XBRL中的財(cái)務(wù)信息元素的粒度研究

　　【摘要】 XBRL財(cái)務(wù)報(bào)告分類標(biāo)準(zhǔn)（Taxonomy）的制定是XBRL財(cái)務(wù)報(bào)告實(shí)施的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。XBRL財(cái)務(wù)報(bào)告分類標(biāo)準(zhǔn)制定中的一個(gè)重要問(wèn)題是財(cái)務(wù)信息元素遴選。目前元素遴選所依據(jù)的方法很難實(shí)現(xiàn)量化判斷，而財(cái)務(wù)信息元素的粒度能夠?yàn)樵劐噙x提供可量化的參考依據(jù)。文章從財(cái)務(wù)信息元素出發(fā)討論了描述財(cái)務(wù)信息元素粗糙程度的“粒度”這個(gè)概念。在此基礎(chǔ)上提出了元素粒度度量模型，進(jìn)一步研究了粒度量化度量的條件、原理和方法，并給出了具體算例。為解決分類標(biāo)準(zhǔn)制定過(guò)程中的問(wèn)題，提高分類標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，提出了基于元素粒度的分類標(biāo)準(zhǔn)元素遴選模型，并闡述了如何在制定分類標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程中利用該模型進(jìn)行元素遴選，以確定分類標(biāo)準(zhǔn)元素邊界。
　　【關(guān)鍵詞】 財(cái)務(wù)信息元素；粒度；XBRL分類標(biāo)準(zhǔn)
　　
　　XBRL分類標(biāo)準(zhǔn)①制定過(guò)程中，遇到的一個(gè)使人感到困惑的問(wèn)題是，企業(yè)財(cái)務(wù)報(bào)告中的財(cái)務(wù)信息可以進(jìn)入分類標(biāo)準(zhǔn)的量，是越多越好還是定量控制好？也即財(cái)務(wù)信息元素粒度的粗細(xì)如何把握。現(xiàn)行大部分國(guó)家的財(cái)務(wù)報(bào)告準(zhǔn)則中對(duì)于企業(yè)披露財(cái)務(wù)信息只是進(jìn)行了類別規(guī)定，而沒(méi)有詳細(xì)程度的規(guī)定，詳細(xì)程度由企業(yè)自己把握，特別是在財(cái)務(wù)報(bào)告附注中尤其如此，由此而導(dǎo)致了分類標(biāo)準(zhǔn)中的財(cái)務(wù)信息元素粒度問(wèn)題。
　　本文的研究主要是針對(duì)信息元素粗細(xì)程度的度量問(wèn)題，提出了信息元素粒度度量模型。同時(shí)，為了解決分類標(biāo)準(zhǔn)制定過(guò)程中如何選擇元素，如何把握元素選取的“度”即選擇的元素要細(xì)致到什么程度的問(wèn)題，提出了基于元素粒度的分類標(biāo)準(zhǔn)元素遴選理論模型。希望通過(guò)這兩個(gè)模型來(lái)解決分類標(biāo)準(zhǔn)中粒度的量化標(biāo)準(zhǔn)和元素遴選，為合理確定財(cái)務(wù)信息元素粒度提供科學(xué)依據(jù)，從而提高分類標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量。
　　通過(guò)建立模型來(lái)確定財(cái)務(wù)信息元素粒度的研究在以往的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中沒(méi)有見(jiàn)到過(guò)，本文是首次涉及。
　　
　　一、財(cái)務(wù)信息元素粒度
　　
　　（一）財(cái)務(wù)信息元素
　　財(cái)務(wù)報(bào)告是企業(yè)所披露財(cái)務(wù)信息的集合。財(cái)務(wù)信息元素是該集合中的基本構(gòu)成單位。財(cái)務(wù)信息元素包含兩個(gè)層面含義，從抽象層面來(lái)看，每個(gè)財(cái)務(wù)信息元素本質(zhì)上是財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)中所定義的一個(gè)基本概念。例如，財(cái)務(wù)報(bào)告中的“貨幣資金”就是一個(gè)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)概念，該概念由概念定義、術(shù)語(yǔ)名稱、數(shù)據(jù)類型、借貸規(guī)定、可否為“空值”、在財(cái)務(wù)報(bào)告中的位置、與其他信息的關(guān)系等一系列的會(huì)計(jì)規(guī)則所規(guī)定，這些規(guī)定盡管在財(cái)務(wù)信息報(bào)告中不表現(xiàn)出來(lái)，但在財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)的其它規(guī)則中都有明確或隱含的規(guī)定。從具體層面看，每個(gè)概念是相對(duì)于某一個(gè)會(huì)計(jì)主體在某一時(shí)空中的具體事實(shí)。例如，“貨幣資金6 000元”就是某一會(huì)計(jì)主體在某一時(shí)間點(diǎn)的事實(shí)。財(cái)務(wù)信息元素根據(jù)創(chuàng)建環(huán)境要求的不同，既可以僅指財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)概念（分類標(biāo)準(zhǔn)層面），也可以是概念與“值”相結(jié)合的事實(shí)（實(shí)例層面）。
　　財(cái)務(wù)信息元素在以往研究中側(cè)重于定性研究，而本文側(cè)重于定量研究。為了達(dá)到定量研究的目的，在考慮了XML的技術(shù)特性和會(huì)計(jì)理論中基本原理的基礎(chǔ)上，筆者采取數(shù)學(xué)集合的表示方法，對(duì)財(cái)務(wù)信息元素進(jìn)行重新定義。假定財(cái)務(wù)信息元素記為e。用eijt表示某個(gè)具體的財(cái)務(wù)信息元素。其中下標(biāo)i用來(lái)指定某個(gè)具體的財(cái)務(wù)報(bào)告主體。i∈I，I 是財(cái)務(wù)報(bào)告主體集合。財(cái)務(wù)報(bào)告主體集合是在一定的時(shí)空范圍內(nèi)，所有提供財(cái)務(wù)報(bào)告的報(bào)告主體的總體。下標(biāo)j用來(lái)指定某個(gè)報(bào)告主體的財(cái)務(wù)報(bào)告中某個(gè)具體的財(cái)務(wù)報(bào)告項(xiàng)目。j∈J，J是財(cái)務(wù)報(bào)告項(xiàng)目集合。財(cái)務(wù)報(bào)告項(xiàng)目集合即是所有可能的財(cái)務(wù)報(bào)告主體所提供的所有可能的財(cái)務(wù)信息元素項(xiàng)目構(gòu)成的集合。而相同報(bào)告主體的報(bào)告項(xiàng)目在不同的報(bào)告期間其實(shí)例的值可能不同，所以為了唯一指定一個(gè)具體的元素就有必要區(qū)分報(bào)告的時(shí)間。下標(biāo)t表示財(cái)務(wù)報(bào)告所屬的報(bào)告期間。t∈T，T是財(cái)務(wù)報(bào)告時(shí)間集合。這樣eijt就表示i這個(gè)報(bào)告主體在t期財(cái)務(wù)報(bào)告中的 j報(bào)告項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的財(cái)務(wù)信息元素。
