采用剪力墻體外加固的中小學校舍框架結構抗震性能分析

王偉，郭子雄，林樹枝，方東振

（1.華僑大學 土木工程學院，福建 泉州 362021；2.廈門市建設與管理局，福建 廈門 361003）

采用剪力墻體外加固的中小學校舍框架結構抗震性能分析

王偉1，郭子雄1，林樹枝2，方東振1

（1.華僑大學 土木工程學院，福建 泉州 362021；2.廈門市建設與管理局，福建 廈門 361003）

采用外加剪力墻的體外加固方法，對一個不滿足抗震要求的4層中小學框架結構校舍進行加固 .通過對不同加固方案的加固結構進行彈性和彈塑性地震反應分析，研究地震作用下不同加固方案對結構的抗震性能影響.數值分析結果表明：外加剪力墻可使原結構各榀框架所受的地震剪力有較大幅度的降低，剪力墻越寬，降幅越大；可使各樓層層間位移角趨于均勻，有效控制結構層間變形的集中，防止結構層屈服機制的出現；框架結構梁柱構件的塑性變形明顯推遲，結構塑性鉸發(fā)展減緩.

中小學校舍；框架結構；體外加固；剪力墻；抗震性能；推覆分析

體外加固方法是一種結構體系的加固方法，它利用整體子結構與原有結構的協同工作，增強原結構的整體抗震能力或改變原結構的結構體系，進而改善原結構的受力狀態(tài)和變形模式.體外加固的加固施工主要在結構外部完成，可最大限度地減小對建筑正常使用的干擾［1］.我國規(guī)范采用柱端彎矩增大措施也只能適度推遲柱端塑性鉸的出現，不能避免出現柱端塑性鉸，加上樓板對結構整體的影響，結構的破壞并不是呈現規(guī)范所要求的“強柱弱梁”的形式［2－3］.層屈服機制是對結構不利的一種屈服機制，很多框架是呈現層屈服機制的破壞模式.在原結構的基礎上附加子結構的加固方法，不但能夠有效地提高結構的整體剛度和抗震能力［4］，而且能夠最大限度地減少加固施工對建筑物內部正常使用的影響.外加剪力墻對結構進行加固，改變結構體系，使結構成具有多重抗側力抗震體系，提高原有結構抗震能力［5］.體外加固具有布置靈活方便、使用功能不中斷和整體性容易保證等優(yōu)點，是中小學框架結構教學樓理想的加固方式.Kaltakci等［6］針對土耳其中小學框架結構校舍的結構特點，采用外加剪力墻對單榀兩層兩跨框架進行加固試驗研究 .本文主要探討采用外加剪力墻方法對不滿足抗震要求的4層中小學框架結構進行抗震加固的可行性，并研究加固后結構的抗震性能.

1 原模型加固方案的設計

1.1 原模型的參數設置

原模型結構平面圖，如圖1所示.原框架模型總長為44.0m，總高度為14.5m，底層層高為4.0m，2～4層層高均為3.5m.混凝土強度等級采用C20.構件截面尺寸：框架柱為400mm×400mm，框架梁為250mm×600mm，樓板為80mm.為了構造不滿足要求的框架結構，原結構按照抗震設防烈度為7度，場地類別為Ⅱ類，設計地震分組為第1組，設防類別為乙類，場地特征周期為0.35s.

1.2 加固模型及主要參數

原結構的縱、橫兩個方向均采用外加剪力墻的加固方式，外加剪力墻部分混凝土強度等級為C30，剪力墻厚150mm.根據剪力墻縱、橫向布置寬度的不同，設有KJ－A，KJ－B，KJ－C等3種加固模型，如圖2所示.圖2中：加固模型 KJ－A，KJ－B，KJ－C的縱向長度（lX）分別為0.8，0.8，1.2m，而其橫向長度（lY）分別為0.8，1.2，0.8m.

圖1 原結構平面圖（單位：m）Fig.1 Plan of the original frame（unit：m）

加固后，抗震設防烈度為7.5度.實際中，剪力墻和框架柱通過連梁來連接，結構配筋采用PKPM進行設計，利用通用有限元程序SAP 2000建立結構模型，采用兩端鉸接的剛性桿連接單元來模擬剪力墻與框架間的連梁.梁和柱采用空間桿單元，樓板采用膜單元，剪力墻采用梁單元模擬，并在底部固結.

圖2 加固模型圖（單位：m）Fig.2 Plan of retrofitted model（unit：m）

2 小震作用下結構整體性能分析

采用反應譜分析方法，計算結構加固前后在7.5度烈度地震力作用下，其受地震力情況和各榀框架分配地震力情況，以及結構樓層位移角變化情況.7.5度水平地震影響系數最大值為0.12，振型組合方式按照規(guī)范推薦采用完全二次項組合（complete quadratic combination，CQC）法.

