巧用數學思想解答生物計算題

　　摘 要： 歷年高考，計算題在生物學科中已成為一種常考、必考的題型，且深受命題者的青睞，此類試題的解題關鍵是有扎實的基本功，能巧妙地運用數學思想對題干進行合理分析、綜合推理、準確計算，得出正確答案。
　　關鍵詞： 數學思想 生物計算題 解答方法
　　
　　生物計算題在歷年高考中已成為一種必考的題型，且都有一定的分量，它能夠有效地考查考生對生物學的基本概念、原理和規律的應用，以及對各種生物量之間數量關系的理解，此類試題的解題關鍵是有扎實的基本功，并且能在結合生物學原理的基礎上巧妙運用數學思想建構數學模型，對題干進行合理分析、綜合推理、準確計算，最終得出正確答案。結合教材知識點可以看出主要以下幾個方面容易出現計算題，現概括如下。
　　一、與蛋白質有關的計算
　　蛋白質是構成生物體的重要化合物，又是生命活動的體現者。因此，蛋白質是高中生物的重點和難點，也是高考中的熱點。現將與蛋白質相關的計算題及解法做如下的小結和歸納。
　　1.解決關于縮合反應過程中氨基酸的個數、肽鏈數、形成的肽鍵數和脫去的水分之間的數量關系。
　　規律1：水分子數、肽鍵數、氨基酸數和肽鏈條數滿足失水數=肽鍵數=氨基酸總數-肽鏈條數。
　　規律2：氨基酸脫水縮合形成多肽時，游離的—NH和—COOH分別位于肽鏈的兩端，考慮到可變的R基上有可能含有兩種基團，所以游離的—NH和—COOH數至少等于肽鏈條數。
　　例1.某一多肽鏈內共有肽鍵109個，則此分子中含有—NH和—COOH的數目至少為（?搖?搖）
　　A.110，110?搖 B.109，109?搖 C.9，9?搖 D.1，1
　　解析：仔細審題，根據氨基酸、多肽的定義，抓住題干中“至少”兩字，一條肽鏈中至少含的氨基或羧基數目分別為1，與該肽鏈肽鍵數目的多少無關。
　　2.解決關于縮合反應過程中肽化合物分子量大小的數量關系。
　　規律3：肽化合物分子量的計算：蛋白質相對分子量=氨基酸相對分子量總和-失水分子數×18，如還有其他基團也能縮合則視情況而定，比如二硫鍵（-S-S-）。
　　規律4：結合基因控制蛋白質合成時，基因的堿基數∶mRNA上的堿基數氨∶基酸數=6∶3∶1。
　　例2.牛胰島素由51個氨基酸組成，則決定改蛋白質的基因中至少有多少個堿基？
　　解析：中心法則 DNA（基因）→mRNA→蛋白質（多肽）
　　?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖↓?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖↓?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖 |
　　?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖雙鏈?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖單鏈?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖↓
　　?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖堿基數?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖堿基數?搖?搖?搖氨基酸數
　　?搖?搖?搖?搖 ?搖?搖比例?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖6?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖∶?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖3?搖?搖?搖?搖?搖?搖 ∶?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖1
　　答案：基因中的堿基數=51×6=306。
　　二、與光合作用和呼吸作用有關的計算
　　在計算這類題時學生感覺難度較大，尤其是兩者結合的綜合題，學生容易混淆或是不知如何下手。因為兩個過程分別發生在不同的細胞器中，關系復雜，有光照時既發生光合作用又發生呼吸作用，黑暗時只發生呼吸作用，所以在計算時要全面考慮，正確分析、綜合推理，方可得出正確答案。
　　實際（真正）光合速率=凈（表觀）光合速率＋呼吸速率（黑暗測定）：
　　①實際光合作用CO吸收量=實測CO吸收量＋呼吸作用CO釋放量；
　　②光合作用實際O釋放量=實測（表觀）O釋放量＋呼吸作用O吸收量；
　　③光合作用葡萄糖凈量=光合作用實際葡萄糖量-呼吸作用葡萄糖消耗量；
　　④凈有機物量=實際有機物生產量（光合作用）-有機物消耗量（呼吸作用）。
　　例3.某植株在黑暗處每小時釋放0.02mol CO，而光照強度為a的光照下（其他條件不變），每小時吸收0.06mol CO，若在光照強度為a的光照下光合速度減半，則每小時吸收CO的量為（?搖?搖）
　　A.0 mol?搖 B.0.02 mol?搖 C.0.03 mol?搖 D.0.04mol
　　解析：植株在黑暗處釋放0.02mol CO表明呼吸作用釋放CO量為0.02mol，在a光照下每小時吸收CO 0.06mol意味著光合作用實際量0.06+0.02=0.08molCO，若光照強度為a時光合速度減半，即減為0.04mol，此時呼吸釋放CO仍為0.02mol故需從外界吸收0.02mol CO。答案：B。
　　三、有氧呼吸和無氧呼吸的混合計算
　　在氧氣充足條件下，完全進行有氧呼吸，吸收O和釋放CO量是相等。在絕對無氧條件下，只能進行無氧呼吸。但若在低氧條件下，既進行有氧呼吸又進行無氧呼吸；吸收O和釋放CO就不一定相等。解題時，首先要正確書寫和配平反應式，其次要分清CO的來源再行計算（有氧呼吸和無氧呼吸各產生多少CO）。
　　例4.（2006上海）一密閉容器中加入葡萄糖溶液和酵母菌，1小時后測得該容器中O減少24ml，CO增加48ml，則在1小時內酒精發酵所消耗的葡萄糖量是有氧呼吸的（ ）。