在數學教學中回歸數學文化

　　摘 要： 數學教學的現狀是過于形式化，很多學生只是在苦學，而我們應該如何把數學魅力徹底地發揮出來，讓學生能夠體會，進而對數學產生濃厚的興趣，變苦學為樂學，從而從根本上提高數學課堂效率呢？本文作者就此談一些想法。
　　關鍵詞： 數學教學 數學文化 課堂效率
　　
　　近幾年來，我國數學文化教育備受各研究者和教育工作者的關注。其中一個很重要的標志是數學文化已經開始走進中小學數學教材，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學的過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動，從而對數學產生濃厚的興趣，學自己喜歡的數學。新一輪的數學課程改革提出了“數學文化”這一新的教育觀念，普通高中數學課程標準更是明確指出：“數學是人類文化的重要組成部分。”事實上，重視中學數學文化教育，提高中學課堂教學效率，成了讓學生對數學產生濃厚興趣，改變過去重結論輕過程、重理論輕應用、重知識輕能力的局面的重要方法。那么，如何寓文化于教學中，讓學生的視線主動地轉移到數學課堂上來，從而提高課堂教學效率呢?作為一個即將走上中學講臺的老師，我將從以下幾方面談談自己的點滴思考與建議。
　　一、追尋歷史的足跡，了解背后的故事
　　讀史使人明智。數學史不僅具有德育功能，對數學教育本身也具有重要的教學意義。正如數學家外爾所說：“如果不知道遠溯古希臘各代前輩所建立和發展的概念、方法和結果，我們就不可能理解近50年來數學的目標。”因此，在教學中適當追尋歷史，可以讓學生了解到數學知識產生、發展的全過程，了解到數學大到一門學科，小到一個符號，都是在一定的文化背景下出于某種思考和需要而創造和發明的。
　　例如：在職高二年級時講解《復數》一章時，在引出復數時，可以追溯到數的產生，從結繩計數到自然數、0、小數、負數……每一個數的產生都是因為日常生活生產的需要；更可延至當一個數產生時，一個數的發生、產生的故事。如無理數的產生：公元前500年，古希臘畢達哥拉斯（Pythagoras）學派的弟子希勃索斯（Hippasus）發現了一個驚人的事實，一個正方形的對角線與其一邊的長度是不可公度的（若正方形邊長是1，則對角線的長不是一個有理數）。這一不可公度性與畢氏學派“萬物皆為數”（指有理數）的哲理大相徑庭。這一發現使該學派領導人惶恐、惱怒，認為這將動搖他們在學術界的統治地位，它導致了第一次數學危機。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的懲處。然而，真理是無法被淹沒的，畢氏學派抹殺真理才是“無理”。人們為了紀念希勃索斯這位為真理而獻身的可敬學者，就把不可通約的量取名為“無理數”。這樣的故事，不只可以引起學生的學習興趣，同時學生的人生觀、世界觀都得到正確的指引。
　　將歷史寓于教學，可以讓學生切身體會到數學不僅表現在知識本身，而且具有豐富的歷史背景，激發了學生想進一步經歷這種還原、再現發明創造的求知欲，從而將課堂45分鐘自然地延伸了。
　　二、用欣賞眼光看數學，將美帶進數學課堂
　　數學美是一種科學美，它是數學家們將自己的勞動成果按他們的美學觀以自己最滿意的形式總結出來并呈獻給人類的美，具有特殊的美學價值。然而不幸的是，傳統的數學教學使數學只剩下了冷冰冰的數字和奇特的符號語言，讓不少學生感到枯燥乏味甚至望而卻步，更談不上美的享受。因此，要提高數學課堂教學效率，教師就要將數學美帶進課堂，讓學生在學習中得到美的享受。正如著名數學教育家徐利治先生所說：“數學教育與數學教學的目的之一，應當讓學生獲得對數學美的審美能力，從而既有利于激發他們對數學科學的愛好，也有助于增長他們的創造發明能力。”
