應用幾何畫板展示折疊法來驗證三角形內(nèi)角和定理

　　摘 要： 隨著科技的進步，課堂教學與現(xiàn)代科技緊密結(jié)合，借助多媒體，可以突破以往教學的難點，易于展示抽象的內(nèi)容，使學生易于理解，也可以為課堂節(jié)約時間，制作展示需多次反復使用的教具。利用幾何畫板制作教具驗證三角形內(nèi)角和定理，可以節(jié)約時間，制作一次便可在教學中多次應用，且可以任意改變?nèi)切危沟抿炞C過程更具有信服力，學生通過直觀觀察，自己親身操作進行驗證，對驗證過程理解更加深入。
　　關鍵詞： 幾何畫板應用 折疊法 三角形內(nèi)角和定理 驗證過程
　　
　　隨著科技的進步，課堂教學也與現(xiàn)代科技緊密結(jié)合，利用多媒體教學，可以使教學變得更加方便。首先，可以突破以往教學的難點，易于展示抽象的內(nèi)容，例如立體圖形等都可以用多媒體展示給學生，使學生易于理解；也可以為教師節(jié)約時間，將要在課堂中或課下花費時間重復制作的教具用多媒體制作展示，例如，在驗證三角形內(nèi)角和定理時，制作教具三角形，讓學生折疊三個角使之成為平角。這樣的教具雖然簡單，但是每次都重復制作也浪費時間和資源。在此，我將展示如何應用幾何畫板展示用折疊法驗證三角形內(nèi)角和定理的過程，分兩種情況進行展示，即直角三角形的展示和銳角三角形、鈍角三角形的展示。
　　一、直角三角形的展示
　　第一步：作點A，選取線段工具，移動鼠標到A點，單擊左鍵，并按住Shift鍵作線段AC，再將鼠標移動到C點，單擊左鍵并按住Shift鍵作線段CB，連接線段AB，則完成三角形ABC的制作。選取線段工具，在線段AB上取一點E，按住Shift鍵作BC的平行線EF交AC于F點，同理過E點作AC的平行線EG交BC于G點。
　　第二步：選中線段AC、BC、AB，按Ctrl+H鍵，隱藏線段AC、BC、AB，選擇線段工具，連接線段AE、BE、AF、FC、BG、GC。
　　第三步：選中點E、A、C，點擊菜單欄上構造菜單，構造過三點弧EAC。
　　第四步：選中弧EAC，點擊構造菜單，構造弧上點A，連接線段AE、AD。
　　第五步：選中構造點A點再選中C點，點擊編輯菜單，選擇操作類按鈕，選擇移動按鈕，將按鈕標簽改為折疊A，再選中構造點A點，選中原A點，點擊編輯菜單，選擇操作類按鈕，選擇移動按鈕，將按鈕標簽改為恢復A。隱藏三角形上的點A，線段AE、AF及弧EAC。則可完成折疊角A的過程。
　　第六步：過點E、B、C作過三點弧EBC，點擊構造菜單，構造弧上點B，連接線段BE、BG。選中構造點B點再選中C點，點擊編輯菜單，選擇操作類按鈕，選擇移動按鈕，將按鈕標簽改為折疊B，再選中構造點B點，選中原B點，點擊編輯菜單，擇操作類按鈕，選擇移動按鈕，將按鈕標簽改為恢復B。隱藏三角形上的點B，線段BE、BG及弧EBC。則可完成折疊角B的過程。
　　最終直角三角形的折疊如下：
　　觀察圖像可得結(jié)論：將角A和角B折疊后所得的角ECF為九十度，即角A加角B為九十度，而角C