數(shù)學(xué)課程教學(xué)中進(jìn)行專業(yè)知識滲透之探析

　　摘 要： 本文以商學(xué)院為例，提出了將數(shù)學(xué)課程教學(xué)與學(xué)生所學(xué)專業(yè)課知識相融合的教學(xué)方法，并列舉了幾個(gè)簡單的融合點(diǎn)。
　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 專業(yè)知識 高等數(shù)學(xué)知識 經(jīng)濟(jì)學(xué)知識
　　
　　隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和管理技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為社會生產(chǎn)和管理領(lǐng)域所不可缺少的知識工具。就學(xué)生而言，良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)無疑是學(xué)好專業(yè)知識、培養(yǎng)專業(yè)技能的保證。但由于數(shù)學(xué)課程普遍存在知識抽象、課堂枯燥乏味等特點(diǎn)，加上學(xué)生錯誤地認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)沒有什么用，只要學(xué)好專業(yè)課就好了，這就使得數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)不到理想的效果，考試題目越來越簡單，不及格比率越來越高，學(xué)校和教師為此也費(fèi)盡心思，不斷進(jìn)行教學(xué)方法、教學(xué)手段和考核方法等方面的改革與探索，但縱觀各種改革方案，并沒有改變以教師講學(xué)生聽為主導(dǎo)的這一傳統(tǒng)的教學(xué)方式。所以，我認(rèn)為：既然課堂教學(xué)無法改變、仍然是數(shù)學(xué)教學(xué)的主體部分，那就應(yīng)該在課堂教學(xué)的形式和內(nèi)容上尋找新的突破，數(shù)學(xué)課堂要努力做到使抽象的知識具體化，復(fù)雜的問題簡單化，通過將數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生專業(yè)相結(jié)合，將學(xué)生將要學(xué)或正在學(xué)的專業(yè)課的知識融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)無所不在，數(shù)學(xué)無所不用，不學(xué)好數(shù)學(xué)就不可能學(xué)好專業(yè)課。這不但可以使復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識變得形象、生動、淺顯易懂，而且可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，改變學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)無用的錯誤認(rèn)識，變“要我學(xué)數(shù)學(xué)”為“我要學(xué)數(shù)學(xué)”。
　　諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者理查德?斯通曾經(jīng)在“社會科學(xué)中的數(shù)學(xué)”一文中提出了社會科學(xué)中使用數(shù)學(xué)的五個(gè)理由：“首先是社會科學(xué)的許多分支明顯在當(dāng)量化，人口統(tǒng)計(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)是這方面明顯的例子；其次社會科學(xué)的主題，關(guān)于復(fù)雜系統(tǒng)的理論是用文字表達(dá)的而他們的分析與比較更適合用數(shù)學(xué)表示；第三，除非這些理論關(guān)系可以定量化，否則它們的應(yīng)用就只能是很一般化的；第四，對于一些主題中比較模糊、甚至很難得到確切信息的概念，數(shù)學(xué)可以提供一種領(lǐng)會的手段；最后，社會科學(xué)關(guān)注的不只是描述發(fā)生了什么，它們之間是如何聯(lián)系的，還在于隱藏在背后的有效還是無效的決策，在很大程度上，這些決策過程可以數(shù)學(xué)地表述和分析，使得我們的決策可以較多地依賴于知識，較少地依賴推測。
　　數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，高于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，數(shù)學(xué)的發(fā)展日益廣泛和深入地滲透到社會科學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)課程設(shè)置要根據(jù)發(fā)展趨勢及時(shí)更新教學(xué)理念和教學(xué)思想，要了解授課對象的專業(yè)知識背景，將專業(yè)知識與數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中最大限度地滲透專業(yè)課的知識，再依此實(shí)施教學(xué)，緊密聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)應(yīng)用為本；服務(wù)于專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)需要，實(shí)施分類教學(xué)；制定教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，淡化高等數(shù)學(xué)理論，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