　?。ǘ┴?cái)務(wù)信息元素空間
　　基于信息空間的定義和財(cái)務(wù)信息元素的定義，筆者認(rèn)為財(cái)務(wù)信息元素空間是一定的財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)主體在一定的時(shí)間內(nèi)依據(jù)會(huì)計(jì)規(guī)范在會(huì)計(jì)活動(dòng)中所產(chǎn)生的財(cái)務(wù)信息元素全體的集合。本文所指財(cái)務(wù)信息元素均限定在財(cái)務(wù)報(bào)告范疇，相應(yīng)的財(cái)務(wù)信息空間也限定在財(cái)務(wù)報(bào)告范疇，即在一定的時(shí)間內(nèi)會(huì)計(jì)主體依據(jù)會(huì)計(jì)規(guī)范提供財(cái)務(wù)報(bào)告所產(chǎn)生的財(cái)務(wù)信息元素全體的集合。
　　定義Ω={eijt|i∈I，j∈J，t∈T}（其中I為財(cái)務(wù)報(bào)告主體集合， J是財(cái)務(wù)信息元素項(xiàng)目屬性集合，T為時(shí)間集合）為財(cái)務(wù)信息元素空間（Financial Information Element Space）。財(cái)務(wù)信息空間中的元素在實(shí)務(wù)中，既可能呈報(bào)在財(cái)務(wù)報(bào)告中，也可能僅僅出現(xiàn)在會(huì)計(jì)賬簿或者會(huì)計(jì)事項(xiàng)的記錄中。本文將討論的范圍限定在財(cái)務(wù)報(bào)告的財(cái)務(wù)信息元素空間中，下文提到的財(cái)務(wù)信息元素如未作特別說(shuō)明均是指財(cái)務(wù)報(bào)告的財(cái)務(wù)信息元素空間。
　　財(cái)務(wù)信息空間的概念具有重要的意義：界定研究財(cái)務(wù)信息元素、財(cái)務(wù)信息元素的屬性和財(cái)務(wù)信息之間元素關(guān)系的范圍；明確財(cái)務(wù)信息元素、財(cái)務(wù)信息元素的屬性和財(cái)務(wù)信息元素之間關(guān)系的研究都是處在一定的會(huì)計(jì)概念和報(bào)告實(shí)務(wù)框架下的；提供了粒度研究的必要條件；明確了確定分類標(biāo)準(zhǔn)邊界的依據(jù)。
　　（三）元素粒度
　　1.粒度的基本概念
　　粒度（Granularity）最初作為一個(gè)物理學(xué)的概念， 指“微粒大小的平均度量”。物理粒度涉及對(duì)物理對(duì)象的細(xì)化劃分。
　　在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，粒度指系統(tǒng)內(nèi)存擴(kuò)展增量的最小值。粒度問(wèn)題是設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的一個(gè)最重要方面。粒度是指數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的數(shù)據(jù)單位中保存數(shù)據(jù)的細(xì)化或綜合程度的級(jí)別。細(xì)化程度越高，粒度就越細(xì)；相反，細(xì)化程度越低，粒度就越粗。
　　在信息科學(xué)中，粒度指的是信息單元的相對(duì)大小或粗糙程度。各種不同的粗細(xì)程度有：雜志的議題、文章、段落及句子?？梢?jiàn)在信息科學(xué)中粒度的概念被引申為信息粗細(xì)的平均度量，而信息粒度則是對(duì)信息和知識(shí)細(xì)化的不同層次的度量。
　　Bryan（2003）較早在XBRL研究領(lǐng)域提出財(cái)務(wù)報(bào)告信息元素“粒度”這個(gè)術(shù)語(yǔ)，他提出定期報(bào)告和臨時(shí)公告應(yīng)該采用不同的信息元素粒度，此后信息元素粒度便受到了人們的關(guān)注。
　　Debreceny et al（2007）認(rèn)為，只有在合適的粒度基礎(chǔ)上才可以討論XBRL受到會(huì)計(jì)及準(zhǔn)則的影響程度，即兩者才可以做比較并首次提到了XBRL信息元素的粒度在XBRL研究中的作用。
　　歐陽(yáng)電平和周舟（2010）提出，目前XBRL分類標(biāo)準(zhǔn)制定過(guò)程中需要面對(duì)“信息粒度”問(wèn)題，即粒度太粗則信息損失，太細(xì)則信息可比性損失。他們的研究發(fā)現(xiàn)了“粒度”與信息質(zhì)量的關(guān)系。
　　2.元素粒度的概念定義
　　為了更好地對(duì)財(cái)務(wù)信息元素粒度進(jìn)行量化，根據(jù)研究需要定義了結(jié)構(gòu)粒度、粒度樹(shù)、初始粒度、極限粒度、深度指數(shù)等概念。
　?。?）結(jié)構(gòu)粒度
　　財(cái)務(wù)信息元素的結(jié)構(gòu)粒度，是在會(huì)計(jì)概念框架下，財(cái)務(wù)報(bào)告范圍之內(nèi)，結(jié)合財(cái)務(wù)信息元素內(nèi)容及其會(huì)計(jì)含義所表達(dá)的信息的細(xì)致程度，即在一定的財(cái)務(wù)報(bào)告結(jié)構(gòu)框架下的細(xì)致程度。
　　細(xì)致程度是人類智能對(duì)處于同一空間下財(cái)務(wù)信息不同粗細(xì)的劃分。在這里，細(xì)致程度不僅僅是一個(gè)技術(shù)概念，而是嚴(yán)格依賴于財(cái)務(wù)報(bào)告的結(jié)構(gòu)框架的，帶有濃重的會(huì)計(jì)色彩。
