BP小波神經網絡在大斷面隧道變形預測中的應用

黃志波，林從謀，黃金山，孟凡兵，付旭

（華僑大學 巖土工程研究所，福建 泉州 362021）

BP小波神經網絡在大斷面隧道變形預測中的應用

黃志波，林從謀，黃金山，孟凡兵，付旭

（華僑大學 巖土工程研究所，福建 泉州 362021）

將BP算法引入小波神經網絡，自適應地調整小波系數和網絡權重，同時利用自適應算法調節BP算法的學習率，提高收斂效率.以4車道隧道——前歐隧道的監測數據為基礎，建立BP小波神經網絡變形預測模型.預測結果表明：BP小波神經網絡對地質條件相似，施工及初期支護方法相同的隧道斷面變形進行預測，其預測結果滿足工程精度要求，能較準確地預知該斷面在施工過程中的變形值.

BP小波神經網絡；大斷面隧道；變形預測

隧道變形預測一直是隧道工程的一個重點研究課題，隧道變形的準確預測對于評價隧道施工安全，預防塌方具有重要意義.自從認識到隧道開挖的時空效應及理論與數值模擬方法的缺陷后，各種系統分析方法開始應用于隧道開挖的變形預測.特別是近年來，由于動態設計及信息化施工技術的提出，學者對大斷面隧道變形預測技術進行深入的研究［1－2］，得到了不少基于小波神經網絡的預測研究成果，但未見采用小波神經對大斷面隧道變形預測的研究成果 .如岳榮花［3］采用小波神經網絡進行沉降預測研究；梁平［4］采用BP小波神經網絡對地震屬性儲存參數進行預測研究；嚴勝華等［5］采用小波神經對地表下沉進行預報分析；楊麗［6］采用小波神經網絡對大壩變形進行預測.基于此，本文采用BP小波神經對大斷面隧道進行變形預測研究，期望取得較高的預測精度，以準確掌握隧道變形情況.

1 BP小波神經網絡理論

小波神經網絡（wavelet neural networks，WNN）是在小波理論基礎上結合人工神經網絡而提出的一種前饋型網絡 .它以小波函數為神經元的激勵函數，小波的伸縮、平移因子及連接權重在對誤差能量函數的優化過程中被自適應調整.采用的模型為

BP小波神經網絡是基于BP算法的小波神經網絡，BP算法采用梯度下降法來減小誤差函數.BP網絡就是要完成n維空間向量到m維空間的近似映射：F∶F∶X∈Rn→Y∈Rm.

BP小波神經網絡的隱含層的激勵函數選用應用較多的Marlet小波函數，輸出層選用Sigmoid函數.網絡的各層輸出為

即BP小波神經網絡的輸出為

2 BP小波神經網絡預測模型

基于Matlab 2009a建立BP小波神經網絡預測模型［7－9］，主要有如下4個步驟.

步驟1 輸入訓練樣本.以福建泉州的前歐隧道典型斷面ZK357＋700部分監測數據（表1）為基礎，依次將順序5d的數據作為網絡的一個輸入數據，其后一天的數據作為網絡輸出即目標數據 .按此方式進行滾動式的排列，形成神經網絡的訓練樣本.表1中：Δmon為隧道變形位移監測值.

表1 前歐隧道典型斷面ZK357＋700部分監測數據Tab.1 Part of monitoring data of typical cross－section ZK357＋700of Qian－ou tunnel

步驟2 網絡參數進行初始化.確定輸入節點個數M＝5，輸出節點個數N＝1，神經元個數n＝8，訓練誤差egoal＝0.001，動量因子μ＝0，γ＝0.2，L＝1.15，學習率1r1＝1r2＝0.3.將小波的伸縮因子a、平移因子b，以及網絡權值wi，j，wj，k，隨即賦予初始值.

步驟3 計算梯度向量.梯度向量的計算式為

步驟4 當相對誤差E大于egoal時，采用η＝1×ηi－1對學習率進行修正；否則，采用η＝g×ηi－1對學習率進行修正 .然后，修改網絡參數，其計算式為

為了防止由于步驟（2）中的部分網絡參數隨機賦值導致程序不穩定，當相對誤差E小于egoal時，將此時的網絡參數的值賦值給步驟（2）對應的網絡參數并轉步驟（3）.

3 預測結果及分析

3.1 監測曲線及處理

圖1為隧道導坑編號圖.采用Matlab 7.0中的小波工具箱對樁號ZK357＋700斷面的監測數據進行去噪［10－11］.其中：小波函數選取Db3函數，最大尺度為3.限于篇幅，僅列出ZK357＋700Ⅰ導坑部分監測數據去噪結果，如圖2所示 .圖2中：Δmon為隧道變形位移收斂值；N為數據組.

