基于神經網絡的雙小波混沌信號降噪

劉云俠，楊國詩

（淮南師范學院 電氣信息工程系，安徽 淮南 232038）

基于神經網絡的雙小波混沌信號降噪

劉云俠，楊國詩

（淮南師范學院 電氣信息工程系，安徽 淮南 232038）

根據信號和噪聲的特性不同，提出了一種基于神經網絡的雙小波混沌信號降噪方法。該方法結合奇異譜和梯度下降算法，分別對小波變換后的近似部分和細節部分進行了分析。一方面，奇異譜分析更大程度地去除了代表噪聲的較小奇異值；另一方面，神經網絡對非線性閾值的自學習，實現了小波系數的自適應選取，提高了信號的定位精度。通過對Lorenz模型和月太陽黑子時序進行仿真，證實了本文所提方法能夠對實際觀測的混沌信號進行有效的降噪。

奇異譜分析；梯度下降算法；混沌信號；降噪

引言

近年來，由確定性系統產生的混沌現象在很多學科中得到了廣泛的應用[1]。但是由于實際混沌信號一般附有噪聲，噪聲的普遍存在性掩蓋了系統的內在動態特性，影響了混沌參數的計算以及變量的預測[2]，因此對實際觀測的混沌信號進行有效的降噪具有重要的意義。

由于混沌信號具有功率寬帶性和似噪聲性，因此傳統的線性濾波器降噪方法對其并不適用。小波分析[3，4]是近些年發展起來的一種新的時頻分析方法，在時頻域都有很強的表征信號局部特征的能力，但是基于小波的硬閾值方法的閾值函數不連續[5]，軟閾值方法的通用閾值在應用中顯得過大且存在恒定偏差[6，7]。……