　　在財(cái)務(wù)信息元素空間Ω中②，財(cái)務(wù)信息元素記為e，e∈Ω。在一個(gè)財(cái)務(wù)信息空間中，確定了報(bào)告主體、報(bào)告項(xiàng)目和報(bào)告時(shí)間就可以唯一確定一個(gè)財(cái)務(wù)信息元素，記為eijt。元素的結(jié)構(gòu)粒度記為Sijt。
　　在一定的財(cái)務(wù)報(bào)告范圍之內(nèi)，結(jié)構(gòu)粒度具有一定的固定性。結(jié)構(gòu)粒度中還有一組相對(duì)的概念：初始粒度和極限粒度。
　　
　?。?）粒度樹(shù)、初始粒度和極限粒度
　　在財(cái)務(wù)信息空間中，財(cái)務(wù)信息元素之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系呈樹(shù)狀。財(cái)務(wù)信息元素的粒度嚴(yán)格的遵循這個(gè)樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，稱為粒度樹(shù)，參見(jiàn)圖1。粒度樹(shù)由不同的枝組成。枝由不同的節(jié)點(diǎn)和枝線組成。節(jié)點(diǎn)即元素，初始節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)初始元素。枝線連接節(jié)點(diǎn)，表示元素之間的關(guān)系。粒度樹(shù)中的枝由初始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始至末節(jié)點(diǎn)結(jié)束。枝記為bn，n∈N，n是不同枝的標(biāo)示，N表示枝標(biāo)示的集合。在粒度樹(shù)中，初始元素eB是枝的起點(diǎn)，極限末節(jié)點(diǎn)元素eM是枝的終點(diǎn)。在一個(gè)粒度樹(shù)中只有一個(gè)初始元素，同時(shí)粒度樹(shù)的上/下行方向是唯一的，那么每個(gè)枝就可以由一個(gè)末節(jié)點(diǎn)元素唯一確定。即bn=b（eMn） 。函數(shù)b表示枝與該支的末節(jié)點(diǎn)元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這樣，n不僅是枝的標(biāo)示，同時(shí)還是粒度樹(shù)中第n個(gè)極限末節(jié)點(diǎn)元素的標(biāo)示，N也同時(shí)是表示極限末節(jié)點(diǎn)元素的集合。因?yàn)樗械闹Χ际且猿跏脊?jié)點(diǎn)為開(kāi)始的，不同的枝就會(huì)有共用的枝線。而整個(gè)粒度樹(shù)就可以表示為 bn，n∈N。
　　粒度樹(shù)必須遵循以下幾條規(guī)則：
　　1）枝的劃分由初始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，至相應(yīng)的末節(jié)點(diǎn)結(jié)束；
　　2）每條枝線必須連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)；
　　3）所有節(jié)點(diǎn)必須被枝線連接；
　　4）由初始元素指向其子元素的方向即是粒度樹(shù)的下行方向，而由初始元素的子元素指向初始元素的方向即是粒度樹(shù)的上行方向，每個(gè)粒度樹(shù)只有一個(gè)上/下行方向；
　　5）沿粒度樹(shù)下行方向，每經(jīng)過(guò)一條枝線，節(jié)點(diǎn)的層級(jí)即降低一級(jí)；
　　6）枝線只能由高層級(jí)節(jié)點(diǎn)指向低層級(jí)節(jié)點(diǎn)。
　　樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)是一個(gè)抽象元素——元素集合，稱為初始元素，記為eB?！霸丶稀北旧聿⒉皇且粋€(gè)元素，沒(méi)有具體的值。只是對(duì)該財(cái)務(wù)信息元素空間中所有元素的一個(gè)總括和抽象。初始元素對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)粒度為初始粒度。在粒度樹(shù)中初始元素是粒度樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)。一般假設(shè)初始粒度的值為1。
　　 與初始節(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的，粒度樹(shù)中的每一枝都有一個(gè)末節(jié)點(diǎn)。末節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的元素稱為末節(jié)點(diǎn)元素。如果處于末節(jié)點(diǎn)的元素沒(méi)有辦法再細(xì)分為任何子元素，這樣的元素稱為末節(jié)點(diǎn)元素，記為eM。任何試圖對(duì)極限末節(jié)點(diǎn)的元素再進(jìn)行細(xì)分的行為都不能使得細(xì)分的結(jié)果仍然符合財(cái)務(wù)信息元素的定義。
　　粒度樹(shù)中每一枝的極限末節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的元素的結(jié)構(gòu)粒度即是這一枝的極限粒度，記為l。ln=μ（bn），bn表示枝，n∈N，n是不同枝的標(biāo)示，N表示枝標(biāo)示的集合。μ表示枝和該枝極限粒度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。枝的極限粒度又由該枝的末節(jié)點(diǎn)元素的結(jié)構(gòu)粒度決定，即μ（bn）=S（eMn）。其中，Mn表示第n枝的末節(jié)點(diǎn)元素對(duì)應(yīng)的標(biāo)示。
　　當(dāng)賦予了一定的限制條件后③，財(cái)務(wù)信息元素空間中的元素就會(huì)出現(xiàn)無(wú)法再細(xì)分的情況，也就是說(shuō)財(cái)務(wù)信息空間中的元素是有限的。所有達(dá)到極限結(jié)構(gòu)粒度的財(cái)務(wù)信息元素就構(gòu)成了財(cái)務(wù)信息元素空間的邊界。
　?。?）深度指數(shù)
　　深度指數(shù)（Depth Index）是在結(jié)構(gòu)粒度和極限粒度概念的基礎(chǔ)上，用來(lái)刻畫財(cái)務(wù)信息元素粒度達(dá)到的深度的指數(shù)。
　　
　　二、元素粒度度量模型
　　
　　為了比較精確地度量信息元素的粒度，本文在元素粒度概念的基礎(chǔ)上，提出基于粒度樹(shù)的信息元素粒度度量模型。
