如何凸顯函數在高中數學中的主線地位

　　摘 要： 函數在整個高中數學中處于至關重要的位置，起著主導的作用。因此，教師應該把握好函數的概念和性質，并加以運用，以拓寬學生解題思路，進而提高學生的數學能力水平。
　　關鍵詞： 函數 高中數學 應用 地位 貫穿
　　
　　從高一的初等函數學習中掌握定義域、值域、奇偶性、單調性到高二的通過數列、不等式、解析幾何的學習，理解數列是一種特殊的函數，再到高三導數、積分等知識的運用，學生對函數的認識有了新的飛躍，函數貫穿高中數學學習的始末，起到決定性作用。
　　一、函數的來歷
　　自從德國數學家康托爾的集合論被人們接受后，用集合對應關系來定義函數概念就出現在了高中課本里。我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（1895年）一書時，把“function”譯成“函數”。李善蘭給出的定義是：“凡式中含天，為天之函數。”
　　二、高中函數的應用
　　當今社會，電腦知識在不斷地普及，很多領域都會用到函數（如計算機編程C++函數）。函數作為高等數學的基礎，所體現出來的變量思想對于數學的發展具有里程碑的意義，使人們進入了數學發展的新時代。
　　三、高中函數的貫穿
　　高中數學教育中，函數貫穿了整個高中數學課程始終。這條主線也延伸至大學的高等教育中。不同的專業，雖然有不一樣的學生課程，但是函數始終是這些高等數學知識的主線。高中函數是每一位學生必修的數學知識，它的思維幾乎滲透了每一個數學分支。通過函數與方程、函數與不等式、函數與數列、函數與線性規劃等，我們能看出，高中其他的數學課程都需要函數知識的配合。著名的數學家M.克萊因說過，受教育者在數學課上應該用變量和函數來思考。由此可以看出，函數知識串聯了整個高中數學課程。
　　四、函數在高中數學中的地位不可取代
　　1.提升對函數學習的興趣。
　　著名數學家華羅庚說過：數學無處不在，凡是出現“量”的地方就少不了所學。既然函數在高中教育中無處不在，那么培養學生對函數的興趣愛好就成了學習函數知識的首要任務。高一的函數教學，就是為了讓學生對函數的學習產生濃厚的興趣，豐富學生的感性認識。通過對函數的定義域、值域、單調性的概念和基本運用的學習，初步了解數學思想方法。有這么一句話“愛屋及烏”，函數貫穿數學始末，對函數產生興趣，必定也會對其他的數學知識產生興趣，進而愛上數學這一門課程。
　　2.加深數學認知，培養良好的思維品質。
　　高二函數中，不等式、數列、解析幾何的出現，進一步加深學生對于函數的認識。高二函數具有很強的綜合性作用，這一階段對于提高學生的數學素養、培養良好的數學學習思維方式尤其重要。在研究函數和方程式的聯系中，充分發揮學生的主體作用，通過分析、操作，讓學生體會到成功，更能激發學生的數學興趣，增強學生的自信心。
　　3.提高數學知識的全面性、扎實性。
　　高三，引入了導數、積分的概念。學生通過微積分的學習，能夠更好地解決高一高二的函數問題。全面的、扎實的數學知識，在高考中，使得學生更能立于不敗之地。
　　4.高考中的函數。
　　它的知識、思想和方法貫穿高中代數學習的全過程，同時也應用于幾何問題的解決。也許提到分數，可能失去對于學習函數的本質意義，但是在高考中函數是一個極其重要的部分，因而對函數的復習是高三數學第一輪復習的重頭戲。
　　綜上所述，函數是高中數學中起連接和支撐作用的知識，也是學習高等教學的基礎。
　　
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