圖1 隧道導坑編號圖Fig.1 Pilot tunnel numbering plan

圖2 監測數據及去噪曲線圖Fig.2 Monitoring data and denoising curves

3.2 預測結果比較

將基于ZK357＋700Ⅰ導坑部分監測數據用訓練好的BP小波神經網絡模型，以ZK357＋700Ⅰ導坑某5d的變形（收斂值）為基礎，對第6天的監測值進行預測.然后，按照上述滾動的形式將該預測結果加入預測樣本，對第6天的變形數據進行預測 .以預測數據進行預測，迭代連續預測隧道5d的變形，結果如表2所示.同時，以地質條件相似，施工及初期支護方法相同的ZK357＋700Ⅲ導坑某5d的變形（收斂值）為基礎進行預測，結果如表2所示.表2中：e，E分別為收斂值的絕對誤差和相對誤差；Δmea，Δpre分別為隧道變形位移的實測值和預測值（下同）.

表2 ZK357＋700Ⅰ和ZK357＋700Ⅲ導坑的收斂值預測結果Tab.2 Prediction results of convergence value of ZK357＋700Ⅰand ZK357＋700Ⅲpilot tunnel

以Ⅳ級圍巖，采用單側壁工法施工的ZK357＋090斷面變形監測數據為基礎，建立BP小波神經網絡模型.按前面所述方法對地質條件相似，施工及初期支護方法相同的隧道斷面進行變形預測.限于篇幅，僅列出ZK357＋100，ZK357＋110斷面的測結果如表3所示.

表3 ZK357＋100和ZK357＋110斷面的預測結果Tab.3 Prediction results of ZK357＋100and ZK357＋110

由表2，3可知，前4天預測值的絕對誤差均在0.6mm以內，而第5天相差較大 .這是由于將前面的預測結果加入預測樣本，對后面的變形數據進行預測，如此以預測數據進行預測，會導致誤差疊加而引起預測結果偏差較大.因此，最多連續預測4d后，必須根據現場監測數據調整預測樣本，方能保持較高的預測精度.

4 結束語

基于BP算法并利用自適應算法調節BP算法學習率的小波神經網絡，適用于對大斷面隧道變形進行短期預測，并且可通過修正預測樣本（可以是4d修正一次），即將實測的數據代替預測的數據，作為新的預測樣本，進行預測進行長期預測.另外，可以采用該方法對地質條件相似，施工及初期支護方法相同的隧道斷面變形進行短期預測，取預測結果滿足工程精度要求.綜上所述，采用BP小波神經網絡模型隧道變形進行預測，能較準確地預知該斷面在施工過程中的變形值，及時準備相應對策應對險情或者可以適當降低支護要求，對預防險情和指導施工具有重要意義.

［1］時亞昕，陶德敬，王明年.大斷面淺埋暗挖隧道施工引起的地表移動及變形預測［J］.巖土力學，2008，29（2）：465－469.

［2］吳益平，李亞偉.灰色－進化神經網絡模型在深埋隧道圍巖變形預測中的應用［J］.巖土力學，2008，29（增刊1）：263－266.

［3］岳榮花.小波神經網絡在沉降預測中的應用研究［D］.江蘇：河海大學，2007.

［4］梁平.地震屬性優化技術及BP小波神經網絡儲層參數預測的初步研究［D］.四川：成都理工大學，2009.

［5］嚴勝華，葉建華，陳思勝.小波神經網絡在變形監測預報中的應用［J］.海洋測繪，2009，29（3）：71－73.

［6］楊麗.小波理論在大壩變形監測數據分析中的應用和研究［D］.西安：西安理工大學，2010.

［7］李金屏，何苗，劉明軍，等.提高BP小波神經網絡收斂速度的研究［J］.模式識別與人工智能，2002，15（1）：28－35.

［8］何苗，劉希蓮，李金屏，等.BP小波神經網絡自適應調節步長的改進算法［J］.濟南大學學報：自然科學版，2000，15（4）：315－318.

［9］金瑜，陳光福，劉紅.基于BP小波神經網絡的模擬電路故障診斷［J］.測控技術，2007，26（9）：64－69.

［10］梁桂蘭，徐衛亞，談小龍，等.大巖石高邊坡安全監測數據的小波變換去噪處理［J］.巖土力學，2008，27（9）：1837－1844.

［11］呂俊白.小波系數局部特征的自適應圖像降噪算法［J］.華僑大學學報：自然科學版，2010，31（6）：636－640.

BP Wavelet Neural Network in Application of Large Cross－Section Tunnel Deformation Prediction

HUANG Zhi－bo，LIN Cong－mou，HUANG Jin－shan，MENG Fan－bing，FU Xu

（Institute of geotechnical engineering，Huaqiao University，Quanzhou 362021，China）

Introducing back propagation（BP）algorithm to wavelet neural network，and using adaptive algorithm for adjusting BP algorithm learning rate，under adaptive adjustment of wavelet coefficients and network weights，the efficiency of convergence was improved.Based on monitoring data of the four－lane Qian－ou tunnel，BP wavelet neural network prediction model is established.For the similar geological conditions and the same construction and initial support，BP wavelet neural network prediction of the tunnel－section deformation meets the engineering requirement of accuracy.

back propagation wavelet neural networks；large cross－section tunnel；deformation prediction

U 456.3

A

1000－5013（2011）06－0680－04

2011－04－14

林從謀（1957－），男，教授，主要從事隧道與巖土工程設計與施工技術的研究.E－mail：cmlin＠hqu.edu.cn.

福建省交通科技發展課題基金資助項目（200910）

（責任編輯：黃曉楠 英文審校：方德平）