在數學教學中培養學生自主學習的能力

　　摘 要： 培養學生的自主學習能力是素質教育的要求。在教學中，應讓學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自主學習，去發現有關的數學知識。使學生感悟到自己在學習活動中的主人地位，使課堂煥發生命的活力，從而促進學生的全面發展。
　　關鍵詞： 自主學習 學習目標 問題情境 實踐操作 開放訓練
　　
　　《數學課程標準》指出：“學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”培養學生的自主學習能力是素質教育的要求。心理學家羅杰斯認為：“教學不用于外部控制人的行為，而應該用于創造能夠促進人獨立自主和自由學習的條件。”在教學中，應讓學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自主學習，去發現有關的數學知識。學生只有通過自主學習得來的知識，理解才會深刻，掌握才會更牢固。因此要真正把學習的自由還給學生，把學習的權利交給學生。
　　一、明確學習目標，提供自主學習的機會
　　著名數學家波利亞曾說：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現。因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的內在規律和聯系。”要使書本上的知識成為自己的知識，教師要創設自學氛圍，提出自學要求，確定學習目標，讓學生盡量找到新知識的生成點，帶著問題有目的地自學。明確告訴學生：這節課學習什么內容，需要掌握什么概念、性質、公式、計算方法，等等。使學生能抓住重點進行學習，充分提供給學生自主學習的機會，讓每個學生都參與到整個學習活動中來。
　　二、巧設問題情境，激發自主學習的興趣
　　問題情境具有情感上的吸引力，凝聚學生的注意力，能使學生產生學習的興趣，喚起學生的求知欲和好奇心，激活學生的思維，引導學生積極思考。因此，在教學中教師要善于把需要解決的問題，有意識地、巧妙地隱藏于各種符合學生實際的知識基礎之中，讓學生自己去發現、去理解。
　　例如：教學《能被3整除數的特征》時，先讓學生口答下列各數除以3的商：
　　120?搖81?搖42?搖63?搖24?搖105?搖96?搖57?搖78?搖69
　　以上各數都能被3整除，你能從各數的個位上找出什么特征嗎？學生發現看一個數能否被3整除，是不能只看個位上的數字，因為個位上是0—9的數都有可能被3整除，那么怎么看呢？這時再讓學生出題任意報一個數，考一考老師判斷能否被3整除，學生再驗證。學生通過計算，發現老師的判斷都是正確的，感到奇怪，都想急于知道怎樣判斷能否被3整除的方法。從而使學生帶著強烈的學習動機和問題意識主動地去探索規律，激發學生自主學習的興趣。
　　三、注重實踐操作，體驗自主學習的樂趣
　　心理學家皮亞杰認為：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”引導學生在動手操作感知中，親身體驗知識的形成過程，能有效地調動學生多種感官參與學習活動。因此，在教學中教師應盡可能多地為學生提供機會，讓學生親自操作，通過觀察、分析，發現規律，獲取知識，使學生的身心沉浸在自主學習的樂趣之中。
　　例如：教學《三角形的面積計算》時，讓每個學生準備完全一樣的鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形各一組。然后讓學生自己去操作，擺一擺、移一移、拼一拼、剪一剪，看能否轉化成以前學過的圖形。
　　有的學生用兩個完全一樣的三角形旋轉、平移拼成一個平行四邊形。
　　有的學生用兩個完全一樣的三角形旋轉、平移拼成一個長方形。
　　有的學生用兩個完全一樣的三角形，把其中一個三角形剪下和另一個三角形拼成一個長方形。
　　有的學生只用一個三角形，通過割補法轉化成長方形。
　　接著讓學生思考：根據你所得到的圖形想一想與三角形有什么關系？拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊的面積呢？學生紛紛舉手說出自己的思考過程。通過這樣的動手操作推導三角形的面積，加深學生對公式的理解。學生運用割補拼合的方法，轉化成已學過的圖形，推導三角形的面積，獲得了良好的學習效果，感受到了自主發現知識的喜悅，思維得到了發展。
　　四、設計開放訓練，拓寬自主學習的空間
　　開放訓練是在教師的引導下學生獨立思考，積極探索，多角度、多方向地探求運用知識，充分發揮學生的創造才能，展示個性，使每個學生都有參與的機會。《數學課程標準》指出：“人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”通過開放訓練，不但有利于學生知識技能的形成，而且能拓寬學生的解題思路，給學生提供思維的空間和創新的機會，使學生思維品質得到充分培養。
　　如，在教學《分數應用題》時，讓學生嘗試練習一題多解。
　　例：甲乙兩地相距1200千米，張老師乘火車從甲地去乙地，10小時行了全程的，照這樣的速度，從甲地去乙地需要多少小時？學生思考很快得出下列解答方法：
　　（1）1200÷（1200×÷10）
　　（2）1200÷［1200×（÷10）］
　　（3）（1-）÷（÷10）+10
　　（4）1÷（÷10）
　　（5）10÷
　　（6）用方程解。解：設從甲地去乙地需要x小時。x=10
　　……
　　這里的“”既可以表示已行的路程與全程的關系，又可以表示已行的時間與行駛全程所需時間的關系。學生思維活躍，積極參與學習過程，嘗試多種解法，在發散性、多維度的思維活動中提高了探索精神和解決問題的能力。
　　總之，在數學教學中，教師要多為學生創設自主學習的氛圍，多給學生提供自主學習的機會，這樣學生自主學習的意識就能形成。還要拓寬學生自主發展的空間，使學生感到自己在學習活動中的主人地位，使課堂煥發生命的活力，從而促進學生的全面發展。