數學課程教學中進行專業知識滲透之探析

　　摘 要： 本文以商學院為例，提出了將數學課程教學與學生所學專業課知識相融合的教學方法，并列舉了幾個簡單的融合點。
　　關鍵詞： 數學教學 專業知識 高等數學知識 經濟學知識
　　
　　隨著現代科學技術和管理技術的發展，數學已經成為社會生產和管理領域所不可缺少的知識工具。就學生而言，良好的數學基礎無疑是學好專業知識、培養專業技能的保證。但由于數學課程普遍存在知識抽象、課堂枯燥乏味等特點，加上學生錯誤地認為學數學沒有什么用，只要學好專業課就好了，這就使得數學教學達不到理想的效果，考試題目越來越簡單，不及格比率越來越高，學校和教師為此也費盡心思，不斷進行教學方法、教學手段和考核方法等方面的改革與探索，但縱觀各種改革方案，并沒有改變以教師講學生聽為主導的這一傳統的教學方式。所以，我認為：既然課堂教學無法改變、仍然是數學教學的主體部分，那就應該在課堂教學的形式和內容上尋找新的突破，數學課堂要努力做到使抽象的知識具體化，復雜的問題簡單化，通過將數學內容與學生專業相結合，將學生將要學或正在學的專業課的知識融入到數學課堂教學當中，讓學生感到數學無所不在，數學無所不用，不學好數學就不可能學好專業課。這不但可以使復雜抽象的數學知識變得形象、生動、淺顯易懂，而且可以調動學生的學習積極性，改變學生認為數學無用的錯誤認識，變“要我學數學”為“我要學數學”。
　　諾貝爾經濟學獎獲得者理查德?斯通曾經在“社會科學中的數學”一文中提出了社會科學中使用數學的五個理由：“首先是社會科學的許多分支明顯在當量化，人口統計學和經濟學是這方面明顯的例子；其次社會科學的主題，關于復雜系統的理論是用文字表達的而他們的分析與比較更適合用數學表示；第三，除非這些理論關系可以定量化，否則它們的應用就只能是很一般化的；第四，對于一些主題中比較模糊、甚至很難得到確切信息的概念，數學可以提供一種領會的手段；最后，社會科學關注的不只是描述發生了什么，它們之間是如何聯系的，還在于隱藏在背后的有效還是無效的決策，在很大程度上，這些決策過程可以數學地表述和分析，使得我們的決策可以較多地依賴于知識，較少地依賴推測。
　　數學源于實踐，高于實踐，又服務于實踐，數學的發展日益廣泛和深入地滲透到社會科學領域，數學課程設置要根據發展趨勢及時更新教學理念和教學思想，要了解授課對象的專業知識背景，將專業知識與數學知識進行有機的結合，在數學教學過程中最大限度地滲透專業課的知識，再依此實施教學，緊密聯系實際，體現應用為本；服務于專業培養目標需要，實施分類教學；制定教學內容和教學方法，淡化高等數學理論，提高數學教學質量。
　　以商學院為例，經濟學是商學院學生必修的專業課程，經濟學發展到今天，數學科學為定量分析提供方法和工具，成為經濟學理論的基礎工具。在過去的20世紀，國外許多經濟學者已著眼于數學中研究不確定性、不穩定性引發的復雜性現象的方法，用數學方法考察現代經濟社會中的各種經濟數量關系，預測經濟發展趨勢，檢驗經濟政策效果。將數學方法應用于經濟中已成為西方經濟學的一個重要的特點。所以數學課程對于商學院學生來說顯得更加重要，而大學生在學習過程中普遍存在重專業輕基礎的現象，作為基礎課程的大學數學課程更是得不到學生的重視，所以，在數學課上如果能夠很好地將經濟學的內容融入到對數學知識的分析和講解當中，能夠使學生認識到數學知識對專業課學習的重要性，調動學生學習數學的積極性和主動性，會收到非常好的課堂教學效果，下面選了幾個典型的高等數學知識與經濟學知識相融合的例子，希望起到拋磚引玉的作用。
　　例1.在講授導數定義和幾何意義時可以融入導數的經濟學意義。經濟學上將函數的導數稱為邊際函數。以總成本函數C=C（Q）為例，其導數：C′=（1）
　　稱為邊際成本函數，也就是MC，顯然C′（Q）＞0，式子（1）中Q是自變量相當于導數數學定義中的x，C是因變量相當于數學定義中的y，所以（1）仍然表示的是因變量的增量與自變量增量的比值的極限。
　　例2.在講授不定積分定義時可以融入經濟學中總量函數的概念。設總量函數P（x）可導，其導數（邊際函數）為P′（x），則總量函數P（x）=?蘩P′（x）dx（2）
　　其中的積分常數可由某一點的總量函數值確定。用這一例子來解釋積分的定義可能比純數學語言更容易懂，同時也可以用它來說明導數與積分的關系，是一個很好的融合點。
　　例3.在講述多元函數的偏導數時可融入多元經濟函數的邊際函數的概念，多元經濟函數的偏導數有其相應的經濟意義：設需求函數為Q=f（P，P，M），這里Q為商品的需求量，P為該商品的價格，P為與此商品有關的另一商品的價格，M為消費者的收入。偏導數，，分別為價格P的邊際需求、相關價格P的邊際需求和收入M的邊際需求。更加具體細致的解釋請見參考文獻［２］。這一例子不但可以用來解釋多元函數的概念，也可以用來說明多元函數偏導、全微分的含義。
　　這樣的例子有助于商學院學生學習高等數學，深刻理解和掌握數學概念的含義，對調動學生數學學習興趣起到事半功倍的作用。因此，只要我們數學教育工作者真正地明確教學目標，了解教學對象所學專業和知識背景，能夠將數學知識融入到教學對象感興趣的問題當中，從數學的角度講述他們所學的專業課知識，學生就會對數學感興趣，就能夠認識到數學的重要性，我們的教學就會變得主動，我們的學生必將會學數學、會用數學，從而喜歡數學。
　　
　　參考文獻：
　　［1］景海.淺談閱讀教學中的美感效應［J］.內江科技，2010.
　　［2］張從軍，李輝，鮑遠盛，劉玉華.常見經濟問題的數學解析［M］.東南大學出版社，2004.
　　［3］陳娟，戴斌祥.關于經濟專業數學教學改革的思考.數學理論與應用，2002.
　　［4］冉苒.重視數學思想方法教學提高數學課程教學質量.高等數學研究，2008.