　　以商學(xué)院為例，經(jīng)濟(jì)學(xué)是商學(xué)院學(xué)生必修的專業(yè)課程，經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展到今天，數(shù)學(xué)科學(xué)為定量分析提供方法和工具，成為經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的基礎(chǔ)工具。在過去的20世紀(jì)，國外許多經(jīng)濟(jì)學(xué)者已著眼于數(shù)學(xué)中研究不確定性、不穩(wěn)定性引發(fā)的復(fù)雜性現(xiàn)象的方法，用數(shù)學(xué)方法考察現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會中的各種經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系，預(yù)測經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢，檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)政策效果。將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)中已成為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要的特點(diǎn)。所以數(shù)學(xué)課程對于商學(xué)院學(xué)生來說顯得更加重要，而大學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中普遍存在重專業(yè)輕基礎(chǔ)的現(xiàn)象，作為基礎(chǔ)課程的大學(xué)數(shù)學(xué)課程更是得不到學(xué)生的重視，所以，在數(shù)學(xué)課上如果能夠很好地將經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容融入到對數(shù)學(xué)知識的分析和講解當(dāng)中，能夠使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識對專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，會收到非常好的課堂教學(xué)效果，下面選了幾個(gè)典型的高等數(shù)學(xué)知識與經(jīng)濟(jì)學(xué)知識相融合的例子，希望起到拋磚引玉的作用。
　　例1.在講授導(dǎo)數(shù)定義和幾何意義時(shí)可以融入導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。經(jīng)濟(jì)學(xué)上將函數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為邊際函數(shù)。以總成本函數(shù)C=C（Q）為例，其導(dǎo)數(shù)：C′=（1）
　　稱為邊際成本函數(shù)，也就是MC，顯然C′（Q）＞0，式子（1）中Q是自變量相當(dāng)于導(dǎo)數(shù)數(shù)學(xué)定義中的x，C是因變量相當(dāng)于數(shù)學(xué)定義中的y，所以（1）仍然表示的是因變量的增量與自變量增量的比值的極限。
　　例2.在講授不定積分定義時(shí)可以融入經(jīng)濟(jì)學(xué)中總量函數(shù)的概念。設(shè)總量函數(shù)P（x）可導(dǎo)，其導(dǎo)數(shù)（邊際函數(shù)）為P′（x），則總量函數(shù)P（x）=?蘩P′（x）dx（2）
　　其中的積分常數(shù)可由某一點(diǎn)的總量函數(shù)值確定。用這一例子來解釋積分的定義可能比純數(shù)學(xué)語言更容易懂，同時(shí)也可以用它來說明導(dǎo)數(shù)與積分的關(guān)系，是一個(gè)很好的融合點(diǎn)。
　　例3.在講述多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)時(shí)可融入多元經(jīng)濟(jì)函數(shù)的邊際函數(shù)的概念，多元經(jīng)濟(jì)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)有其相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)意義：設(shè)需求函數(shù)為Q=f（P，P，M），這里Q為商品的需求量，P為該商品的價(jià)格，P為與此商品有關(guān)的另一商品的價(jià)格，M為消費(fèi)者的收入。偏導(dǎo)數(shù)，，分別為價(jià)格P的邊際需求、相關(guān)價(jià)格P的邊際需求和收入M的邊際需求。更加具體細(xì)致的解釋請見參考文獻(xiàn)［２］。這一例子不但可以用來解釋多元函數(shù)的概念，也可以用來說明多元函數(shù)偏導(dǎo)、全微分的含義。
　　這樣的例子有助于商學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，深刻理解和掌握數(shù)學(xué)概念的含義，對調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣起到事半功倍的作用。因此，只要我們數(shù)學(xué)教育工作者真正地明確教學(xué)目標(biāo)，了解教學(xué)對象所學(xué)專業(yè)和知識背景，能夠?qū)?shù)學(xué)知識融入到教學(xué)對象感興趣的問題當(dāng)中，從數(shù)學(xué)的角度講述他們所學(xué)的專業(yè)課知識，學(xué)生就會對數(shù)學(xué)感興趣，就能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性，我們的教學(xué)就會變得主動，我們的學(xué)生必將會學(xué)數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)，從而喜歡數(shù)學(xué)。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　［1］景海.淺談閱讀教學(xué)中的美感效應(yīng)［J］.內(nèi)江科技，2010.
　　［2］張從軍，李輝，鮑遠(yuǎn)盛，劉玉華.常見經(jīng)濟(jì)問題的數(shù)學(xué)解析［M］.東南大學(xué)出版社，2004.
　　［3］陳娟，戴斌祥.關(guān)于經(jīng)濟(jì)專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思考.數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2002.
　　［4］冉苒.重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)提高數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量.高等數(shù)學(xué)研究，2008.