　　例如：在“圓”的講授中，教師可以先展示圓的圖片，讓學生從視覺上得到美的享受，進而投入到課堂學習中；接著告訴學生圓的這種視覺上的完滿的對稱僅僅是其外在美，它內涵的意蘊更加動人，因為它的周長與直徑之比精確地等于一個無理數，進而自然地得出C=πD，而就這樣一個簡潔的公式，曾讓許多學者為其間蘊涵的一種奇妙而和諧的關系嘆服，稱它為“宇宙間的第一等好詩”，從而將整個教學過程推向了高潮。不僅達到了利用數學美來熏陶學生的情操和素養的目的，而且能引導學生利用數學美的特征和規律來學習數學，真正達到“以美啟真”的教育目的。
　　教師通過挖掘數學中各種美的資源并將其帶進課堂，讓學生體會、感受、欣賞數學美，讓學生受到數學的震撼，讓學生情不自禁地發出“數學也這么美”的驚嘆，以此引導并激發學生進一步發現、探索數學的美，真正地讓學生感覺到原來數學課堂也可以如此美妙、生動。
　　三、營造樂趣，體會數學趣味
　　數學作為一門科學和藝術，不僅是一位充滿活力的“美女”，而且是一個幽默風趣的“智者”。但在傳統教學過程中，數學過分地被嚴格化、程序化，使得數學課堂一直處于嚴肅緊張的氣氛中，導致學生“談數色變”，直接影響了教學效果。因此，充分發揮數學的趣味性，營造一種輕松愉悅的課堂氣氛，使學生感到上數學課不僅可以在知識水平上有所提高，而且心情愉快，從而將數學課由“被動”轉為“主動”。
　　例如，在講授“和圓有關的比例線段”時，教師可以結合教學內容精編簡明扼要的口訣，如：“遇等積改等比，橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來代替；遇等比，改等積，引用射影和圓冪；平行線、轉比例，兩端各自找聯系”，再通過教師的稍加點化，學生就會茅塞頓開。因口訣朗朗上口，學生個個樂此不疲，從而達到既激發了學生的學習興趣和熱情，又能促進牢固記憶的目的，教學效率自然也就提高了。
　　以富有趣味性的知識和生動活潑的形式開展數學教學活動，既能激發學生學習的積極性和求知欲，又能使他們感到學習數學不僅能在知識水平上有所提高，而且心情愉快，進而對數學產生“何樂而不為”的感覺。
　　四、發揮數學應用功效，改變學生的數學觀
　　在我國的數學教育工作者中流傳著這樣一個形象的比喻：數學教學過程就好像是一條“魚”。其所謂的“魚頭”是指現實世界，而這條“魚”的“中段”便是由各種數學符號及其變換組成的傳統意義上的數學，所謂“魚尾”則是數學的應用。而我國傳統的數學教學恰恰是“掐頭去尾燒中段”，學生們天天吃到的僅僅是“魚中段”，久之自然會產生“厭食”和“營養不良”的現象。因此要讓學生胃口大增，必然要讓學生嘗嘗魚頭和魚尾的味道。只有在教學中聯系現實生活，讓學生們感到數學的應用價值，才能使學生認識到“數學非學不可”的重要性，進而喚起學生學習的主動性。
　　例如：在講授“列方程解應用題”時，可以聯系現實生活設計一個主題，比如“媽媽做家務”，根據媽媽每天必須買菜、做飯、打掃衛生等具體事情，結合錢、時間及如何安排等具體情況，設計一系列的方程應用題，如：買菜的時候用同樣的錢可以買哪些不同的菜，等等。這樣就把教材中缺少生活氣息的內容改編成了學生感興趣的、活生生的生活中的題目，讓學生積極主動地投入到學習中，讓學生發現原來數學就在自己身邊，從而使教學更加順利地完成，教學效果更加明顯。
　　將教學與實際生活聯系起來，能使學生對數學模型和方法有比較完整的認識，使學生對數學知識的運用得到升華，從而引導學生用數學的眼光來觀察世界，用數學的語言來表示實際問題中的數學關系，進而使學生體會到數學的實用性，認識到學習數學的重要性和必要性，幫助學生糾正“數學難而無用”的錯誤思想，喚起他們的求知欲，激發學習熱情，培養自覺學數學、用數學的意識。
　　五、結語
　　總之，數學作為一門基礎學科，它的教育不僅是知識的灌輸，而且是一種文化的傳播。只有將數學文化真正滲入到教材中，讓其走進課堂、融入教學，數學才會“有血有肉”，數學課才會豐富精彩，學生才能感受到數學的魅力，進而對數學產生濃厚興趣，變被動為主動，從根本上提高數學課堂效率。
　　
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