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　　采用元素粒度度量模型的各項(xiàng)前提條件都是在XBRL財(cái)務(wù)報(bào)告的框架下提出的。
　　條件1 （可分性條件）元素可以依一定的關(guān)系細(xì)分成其他更細(xì)的元素⑤ 。
　　條件2 （父子條件）財(cái)務(wù)報(bào)告中，父元素的結(jié)構(gòu)粒度比子元素粗，換句話說(shuō)，子元素的結(jié)構(gòu)粒度比父元素細(xì)⑥。
　　條件3 （初始粒度條件）任何財(cái)務(wù)信息元素空間，都存在一個(gè)粒度最粗的元素，稱為初始元素，初始粒度的結(jié)構(gòu)粒度為1。
　　根據(jù)這個(gè)條件，可以推理出所有的財(cái)務(wù)信息元素結(jié)構(gòu)粒度的值都不會(huì)大于1，即在Ω中，?坌sijt=g（i，j，t）≤1，i∈I，j∈J，t∈T，g表示粒度與具體元素屬性的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
　　條件4 （距離相等條件）不同的元素層級(jí)之間的距離是相等的。
　　這個(gè)條件是為了使屬于不同父元素的財(cái)務(wù)信息元素的粒度之間具有可比性。不同科目，在層次之間信息含義的差異可能不同，而這個(gè)差異目前又是難以直接度量的，或者是很難被人直接量化的感知⑦的，所以可以假定不同層級(jí)之間的關(guān)系的差異是一樣的。例如“將貨幣資金細(xì)分為現(xiàn)金、銀行存款和其他貨幣資金”，“將負(fù)債分為短期負(fù)債和長(zhǎng)期負(fù)債”，細(xì)分的程度可能存在差異，但是這個(gè)差異目前又是難以直接度量的，或者是很難被人直接量化的感知，而且都是細(xì)分以一個(gè)層級(jí)，所以條件不同層級(jí)之間的關(guān)系的差異是一樣的。
　　如果在空間中用“層與層的距離”表示層級(jí)之間的差異，那么“不同層級(jí)之間的關(guān)系的差異是一樣的”即層級(jí)之間的距離是相等的。
　　（二）度量原理
　　信息元素度量模型采用的計(jì)算原理是“自相等”原理，或者叫“切蛋糕”原理。
　　所謂“自相等”原理就是指一個(gè)財(cái)務(wù)信息元素自己和自己的等價(jià)物相等。這里的等價(jià)物就是指由該元素的全部子元素組成的集合⑧。之所以這些子元素的集合可以成為父元素的等價(jià)物，是因?yàn)樵诮o定所有這些元素時(shí)，具有一定專業(yè)背景知識(shí)的信息使用者可以自然地由這些子元素的信息綜合出父元素的信息⑨。在粒度理論中，將這種關(guān)系稱為粒度等價(jià)關(guān)系，用符號(hào)“≡”表示；將父元素和與其具有等價(jià)關(guān)系的子元素集合稱為粒度等價(jià)對(duì)。例如，貨幣資金≡{現(xiàn)金，銀行存款，其他貨幣資金}就是一個(gè)粒度等價(jià)對(duì)。由于劃分的依據(jù)不同，一個(gè)父元素可以被同時(shí)包含在多組等價(jià)對(duì)中。
　　形象的理解這個(gè)原理，就像切蛋糕的過(guò)程一樣。一個(gè)蛋糕（假設(shè)粒度為1），如果均勻的一切為二，那么每塊小蛋糕的粒度就變成了1/2；如果再分別將兩塊小蛋糕均勻的切成兩更小的蛋糕，得到的4塊更小的蛋糕的粒度就是1/4。在這個(gè)過(guò)程中，整體蛋糕的內(nèi)容并沒(méi)有改變，4塊小蛋糕組合起來(lái)還是和一塊大蛋糕一樣，即“自相等”。不過(guò)這里還是有一個(gè)問(wèn)題，就是組合的關(guān)系問(wèn)題，這4塊蛋糕需要按照原來(lái)的位置組合才可以和原來(lái)的蛋糕一樣。這個(gè)擺放的位置就是使得這4塊小蛋糕和大蛋糕等價(jià)的關(guān)系。
　　在財(cái)務(wù)信息元素空間中，元素之間存在著眾多的關(guān)系，而只有依據(jù)特定的客觀關(guān)系{10} （例如會(huì)計(jì)原理和會(huì)計(jì)準(zhǔn)則）進(jìn)行組合才可以達(dá)到等價(jià)。形成一個(gè)粒度等價(jià)對(duì)的細(xì)分關(guān)系是唯一的。
　　從另一個(gè)角度看財(cái)務(wù)信息元素的粒度等價(jià)對(duì)的細(xì)分關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)從父元素到子元素的每一次細(xì)分都是有其意義的。再用上文所采用的“切蛋糕”的例子。每一次細(xì)分即“每切一次”都可以看作元素的層次像更深的層級(jí)降低了一層。如果以元素集合為初始元素，并作為最高層級(jí)的話，那么“每切一次”，所出現(xiàn)的子元素都是父元素的下一個(gè)層級(jí)的元素。即“每切一次”，元素層級(jí)降低一層。
　　（三）度量方法
　　信息元素粒度度量模型是基于粒度樹(shù)法對(duì)元素進(jìn)行度量的。粒度樹(shù)法就是利用會(huì)計(jì)概念和財(cái)務(wù)報(bào)告框架中蘊(yùn)含的客觀關(guān)系，從初始元素開(kāi)始，依次進(jìn)行細(xì)分，形成一個(gè)類似樹(shù)形的結(jié)構(gòu)，再根據(jù)該結(jié)構(gòu)展示的等價(jià)對(duì)之間的等價(jià)關(guān)系計(jì)算元素的結(jié)構(gòu)粒度。因?yàn)榇嬖趧澐忠罁?jù)的不同，一個(gè)父元素可以被同時(shí)包含在多組等價(jià)對(duì)中，所以粒度樹(shù)不僅可以是平面的，而且還可以是立體的。
　　在粒度計(jì)算的過(guò)程中，除了需要明確粒度樹(shù)的結(jié)構(gòu)，還要用到粒度等價(jià)對(duì)的概念。粒度等價(jià)對(duì)ei=ejk，其中ei是父元素；ejk=（ej1，ej2，…，ejn），ej1ej2…ejn是ei的子元素。父元素的結(jié)構(gòu)粒度為s（ei）=si。給定該粒度等價(jià)對(duì)對(duì)應(yīng)的細(xì)分關(guān)系u（ei，ej1ej2…ejn）＝［wj1wj2…wjn］，其中wjk為子元素集合中第k個(gè)元素的細(xì)分權(quán)重，［wj1wj2…wjn］為粒度等價(jià)對(duì)中子元素的權(quán)重向量。i表示第i個(gè)元素，j表示這個(gè)父元素的第j種劃分，k表示根據(jù)第j種劃分產(chǎn)生的子元素中的第 k個(gè)子元素。
　　
　　計(jì)算財(cái)務(wù)信息元素結(jié)構(gòu)粒度的基本步驟如下：
　　第一步：初定財(cái)務(wù)信息元素空間。
　　第二步：確定該財(cái)務(wù)信息元素空間的元素即元素集合{11}。
