4,y5},其神經網絡結構圖如圖 4所示,模糊神經網絡控制器如圖 5所示。因此,根據神經網模糊絡控制器,可以根據歸結出來的少數幾個變量,得出質量控制結論。文章采用 BP神經網絡。

圖4 神經網絡結構圖

圖5 神經模糊控制器

隱層數的確定:BP網絡屬于前饋網絡。它可看成是一從輸入到輸出的高度非線性映射。Hecht-Nielsen于 1987年證明了 Kolmogorov定理[23]。其內容為::給定任何一個連續函數 f:Un→Rm,Y=f(X),其中,Un∈0,1,f可以精確地用一個三層前饋網絡實現,該網絡的第一層 (即輸入層)有 n個神經元,中間隱含層有 2n+1個神經元,第三層 (即輸出層)有 m個神經元。ko lmogorov定理表明含一個隱層的BP前饋網絡是一種通用的函數逼近器,為逼近一個連續函數,一個隱層是足夠的。當要學習不連續函數時,則需要兩個隱層,即隱層數最多兩層即可。由于輸入元素個數為 15,輸入數量并不龐大,我們采用一個隱層。

隱層神經元數目的確定:選擇隱層神經元數是很重要的問題。隱層神經元個數太少,則網絡所能獲取的用以解決問題的信息太少;個數太多,不僅增加訓練的時間,難以在人們能夠接受的時間內完成訓練,更重要的是過多的隱節點,還可能引起所謂的“過度吻合”(over-fitting)問題。值得注意的是,增加隱層結點可以減少訓練誤差,但超過某一隱結點數后,測試誤差反而增大,即泛化能力下降。訓練誤差小并不意味著網絡的泛化能力就強。因此,這里仍采用經驗公式 n1=log2n來確定隱層神經元的數目,其中 n為輸入單元數,n1為隱含層神經元數。

網絡學習規則:網絡輸入向量 Pk=(x1,x2,…,x15);網絡目標向量 Tk=(y1,y2,y3,y4,y5);中間層單元輸入向量 Sk=(s1,s2,s3,s4),輸出向量 Bk=(b1,b2,b3,b4);輸出層單元輸入向量為 Lk=(l1,l2,l3,l4),輸出向量為 Ck=(c1,c2,c3,c4);輸入層只至中間層的連接權wij,i=1,2,3,…,16,j=1,2,3,4;中間層至輸出層的連接權 vij,i=1,2,3,4,j=1,2,3,4;中間層各單元的輸出閥值θj,j=1,2,3,4;輸出層各單元的輸出閥值γj,j=1,2,3,4;參數 k=1,2,…,m。

(1)初始化。給每個連接權值 wij、vij閥值θj與γj賦予區間 (-1,1)內的隨機值;

(4)利用中間層的輸出 bj、連接權 vij和閥值γj技術輸出層各單元的輸出 Lt,然后通過傳遞函數計算輸出層各單元的響應Ct:

(9)隨即選取下一個學習樣本向量提供給網絡,返回到步驟 (3),直到m個訓練樣本訓練完畢;

(10)重新從m個學習樣本中隨即選取一組輸入和目標樣本,返回步驟 (3),直到網絡全局誤差 E小于預先設定的一個極小值,即網絡收斂。

五、結 論

如今越來越多的企業關注質量成本,但是以往文獻對質量成本大都是概念上或理論上的研究,從而使其在實際運用中存在一定的障礙。本文在深入研究以往文獻的基礎上設置符合實際的較為通用的質量成本三級科目。深入討論了在對三級科目進行 pareto分析、相關分析后,發現影響質量成本的主要科目及在主要影響科目的分析基礎上對找出主要原因,而后文章根據模糊控制系統以及神經網絡的方法建立質量成本模糊神經控制器,討論了該控制器的隱層數、隱層神經元數以及網絡的學習規則,從而為企業的質量成本控制及控制自動化方面具有理論以及實際指導意義。

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The Research on the Establishment of Fuzzy NeuralM odel

SHANG Shan-shan,YOU Jian-xin
(School of Econom ics and M anagement,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Based on the PAF(prevention cost,appraisal cost and failure cost)model,according to the analysis on the main influential factors and its controlmethod,this paper establishes a more intelligent fuzzy neural quality controller.First of all,it sets the three level subjects by through research on the dissertations.Then it does Pareto analysiswith the historic data,finding the main influential subjects on the quality cost,by taking use of the correlation analysis and partial correlation analysis to reduce the dimension so that to find the actual influential subjects.Finally,the paper establishes the quality cost controller based on the fuzzy controlmethod and the neural network theory,and discusses the linguistic value and the fuzzymembership degree of the input and the output fuzzy subsets in detail,and it sets the fuzzy rulesof the controller,and talks about the determination of the numberof the hidden layer,the numberof the neurons in the hidden layer,and their study rules.

quality cost controlmodel;fuzzy control;neural network;PAF model;Pareto analysis

F270.5

A

1007—5097(2011)01—0142—05

10.3969/j.issn.1007-5097.2011.01.034

2009—10—23

國家自然科學基金“服務運作管理理論、方法和關鍵技術研究”(70832005)

尚珊珊 (1983—),女,河南安陽人,博士研究生,研究方向:管理理論與工業工程;

尤建新 (1961—),男,江蘇蘇州人,院長,教授,博士,研究方向:管理理論與工業工程。

[責任編輯:張 青 ]