例談職業教育數學教學中的數學實驗活動

　　摘 要： 本文論述在職業教育的數學教學中引入數學實驗的教學方法將提高學生的學習積極性，使學生樹立起學習數學的信心，從而提高課堂教學質量，完成教學任務。
　　關鍵字： 數學實驗活動 職業教育 數學教學
　　
　　一、職業學校數學教學的現狀。
　　職業學校學生心理行為特點是學習缺乏興趣，主動性差，自覺性低，依賴心理強。職校學生在初中時的數學基礎差、底子薄，應試教育的偏見使這些數學上的弱勢群體長時間受到老師的冷遇，喪失了學習數學的興趣。一踏入職業學校，數學跨度大、內容廣，對學生的抽象思維能力提出了更高的要求，學生很難適應這一轉變。而且職校學生認識上存在偏差，認為基礎課學與不學與以后的就業沒有很大的關系。職校學生比普通高中的學生更早地接觸專業知識和專業技能，更早地關注將來的工作和職業問題，個別學生在思想上錯誤地認為學好專業課，不愁沒工作等錯誤認識。所以這樣的問題已經成為職高數學課堂教學正常開展的瓶頸。
　　二、數學實驗活動概念界定。
　　數學實驗活動是指在一定的數學（學習、研究、發現）目標的指導下，對具有一定數學意義的實物、模型、事物，以及數字、圖形、數學符號、式子、題目等，進行觀察、變換、制作、演示、求解以獲取感性認識和數學信息的活動。［１］實驗的手段可以借助于傳統的教具和實物，也可以以計算機為媒介物，實驗的操作者可以是教師演示也可以是學生自己動手操作。因此數學實驗的直觀性強、易操作，可反復、有探索性等優點顯而易見。而這些優點可以讓學生參與到數學教學的過程中去，體會問題解決的思想過程。在數學課程的實施中，要展現知識形成和發展的過程，為學生提供感受和體驗的機會，激發學生興趣，培養學生合作交流的能力。［２］所以，以數學實驗為載體，促進職校學生課堂主體參與，最終培養學生會進行數學思維實驗，是較好地解決這個瓶頸問題的策略之一。
　　三、在職業中專學校的數學教學中引入數學實驗改變了教師的教學方式，激發了學生的學習興趣，改變了學生的學習方式。
　　美國數學家波利亞指出，學習任何東西，最好的途徑是自己去發現。學生主動積極的學習才是最有效的學習，而學生的主動積極性是建立在學生能學得下去的基礎上的。
　　數學實驗在具體的教學實施過程中，師生根據實際問題的特點和要求，經過對實際問題的深入考察研究，提出某些盡可能合理的假設，使問題得到簡化，并進行抽象概括，運用數學觀點和思想方法建立數學模型，再研究數學模型的解法，利用計算機求得結果，最后回到實際中去應用、解釋和檢驗。［３］
　　數學實驗的目的是提高學生學習數學的積極性，提高學生對數學的應用意識并培養學生用所學的數學知識和計算機技術去認識問題和解決實際問題的能力。不同于傳統的數學學習方式，它強調以學生動手為主的數學學習方式。在數學實驗中，由于計算機的引入和數學軟件包的應用，為數學的思想與方法注入了更多、更廣泛的內容，使學生擺脫了繁重的乏味的數學演算和數值計算，促進了數學同其他學科之間的結合，從而使學生有時間去做更多的創造性工作。
　　計算機、多媒體等現代化教學手段越來越廣泛地引進到數學課堂教學之中。這些輔助教具的運用，特別是多媒體電腦的輔助教學的應用，能將抽象的數學最大限度地直觀化、具體化、表象化。考慮到職業學校學生的個性特點和個別差異，要利用簡單的數學實驗激發學生的學習興趣，發揮他們的主動積極性，使他們能夠得到全面充分的發展。職業中學的數學教學如果不考慮學生的實際情況，與普通中學同進度、同要求，將會造成大部分學生放棄數學學習。只有因材施教，采用不同的教學方法，才能取得理想的教學效果。
　　以我校2009級機電一體化技術專業為例，《2009級機電一體化技術專業人才培養方案》中對知識的要求包括：
　　（1）熟悉國家機械制圖標準，掌握機械識圖的基本知識;
　　（2）熟悉國家機電器圖標準，掌握繪制電氣圖樣的基本知識和一般方法;
　　（3）掌握可編程控制器（PLC）的基本結構、指令代碼和編程技術；
　　（4）了解單片機的基本結構及其接口技術的基礎知識；
　　（5）了解典型機電設備的工作原理、基本結構及系統組成，了解與機電一體化技術相關的基礎知識；
　　以上的專業課知識要求是以數學作為基礎課，以學生熟練掌握系統初等數學知識為必要條件的。各個專業對數學的要求有不同，但作為職業教育中的數學教育更要與實際的生產生活緊密聯系。
　　案例1
　　在學習函數的基本性質之一最大值和最小值之后，可以先播放一段壯觀的煙花片段：“菊花”盛放，制造時一般期望它達到最高點時爆炸。那么，以《煙花距地面的高度h與時間t之間的關系如何確定？》為一個數學實驗的問題。