　　第三步：依據(jù)會(huì)計(jì)概念和年度財(cái)務(wù)報(bào)告框架找出主要的粒度等價(jià)對(duì)。
　　第四步：依據(jù)粒度等價(jià)對(duì)畫出粒度樹(shù){12}。粒度樹(shù)還有一個(gè)嚴(yán)格的規(guī)則就是同一個(gè)元素在同一個(gè)粒度樹(shù)中只能出現(xiàn)一次。
　　第五步：根據(jù)粒度樹(shù)，依次計(jì)算元素粒度。
　　（四）算例
　　計(jì)算粒度首先要確定權(quán)重。確定權(quán)重的方法很多，但是最簡(jiǎn)單也是最直接的方法就是對(duì)于子元素集合中的元素平均賦權(quán)。于是就有了一個(gè)比前提條件更嚴(yán)格的條件——等粒度條件。
　　在XBRL財(cái)務(wù)報(bào)告的實(shí)務(wù)中，最常見(jiàn)的賦權(quán)方法就是平均賦權(quán)。因?yàn)樨?cái)務(wù)會(huì)計(jì)核算的特點(diǎn)決定了核算過(guò)程中存在大量的合計(jì)和匯總。這些匯總和合計(jì)往往都是直接相加。所以等粒度條件在實(shí)踐中將可能提高元素粒度度量的效率。
　　以東風(fēng)汽車（600006）2008年度財(cái)務(wù)報(bào)告的XBRL實(shí)例文檔{13}中貨幣資金及其子科目銀行存款、現(xiàn)金和其他貨幣資金為例，說(shuō)明財(cái)務(wù)信息元素結(jié)構(gòu)粒度的計(jì)算過(guò)程。
　　第一步：在本例中，我們將財(cái)務(wù)信息元素空間的范圍限制在貨幣型信息元素{14}。
　　第二步：確定該財(cái)務(wù)信息元素空間的“元素空間”。
　　第三步：依據(jù)會(huì)計(jì)概念和年度財(cái)務(wù)報(bào)告框架找出主要的粒度等價(jià)對(duì)。例如：貨幣資金≡{現(xiàn)金，銀行存款，其他貨幣資金}等。
　　第四步：畫出粒度樹(shù)，如圖2所示。
　　第五步：依次計(jì)算元素的結(jié)構(gòu)粒度過(guò)程如下
　　初始元素“元素集合”的結(jié)構(gòu)粒度為1。
　　東風(fēng)汽車在上交所網(wǎng)站披露的2008年年度財(cái)務(wù)報(bào)告實(shí)例文檔所處的財(cái)務(wù)信息元素空間，遵循“父元素-子元素”的粒度等價(jià)關(guān)系，根據(jù)會(huì)計(jì)要素，將其細(xì)分為6個(gè)部分，即：資產(chǎn)、負(fù)債、權(quán)益、收入、費(fèi)用、利潤(rùn)。資產(chǎn)又可以進(jìn)一步細(xì)分為2個(gè)部分，即流動(dòng)資產(chǎn)、非流動(dòng)資產(chǎn)。流動(dòng)資產(chǎn)還可以細(xì)分為17個(gè)部分{15}，即貨幣資金、結(jié)算備付金、拆除資金、交易性金融資產(chǎn)、應(yīng)收票據(jù)、應(yīng)收賬款、預(yù)付款項(xiàng)、應(yīng)收保費(fèi)、應(yīng)收分?？睢?yīng)收分保合同準(zhǔn)備金、應(yīng)收利息、應(yīng)收股利、其他應(yīng)收款、買入返售金融資產(chǎn)、存貨、一年內(nèi)到期的非流動(dòng)資產(chǎn)、其他流動(dòng)資產(chǎn)。貨幣資金繼續(xù)細(xì)分為3個(gè)部分，即現(xiàn)金、銀行存款、其他貨幣資金。
　　基于上述的粒度等價(jià)對(duì)和相應(yīng)的粒度樹(shù)。計(jì)算貨幣資金及其子元素結(jié)構(gòu)粒度的過(guò)程如下：
　　1.資產(chǎn)粒度的計(jì)算
　　元素集合≡{資產(chǎn)，負(fù)債，權(quán)益，收入，費(fèi)用，利潤(rùn)}
　　初始元素元素集合的粒度{16}為1，假設(shè)不區(qū)分元素集合子元素的差異{17}，該粒度等價(jià)對(duì)對(duì)應(yīng)的細(xì)分關(guān)系為：u （資產(chǎn)，負(fù)債，權(quán)益，收入，費(fèi)用，利潤(rùn)）=［1 1 1 1 1 1］。根據(jù)式2，
　　2.流動(dòng)資產(chǎn)粒度的計(jì)算
　　資產(chǎn)≡{流動(dòng)資產(chǎn)，非流動(dòng)資產(chǎn)}
　　假設(shè)不區(qū)分資產(chǎn)子元素的差異，那么u（流動(dòng)資產(chǎn)，非流動(dòng)資產(chǎn)）=［1 1］
　　3.貨幣資金粒度的計(jì)算
　　流動(dòng)資產(chǎn)≡{貨幣資金，結(jié)算備付金，拆除資金，交易性金融資產(chǎn)，應(yīng)收票據(jù)，應(yīng)收賬款，預(yù)付款項(xiàng)，應(yīng)收保費(fèi)，應(yīng)收分?？?，應(yīng)收分保合同準(zhǔn)備金，應(yīng)收利息，應(yīng)收股利，其他應(yīng)收款，買入返售金融資產(chǎn)，存貨，一年內(nèi)到期的非流動(dòng)資產(chǎn)，其他流動(dòng)資產(chǎn)}
　　同上，假設(shè)不區(qū)分流動(dòng)資產(chǎn)分子元素的差異，
　　
　　三、分類標(biāo)準(zhǔn)制定中的粒度控制
　　
　　分類標(biāo)準(zhǔn)制定中的粒度控制是在制定分類標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程中，特別是在確定分類標(biāo)準(zhǔn)所包含的基本財(cái)務(wù)信息元素的過(guò)程中，利用信息披9unYfSKShfVaFng34ElJ+Q==露和元素粒度的相關(guān)理論和實(shí)踐，合理確定分類標(biāo)準(zhǔn)中的遴選粒度，并據(jù)此進(jìn)行元素遴選，劃定元素邊界。
　?。ㄒ唬┝６瓤刂频囊饬x——量化的分類標(biāo)準(zhǔn)制定依據(jù)
　　制定分類標(biāo)準(zhǔn)，就是要遵循一定的依據(jù)，判斷元素是否應(yīng)該納入分類標(biāo)準(zhǔn)，確定分類標(biāo)準(zhǔn)元素的邊界。這個(gè)過(guò)程中的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是確定判斷標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)綜合了影響分類標(biāo)準(zhǔn)制定的諸多因素，包括專家判斷和實(shí)務(wù)統(tǒng)計(jì)等。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是一個(gè)客觀公正的標(biāo)準(zhǔn)，并且這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)還是可量化的。遴選粒度是在結(jié)構(gòu)粒度和粒度綜合披露指數(shù)的基礎(chǔ)上為分類標(biāo)準(zhǔn)制定者提供的客觀公正且可以量化的界定元素邊界的判斷標(biāo)準(zhǔn)。