2.1 地震作用力的對比

各個模型的縱、橫向地震作用剪力的對比結果，如表1所示.表1中：FX和FY表示縱、橫方向所受的地震作用剪力；FKJ為原框架地震作用剪力.從表1可知：增設剪力墻后，3個加固模型的前3階的周期均有減小；各加固模型縱向地震力增加11%～15%，橫向地震力增加13%～18%；模型KJ－B相對于模型KJ－A橫向地震剪力增幅較大，縱向地震力增幅也最大.

剪力墻部分縱、橫向分配的地震剪力和彎矩，如表2所示.表2中：FX，MX，FY和MY分別為在X，Y向地震作用下沿縱向布置的4片剪力墻分配的地震剪力和彎矩總和 .從表2可知：對于剪力墻－框架結構，剪力墻擁有較大剛度的抗側力構件，吸收原有框架部分地震力，在地震作用力下分配較大的地震剪力和彎矩.

表1 模型地震作用剪力對比Tab.1 Comparison of seismic shear force of each model

表2 剪力墻部分分配地震作用力Tab.2 Shear force distributed to shear wall

在Y向地震作用下，不同模型的各榀框架底部剪力分布圖，如圖3所示.圖3中：N為軸線號 .從圖3可知：原始框架結構各榀框架分配地震力為100kN左右；模型KJ－A沿原框架橫向增設3片寬0.8m的剪力墻后，原始結構各榀框架分配的Y向地震剪力均有所減小，其中與剪力墻相連的框架地震幅度降幅較大，尤其結構兩端框架；模型KJB增設寬度為1.2m的剪力墻后規(guī)律更加明顯.

綜述，增設剪力墻后，結構周期降低，地震力增加，地震剪力按照剛度來分配，剪力墻擁有較大的抗側剛度，而增加的地震剪力均被剪力墻部分吸收，原始各榀框架所受地震剪力也下降.剪力墻作為擁有較大的抗側剛度的整體型關鍵構件，可分配較大的地震力，使結構原有的各榀框架分配的地震剪力有較大幅度的降低，可以達到加固的效果.

圖3 各榀框架地震剪力Fig.3 Distributions of base shear force of frames

2.2 位移角的對比分析

圖4為結構層間位移角的對比結果.圖4中：φX，φY分別為縱向和橫向的層間位移角；n為樓層數.由圖4可看出：在未加設剪力墻之前，結構最大位移角在第2層，其橫縱向層間位移角達到1／400rad，約為結構頂層層間位移角的2倍.

在增設剪力墻之后，結構底部的兩層層間位移角減小幅度較大，特別是結構底層層間位移角降幅最大，而頂層層間位移角有增大，結構各層的變形趨于均勻化，各層樓層位移呈現均勻化趨勢.這歸結于剪力墻作為一個擁有較大抗側剛度的整體關鍵型構件的特點.

圖4 樓層層間位移角對比Fig.4 Comparison of inter－story drift ratio

3 靜力彈塑性分析

推覆（pushover）分析是近年來用于結構抗震性能評估的比較通用的方法［7］.為考察增設剪力墻對結構彈塑性地震反映的影響，采用SAP 2000分析結構加固前后在7.5度罕遇地震作用下的塑性鉸發(fā)展情況.對原始模型（KJ）和加固模型（KJ－A，KJ－B，KJ－C）進行推覆（pushover）分析.第1次推覆分析采用能力譜法確定結構在預估地震下的性能點（目標位移點），第2次推覆分析是基于第1次的目標位移點的推覆，確定結構在預估地震作用下的性能情況.

按照我國的抗震規(guī)范對于地震影響系數的規(guī)定與美國抗震規(guī)范ATC－40中的系數關系，可以確定7.5度罕遇地震下系數CA＝0.288，CV＝0.252.采用能力譜法可以確定各模型的結構性能點位移，原始模型結構的縱向和橫向位移分別為42.0，47.3mm；模型KJ－A的結構性能點縱向和橫向位移分別為41.0，47.7mm；模型 KJ－B的結構性能點縱向和橫向位移分別為44.0，45.0mm；模型 KJ－C的結構性能點縱向和橫向位移分別為26.0，37.0mm.

SAP 2000程序提供了自定義分布，均勻加速度分布和振型荷載分布等3種加載方式.振型荷載分布的側向力是給定的振型和該振型下的圓頻率的平方及相應的質量乘積獲得的，通常取第1振型，相當于倒三角分布；均勻加速度分布的側向力是由均一的加速度和相應質量分布的乘積得到的，相當于均布分布.文中采用SAP 2000程序中提供的塑性鉸本構模型，其縱橫方向均采用振型加載方式.

建模時，梁端指定彎曲（M3）鉸，柱端指定P－M2－M3鉸，剪力墻采用梁單元來模擬，并在底部固結，各層和剪力墻之間采用兩端鉸接的剛性桿連接.實際工程中，剪力墻和框架之間是通過連梁連接的，文中采用兩端鉸接的剛性桿來模擬連梁的作用.建模過程中的樓板4個角點采用Diagram約束，模擬樓面平面內剛度無窮大.混凝土泊松比0.2，考慮箍筋對混凝土的約束作用，采用Takeda滯回模型，而鋼筋滯回模型采用Kinematic滯回模型.