　　針對以上問題如果向學生提供煙花距地面的高度h與時間t之間的關系為h（t）=-4.9t+14.7t+18。煙花沖出什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少？
　　為解決以上的問題可以對學生進行分組，老師進行指導。從基本信息的不同途徑獲取，各團隊的分工合作，到運用數學軟件對數據進行計算，對結論進行總結。這樣學生的知識運用水平的提升是多方面的。
　　值得深思的是在類似于本校的職業大專校中問題的設定應偏向于“煙花距地面的高度h與時間t之間的關系”的如何確定，教師可以以簡單二次函數為切入點引導學生，通過計算機圖形的分析，得到關系式。再進一步計算爆裂的最佳時刻、距地面的高度等問題。這樣在整個問題的解決的過程中以學生為主體，運用各種軟件設備將會起到很好的效果。鑒于職業學校的培養目標不同于普通中學，這類數學實驗問題計算過程的重要性要大于方法的選擇，因為我認為在學生將來的實習和工作中要解決的問題更實際，更不可預測。通過這樣的數學實驗可以讓學生更好地把數學與專業課結合起來學習，教學效果可以得到增強。
　　通過創設實驗問題情境，讓學生感受數學是非常有趣的，數學不止存在于課堂上，數學的價值無處不在。利用數學實驗教學能促使教學過程變成一種不斷引起學生極大興趣的，向知識領域不斷探索的活動。借助多媒體強大的圖形處理功能，新異的教學手段，創設生動有趣的情境，激發學生的學習情緒，使學生固有的好奇心、求知欲得以滿足，同時給學生提供了自主探索與合作交流的環境。
　　比如機電專業知識看起來是由獨立的教學內容形成，有系統的知識體系，但仔細研究，不難發現這些專業理論知識很多都是和基礎數學相聯系的，沒有基礎數學做為有利工具，很多專業方面的問題根本無從解決。比如PLC中的編程問題需要扎實的數學基礎。CAD繪圖需要運用幾何知識的熟練思維。機械工程中機械零件的強度計算、齒輪穿動與帶傳動、工廠管理計算中的切削用量計算、生產成本的計算等都需要數學的幫助。
　　案例2
　　在直徑D=120mm的軸上銑平面，若銑削的背吃刀量（切削深度）AB=20mm，問此平面寬X?
　　分析：實際圖像的影響會給學生解答問題造成很大的困難，但實際上每一道應用題都可以抽象出理論數學題，這在職業學校的數學教育中很重要，學生一直在接觸這樣的問題。就拿本題來說，不要單純地看圖，而要從圖中把自己想要的已知找到，然后進一步分析。求平面寬看起來與題中給的圓似乎沒有多大關系，但從圓的性質來分析，圓的直徑會將和它垂直的弦一分為二，而平面寬恰好和圖中的弦長度相同，因此X=2BC，進而將求寬轉化成求BC的長度。而BC正好是直角△OBC的一條直角邊，根據勾股定理可將其求出。而其中斜邊OC長為半徑，直角邊BO=（半徑）AO-AB，到此該題的所有已知條件找到，所有問題均得到轉化求解。
　　所以平面寬X=2BC=89.44mm.
　　答：平面寬為89.44mm。
　　當然本題的解決并不困難，關鍵是如何從這類實際的問題引入抽象的一類有關圓的性質問題。比如在上題的基礎上以“以圓，橢圓，圓臺，圓錐等為截面的一類工件切削深度與銑平面的問題”為數學實驗的問題。在解決的過程中，教師指導將立體幾何問題與專業工藝問題結合，采用從實際中提取數據，分組計算，匯總得出結論的方法。讓學生在解決問題的過程中運用數學的知識結合計算機軟件的使用，充分發揮學生的主動性。教師要在整個過程中注意問題難易程度的控制，以充分調動學生的積極性。
　　在實際教學中應嘗試這類解析幾何問題與機械加工中數控機床的操作相結合。這還需要我們進一步地思考與實踐。
　　最后，我想強調的是數學實驗的使用只是教學手段之一，并不是教學的目的，不能為使用而使用。使用它的目的是更好地使學生理解數學的本質，能結合本專業的專業知識提高綜合能力。教師應該結合教學內容，根據所教專業不同，自己制定實驗問題。其次，數學實驗在教學中使用（以本校為例）應在五年制大專的三、四年級實施。
　　總之，我們要不斷地學習，不斷探索結合專業特點，重視專業數學的教學，通過數學實驗讓學生更好地理解，掌握系統的數學知識，并以此激發學習興趣，提高自主學習能力。
　　
　　參考文獻：
　　［1］王利慶.例談職高生課堂主體參與中的數學實驗活動 ［J］ .現代教育科學，2006.2.
　　［2］馬成榮.江蘇省中職、五年制高職語文、數學、英語課程標準及教學要求研究報告［M］.江蘇科學技術出版社，2010.6，（第一版）.
　　［3］孫云蓀.數學實驗（第1版）［M］.北京:科學出版社，1999-5-10.
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”