　　XBRL財(cái)務(wù)報(bào)告必須遵循一定的分類標(biāo)準(zhǔn)。分類標(biāo)準(zhǔn)以等級(jí)和層次的差異分為國(guó)家分類標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)和企業(yè)自定義分類標(biāo)準(zhǔn)。由于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)威性和統(tǒng)一性，被納入國(guó)家分類標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)的財(cái)務(wù)信息元素，其定義、性質(zhì)以及這些元素之間的關(guān)系就是確定的，那么這些元素的結(jié)構(gòu)粒度就也是確定的。按照分類標(biāo)準(zhǔn)的等級(jí)和層次將財(cái)務(wù)信息元素空間Ω分為3個(gè)子集，分別為N={國(guó)家分類標(biāo)準(zhǔn)元素}、I={行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)元素}、C={企業(yè)自定義元素}，即Ω＝N∪I∪C，且N∩C＝?覫，N∩I＝?覫，I∩C＝?覫。這里暗含的規(guī)則就是國(guó)家分類標(biāo)準(zhǔn)定義過(guò)的元素，行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)不可以再定義；行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)定義過(guò)的元素，企業(yè)不可以再自定義。這個(gè)關(guān)系統(tǒng)計(jì)學(xué)中“類似完備事件組”。這3個(gè)子集的劃分使得財(cái)務(wù)信息元素空間Ω具有了明顯的層次性。
　　如圖3，同一個(gè)財(cái)務(wù)信息元素空間Ω，因?yàn)镹，I中元素的差異所產(chǎn)生的不同的模式。A模式是國(guó)家分類標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)元素的比例較小，C=Ω-N-I，留給企業(yè)自定義的空間較大；而B(niǎo)模式是國(guó)家分類標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)元素的比例較大，留給企業(yè)自定義的空間較小。因?yàn)镹和I中的元素及其關(guān)系是確定的，那么這部分元素的結(jié)構(gòu)粒度就是固定的。而國(guó)家分類標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)往往與信息披露要求直接相關(guān)，這也是制定國(guó)家分類標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)的初衷。國(guó)家分類標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)制定者對(duì)反映其披露要求的遴選粒度的選擇，就將決定這些統(tǒng)一規(guī)范{18}中財(cái)務(wù)信息元素的邊界，即哪些元素將納入這些分類標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)也確定了元素邊界。
　　（二）粒度控制的應(yīng)用——基于元素粒度的分類標(biāo)準(zhǔn)元素遴選理論模型
　　在利用信息元素粒度度量模型對(duì)信息元素的粒度進(jìn)行度量的基礎(chǔ)上，針對(duì)分類標(biāo)準(zhǔn)制定過(guò)程的需要，本文提出基于元素粒度的元素遴選模型，即通過(guò)利用元素粒度這一量化的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)幫助解決分類標(biāo)準(zhǔn)制定過(guò)程中哪些元素應(yīng)該納入分類標(biāo)準(zhǔn)，納入分類標(biāo)準(zhǔn)的元素到底需要細(xì)致到什么程度的問(wèn)題。
　　該模型分為5個(gè)步驟：確定備選元素的元素信息空間，計(jì)算備選元素的粒度，粒度遴選標(biāo)準(zhǔn)即遴選粒度的確定，進(jìn)行元素遴選，劃定分類標(biāo)準(zhǔn)的邊界。
　　1.確定備選元素的元素信息空間
　　首先根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)制定的需要，根據(jù)報(bào)告主體特征（包括行業(yè)等）、報(bào)告期間、報(bào)告類別等選出分類標(biāo)準(zhǔn)的備選元素。由所有這些備選元素構(gòu)成備選元素的元素信息空間。
　　2.計(jì)算備選元素的粒度
　　利用信息元素粒度度量模型確定粒度樹(shù)，分別計(jì)算信息元素空間中所有備選元素的元素粒度。
　　3.確定遴選粒度
　　遴選粒度作為判斷財(cái)務(wù)信息元素是否被分類標(biāo)準(zhǔn)采納的重要依據(jù)，受到很多因素的影響。遴選粒度的確定需要遵循一定的依據(jù)和方法。
　　（1）遴選粒度的概念
　　遴選粒度是分類標(biāo)準(zhǔn)制定者在制定分類標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程中借以判斷某個(gè)元素是否要納入分類標(biāo)準(zhǔn)的量化依據(jù)。遴選粒度應(yīng)該是分類標(biāo)準(zhǔn)制定者在考慮了信息提供者和信息接收者在一定的信息環(huán)境下的效用最大化的前提下的最優(yōu)監(jiān)管策略。
　　（2）遴選粒度的確定方法
　　遴選粒度是分類標(biāo)準(zhǔn)制定者判斷某元素是否被納入分類標(biāo)準(zhǔn)的判斷依據(jù)。遴選粒度記為kn，n是不同枝的標(biāo)示。影響遴選粒度依據(jù)是考慮專業(yè)因素，以成本效益原則確定。