美國抗震規(guī)范ATC－40將建筑物遭受地震后可維持的功能定義為4種不同的性能等級，即正常使用（operational）、可立即使用（immediate occupancy，IO）、生命安全（life safty，LS）和避免倒塌（collapse prevention，CP）［8］.不同性能極限狀態(tài)相應性能狀態(tài)點，如圖5所示 .圖5中：R為轉角，M為彎矩.從圖5可知：正常使用相當于小震彈性承載力計算階段；基本運行也就是目前工程界較為常用的“中震不屈服階段［9］；生命安全及接近倒塌階段，表明結構已明顯進入彈塑性階段.

在罕遇地震作用下，原結構和增設剪力墻結構的塑性鉸發(fā)展情況，如圖6所示.從圖6（a）可以看出：原結構模型（KJ）的縱向塑性鉸發(fā)展比較嚴重，柱端大量出現塑性鉸 .第1層部分梁塑性鉸已達到CP－C階段，第2層梁端塑性鉸大多處在生命安全階段，且第2層和第3層柱上端塑性鉸均處于B－IO正常使用階段；橫向塑性鉸集中在底下3層，底層柱端塑性鉸處于可立即使用.從圖6（b）可以看出：在增設剪力墻之后，縱向底層柱端大為減少，梁端塑性鉸發(fā)展情況相對于原結構減緩，橫向柱沒有出現塑性鉸，結構的4層梁端均出現塑性鉸.

圖5 塑性鉸狀態(tài)示意圖Fig.5 Distribution of plastic hinge

圖6 罕遇地震下的框架模型塑性鉸發(fā)展狀況Fig.6 State of plastic hinges under 7.5degree rare earthquake

從以上分析可以看出，外加剪力墻對于減緩柱端塑性鉸的出現有良好的效果，原始結構柱端出現了大量的塑性鉸，在加設剪力墻之后，柱端塑性鉸大為減少 .分析表明在體外增設剪力墻之后，縱向底層柱端塑性鉸在同等地震作用下，由于剪力墻作為擁有較大剛度整體關鍵型構件，能夠協調各層的變形，減小原結構變形較大的樓層變形的樓層變形，增大原結構變形較小的樓層變形.

從中小學框架結構加固前后在7.5度罕遇地震作用下塑性鉸發(fā)展狀態(tài)來看，原始結構第1層梁已經處于倒塌階段了，框架柱處于中震不屈服階段，而增設剪力墻后，框架梁柱大部分均處于中震不屈服階段，框架兩端梁進入了彈塑性發(fā)展階段.從靜力彈塑性分析結果來看，采用外加剪力墻加固中小學框架結構效果良好，達到加固的目的.

4 結論

（1）在原結構外側增設剪力墻加固后，地震作用下剪力墻分配較多的地震剪力，原框架結構分配的地震剪力有較大幅度下降，降幅和增設剪力墻的總剛度有關.

（2）與原框架結構相比，外加剪力墻后使各層層間位移角趨于均勻，有效控制結構層間變形的集中，可以防止結構層屈服機制的出現，充分發(fā)揮結構整體抗震及耗能能力.

（3）增設剪力墻之后，框架結構梁柱構件的塑性變形明顯推遲，多數構件的塑性鉸狀態(tài)仍處于可經濟修復范圍.

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Study on Seismic Behavior of Middle and Primary School Frame Structures Retrofitted with External Shear Wall

WANG Wei1，GUO Zi－xiong1，LIN Shu－zhi2，FANG Dong－zhen1

（1.College of Civil Engineering，Huaqiao University，Quanzhou 362021，China；2.Xiamen Construction and Administration Bureau，Xiamen 361003，China）

An external retrofitting shear wall is adopted to strengthen the middle and primary school 4－storey frame structure which don＇t meet the seismic requirement.According to elastic and elasto－plastic seismic response analysis，the seismic behavior of retrofitted frame using various strengthening plan was investigated.The analytical results show that the external retrofitting shear wall reduces obviously the seismic force of retrofitted frame，the width of shear wall is positive correlative to the reduction of seismic force，and the shear wall narrows the difference of drift ratio of each storey.Comparing with the original frame，The development of plastic hinge of retrofitted frame is postponed.

school building；frame structure；external retrofitting；shear wall；seismic performance；pushover analysis

TU 244；TU 352.102

A

1000－5013（2011）06－0684－05

2011－04－26

郭子雄（1967－），男，教授，主要從事工程結構抗震防災的研究.E－mail：guozxcy＠hqu.edu.cn.

福建省自然科學基金資助項目（2010J01298）；福建省廈門市建設科技計劃項目（3502Z20093029）

（責任編輯：錢筠 英文審校：方德平）