　　專業(yè)因素主要是根據(jù)會(huì)計(jì)理論、會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)和信息技術(shù)要求等考慮的可能影響信息披露和分類標(biāo)準(zhǔn)的因素。報(bào)告主體（記為ξ1）因?yàn)槠湫再|(zhì)的差異，報(bào)告的要求也有差異。例如國(guó)有企業(yè)根據(jù)國(guó)資委的特殊要求需要額外披露的信息；母公司財(cái)務(wù)報(bào)告和合并財(cái)務(wù)報(bào)告的披露要求也有差異。報(bào)告類型（記為ξ2）分為年報(bào)、半年報(bào)、季報(bào)等，各自的披露要求中信息細(xì)致程度的規(guī)定也是不同的。行業(yè)差異（記為ξ3）是遴選粒度確定中需要考慮的一個(gè)因素，國(guó)家分類標(biāo)準(zhǔn)中的行業(yè)差異不僅是更好的提高披露效率的要求同時(shí)對(duì)行業(yè)擴(kuò)展也會(huì)是一個(gè)指導(dǎo)和示范。重要性水平（記為ξ4）是在除去其他因素影響的前提下，針對(duì)財(cái)務(wù)報(bào)告中不同部分對(duì)于信息使用者決策相關(guān)程度的差異而對(duì)不同部分的差異披露要求。重要性水平保證了財(cái)務(wù)報(bào)告的效率。還有其他一些需要考慮的會(huì)計(jì)理論和會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)因素（記為…ξq）。在分類標(biāo)準(zhǔn)制定的過(guò)程中考慮的會(huì)計(jì)理論和會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)因素是有限的，總數(shù)記為q。
　　
　　披露實(shí)務(wù)統(tǒng)計(jì)中的一些因素也需要考慮，包括某元素在報(bào)告總體橫截面數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻率（記為x1）、某元素在報(bào)告總體時(shí)間序列數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的時(shí)間長(zhǎng)度（記為x2）、某個(gè)信息元素片段或者枝在報(bào)告總體中出現(xiàn)的最細(xì)致元素的粒度（記為 x3）、總體中某個(gè)元素的平均粒度（記為x4）、總體中某個(gè)元素的平均粒度在不同行業(yè)中的分布情況（記為x5）、總體中某個(gè)元素的粒度在行業(yè)內(nèi)的分布情況（記為x6）。還有其他可以通過(guò)實(shí)務(wù)統(tǒng)計(jì)測(cè)度的因素（記為…xr）。在分類標(biāo)準(zhǔn)制定的過(guò)程中考慮的實(shí)務(wù)統(tǒng)計(jì)因素是有限的，總數(shù)記為r。
　　信息技術(shù)要求包括：數(shù)據(jù)存儲(chǔ)因素（記為ψ1）、數(shù)據(jù)傳輸因素（記為ψ2）、數(shù)據(jù)安全性因素（記為ψ3）、數(shù)據(jù)效率因素（記為ψ4）等都需要在制定分類標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程中綜合考慮。還有其他需要考慮的信息技術(shù)要求因素（記為…ψp）。在分類標(biāo)準(zhǔn)制定的過(guò)程中考慮的實(shí)務(wù)統(tǒng)計(jì)因素是有限的，總數(shù)記為p。
　　遴選粒度確定依據(jù)是專業(yè)判斷和實(shí)務(wù)統(tǒng)計(jì)相結(jié)合。專業(yè)判斷的方法采用的是演繹法，而實(shí)務(wù)統(tǒng)計(jì)采用的是歸納法。
　　分類標(biāo)準(zhǔn)制定、實(shí)施對(duì)資本市場(chǎng)會(huì)帶來(lái)一定的效用，記為Un ，n是不同枝的標(biāo)示。同時(shí)分類標(biāo)準(zhǔn)制定、實(shí)施會(huì)帶來(lái)一定的成本，記為Cn，n同上。那么分類標(biāo)準(zhǔn)制定者的選擇就變成了：Max（Un-Cn）。
　　實(shí)際操作中，綜合效用和成本很難測(cè)度，往往是估計(jì)。一般可以采用類似專家打分，然后賦予不同因素不同權(quán)重的方法來(lái)綜合確定備用遴選粒度kn'。
　　收集實(shí)務(wù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，用備用遴選粒度kn'對(duì)實(shí)務(wù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，獲取這些因素對(duì)備用遴選粒度的影響。
　　在元素遴選的實(shí)際操作中，可以采用基點(diǎn)元素遴選法。基點(diǎn)元素遴選法的步驟如下。
　　第一步，確定財(cái)務(wù)信息空間的粒度樹(shù)。
　　第二步，確定遴選元素采用的基點(diǎn)元素。
　　根據(jù)元素的差異和披露的要求，從初始元素開(kāi)始，在粒度樹(shù)的每枝確定一個(gè)基點(diǎn)元素{21}，即從基點(diǎn)元素繼續(xù)細(xì)分元素，計(jì)算相應(yīng)的粒度。這樣，如果不包含初始粒度，那么粒度樹(shù)就被分成了若干獨(dú)立的枝，但是又沒(méi)有改變這些枝之間的關(guān)系，即不同枝之間元素的關(guān)系沒(méi)有改變，但又簡(jiǎn)化了計(jì)算，并且符合財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)的賬戶結(jié)構(gòu)和披露實(shí)務(wù)。
　　第三步，基于基點(diǎn)元素確定遴選區(qū)段，在不同的遴選區(qū)段上確定遴選粒度。
　　4.進(jìn)行元素遴選
　　分類標(biāo)準(zhǔn)的元素遴選是以遴選粒度為依據(jù)，對(duì)備選元素進(jìn)行判斷的過(guò)程。元素遴選的規(guī)則為，凡是結(jié)構(gòu)粒度不小于遴選的元素均應(yīng)納入分類標(biāo)準(zhǔn)，即屬于分類標(biāo)準(zhǔn)的財(cái)務(wù)信息元素空間。
　　Ωk={e｜se≥kn}或者Ωk={e｜ω（e）≥kn}，其中，元素e屬于枝bn。
　　以國(guó)家分類標(biāo)準(zhǔn)為例，進(jìn)一步說(shuō)明分類標(biāo)準(zhǔn)的遴選粒度與財(cái)務(wù)信息元素邊界的關(guān)系。分類標(biāo)準(zhǔn)的制定要解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一就是要判斷某個(gè)財(cái)務(wù)信息元素是否應(yīng)該納入分類標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)榉诸悩?biāo)準(zhǔn)中的元素往往意味著最低披露要求。分類標(biāo)準(zhǔn)管制和監(jiān)督的主要就是信息披露與否和信息披露的詳細(xì)程度的問(wèn)題，在財(cái)務(wù)信息元素的視角上，可以歸結(jié)為元素是否被分類標(biāo)準(zhǔn)采納的問(wèn)題。例如，如果分類標(biāo)準(zhǔn)中，僅采納了“貨幣資金”這一個(gè)元素，與分類標(biāo)準(zhǔn)既采納了“貨幣資金”又采納了“現(xiàn)金”、“銀行存款”和“其他貨幣資金”，其披露的細(xì)致程度的要求是不同的。
　　仍沿用上例，假設(shè)分類標(biāo)準(zhǔn)制定者綜合專家打分和實(shí)務(wù)統(tǒng)計(jì)，以資產(chǎn)為基點(diǎn)元素，確定遴選區(qū)段。在該遴選區(qū)段上綜合確定的分類標(biāo)準(zhǔn)中以現(xiàn)金、銀行存款、其他貨幣資金三個(gè)元素為末節(jié)點(diǎn){22}三個(gè)枝的遴選粒度均為1/500，即k1=k2=k3=1/500 。 利用上文的例子在等粒度條件下計(jì)算出來(lái)的粒度等價(jià)對(duì)：貨幣資金≡{現(xiàn)金，銀行存款，其他貨幣資金}的結(jié)構(gòu)粒度，判斷貨幣資金、現(xiàn)金、銀行存款、其他貨幣資金這四個(gè)元素是否應(yīng)該納入分類標(biāo)準(zhǔn)。
　　s（貨幣現(xiàn)金）＝1/204>1/500；
　　s（現(xiàn)金）＝1/612<1/500；
　　s（銀行存款）＝1/612<1/500；
　　s（其他貨幣資金）＝1/612<1/500；
　　貨幣資金應(yīng)該納入分類標(biāo)準(zhǔn)，而現(xiàn)金、銀行存款、其他貨幣資金被排除在分類標(biāo)準(zhǔn)之外。如果只遵循國(guó)家最低披露要求的分類標(biāo)準(zhǔn)，那么企業(yè)只要在實(shí)例文檔中披露了貨幣資金這個(gè)元素，就達(dá)到了披露要求。而如果現(xiàn)在k1=k2=k3=1/700，那么這四個(gè)元素就都要納入分類標(biāo)準(zhǔn)，而企業(yè)也必須在其實(shí)例文檔中披露這四個(gè)元素，而不是原先的一個(gè)了。
　　可見(jiàn)，分類標(biāo)準(zhǔn)中粒度綜合披露指數(shù)的選擇決定了分類標(biāo)準(zhǔn)元素邊界的確定。
　　在元素遴選的實(shí)務(wù)操作中，也可以以財(cái)務(wù)報(bào)告中的財(cái)務(wù)報(bào)表項(xiàng)目為基點(diǎn)來(lái)進(jìn)行遴選，即依據(jù)慣例，財(cái)務(wù)報(bào)表項(xiàng)目全部入選分類標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)每個(gè)財(cái)務(wù)報(bào)表項(xiàng)目所在的枝對(duì)其子元素分別進(jìn)行遴選。
　　5.劃定分類標(biāo)準(zhǔn)的元素邊界
　　分類標(biāo)準(zhǔn)的財(cái)務(wù)信息空間元素邊界劃定其實(shí)就是找出了遴選粒度。以遴選粒度為依據(jù)，對(duì)原來(lái)的財(cái)務(wù)信息空間{23}進(jìn)行劃分，一般是縮小原來(lái)的財(cái)務(wù)信息空間的范圍。這時(shí)，粒度樹(shù)中的末節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)末節(jié)點(diǎn)元素的結(jié)構(gòu)粒度就不一定是極限粒度了，而是大于或者等于極限粒度，kn≥ln。經(jīng)過(guò)遴選粒度確定的粒度樹(shù)的所有末節(jié)點(diǎn)元素就構(gòu)成了分類標(biāo)準(zhǔn)的財(cái)務(wù)信息空間的元素邊界。一般情況下，分類標(biāo)準(zhǔn)的財(cái)務(wù)信息元素空間（記為Ωk）是包含于某個(gè)報(bào)告實(shí)體財(cái)務(wù)報(bào)告的財(cái)務(wù)信息元素空間（記為Ωi）的，Ωk?哿Ωi。當(dāng)Ωk＝Ωi時(shí)，標(biāo)明該報(bào)告主體僅僅披露了分類標(biāo)準(zhǔn)要求披露的信息，而沒(méi)有資源披露任何信息。分類標(biāo)準(zhǔn)中元素的邊界也反映了不同的粒度綜合披露指數(shù)的選擇或不同的披露要求。
　?。ㄈ┝６瓤刂频募夹g(shù)實(shí)現(xiàn)——展示鏈接庫(kù)
　　分類標(biāo)準(zhǔn)的粒度控制主要是通過(guò)展示鏈接庫(kù)（Presentation Linkbase）在技術(shù)上獲得實(shí)現(xiàn)的。展示鏈接庫(kù)是XBRL規(guī)范（Specification）所規(guī)定的5個(gè)基本鏈接庫(kù)之一，主要用來(lái)表達(dá)分類標(biāo)準(zhǔn)中基本財(cái)務(wù)信息元素之間的層次和展示關(guān)系，這點(diǎn)與元素的結(jié)構(gòu)粒度在本質(zhì)上是一致的。借助展示鏈接庫(kù)將會(huì)比較容易的實(shí)現(xiàn)分類標(biāo)準(zhǔn)的粒度控制。
　　
　　四、結(jié)論與局限
　　
　　本文討論了財(cái)務(wù)信息元素粒度的概念、度量及其在分類標(biāo)準(zhǔn)制定過(guò)程中的作用，提出了元素粒度度量模型和基于元素粒度的分類標(biāo)準(zhǔn)元素遴選理論模型。在理論研究方面，從財(cái)務(wù)信息元素粒度的視角來(lái)看，現(xiàn)行的財(cái)務(wù)報(bào)告實(shí)際上也是某種粒度標(biāo)準(zhǔn)下的產(chǎn)物，因此財(cái)務(wù)信息元素粒度的量化研究既對(duì)原有的財(cái)務(wù)報(bào)告理論提供了一個(gè)新的視角，也為創(chuàng)建高質(zhì)量的XBRL分類提供了新的思路和更有效的工具，為一般信息使用者和監(jiān)管者更高效的使用財(cái)務(wù)信息奠定了基礎(chǔ)。
　　在研究中主要考慮了貨幣型、數(shù)值型的財(cái)務(wù)信息元素的粒度，對(duì)于字符型的財(cái)務(wù)信息元素，可以通過(guò)層級(jí)劃分、意群歸類等方法確定，限于篇幅沒(méi)有展開(kāi)。在粒度概念和計(jì)算中存在的例如距離相等假設(shè)等問(wèn)題與不足也值得在未來(lái)進(jìn)一步研究。
　　
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　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文