靈動的

　　摘 要： 本文主要闡述了小學生錯題管理的必要性及錯題管理的操作方法，說明了錯題管理的相應策略：記錄策略、分析策略、糾錯策略和運用策略。重點闡述了師生如何運用錯題管理有效提高教學效率。
　　關鍵詞： 錯題管理策略 記錄 分析 糾錯 運用
　　
　　李金蛟老師曾做過一個實驗，將有明顯錯誤的答案張貼出來，兩天后調查發現，只有兩個學生研究過答案。一周后，對不及格的學生用同一份試卷進行測試，結果絕大多數學生仍然重復上次的錯誤。可見，學生對待自己的錯題比較冷漠，沒有主動管理自己錯題的習慣。在平時的學習中，學生也可能比較重視糾錯，但大多數僅僅只做到對錯題進行訂正，對錯誤產生的根本原因分析較少。然而，是學生就會出錯，尤其是小學生。他們的身心特點和數學學科本身的特點導致了他們解題時容易出錯。我們要容忍學生學習上的錯誤，給他們嘗試錯誤的經歷，讓他們在體驗失敗的過程中，認識錯誤，并自我糾正。出錯本身就是學習的必經之路，關鍵是如何對錯題進行管理。
　　錯題管理策略是一種在教學中相當重要的學習策略。于是，我就此進行了一年多的探索、研究，讓學生通過建立“錯題本”進行錯題管理，嘗試構建了以下幾個策略。
　　一、浪淘沙，慧眼識珠巧摘錄—記錄策略
　　1.記錄內容個性化。
　　數學解題是學生學習數學的主要內容，是培養數學思維能力的一個重要環節，但學生在數學解題過程中，常會出現這樣那樣的錯誤。究其原因，有知識缺陷造成的，有能力缺陷造成的，也有邏輯上、策略上造成的，更有其學習心理，學習習慣，學習興趣等非智力因素的影響……
　　正因為出現錯誤的形式多樣，對于各類錯誤，我們學生不能一一記錄，也無必要一一記錄，重要的是要識別重要錯誤，根據本人的具體情況有選擇地記錄，體現記錄內容個性化。例如，1噸35千克＝（?搖?搖）噸，學生很容易錯寫成1.35噸，對于有些學生來說是屬于改寫方法未掌握的問題，或是改寫方法是正確的，但在移動小數點時出錯的問題，而有些學生則純粹屬于粗心大意出錯。如果是知識、方法方面的問題，則必須記錄，如果只是粗心出錯的，要是第一次，則不必作記錄，要是連續出現此類錯誤，就應作記錄。作為教師，我們應指導學生根據自己的具體情況及錯題的特點作個性化的記錄。
　　2.記錄方式多樣化。
　　錯題單單是記錄就需學生花費一定的時間。尤其是學困生，錯誤率高，出錯類型多，往往需要記錄的也就很多。更何況有些學困生平時動作就慢，完成其它作業所需的時間也比別人要多，再加上記錄錯題所花的時間，無疑增加了他們的學習負擔，致使他們對學習更失去信心，那樣則得不償失。因而，教師在布置作業時首先要做到彈性設計，體現層次性。同時，要引導學生尋找記錄方法，對錯題記錄的方式要多樣化，節省不必要浪費的時間和精力，提高錯題管理的實際意義和效益。
　　記錄的方式可以根據錯題的來源不同分別采用摘記式、剪貼式、標注式等。例如，課外作業本上的錯題，一般采用摘記式，即將原題目和錯誤的解題過程紀實性地摘錄下來，形成性檢測卷、單元測試卷上的填空題、選擇題、判斷題等比較簡單的錯題，一般也采用摘記式；卷上的作圖題、解決問題等摘記較麻煩的題，則采用錯題剪貼式，即將練習紙上的錯題部分剪下來粘貼在錯題本上；課堂作業本、期末復習提綱等上的錯題可采用標注式，即在錯題后直接寫錯題成因并訂正，然后在錯題本上記錄錯題的出處。將課堂作業本、復習提綱及錯題本一同收藏，以供后續的復習用。
　　二、見微之，洞察秋毫巧辨析—分析策略
　　錯題管理的第二步是對錯題進行歸因，分析自己出錯的原因，從錯題中總結經驗，并對正確的解題方法加以鞏固，從而加深對該題的理解。這一步是最關鍵的一步。各項的作業、測試在教師批改后，暫不公布答案、不作分析，讓學生先自行審閱錯題、分析出錯的原因。
　　剛開始，多數學生不會分析出錯的根本原因，一切歸因“太粗心”，尤其是學困生。例如判斷“大于90°的角是鈍角”。盡管在平時的上課、作業中時常提醒，并與“鈍角是大于90°的”進行比較，用舉例（特別是舉反例）的方式進行辨別判斷。但在獨立作業時出錯的學生仍然很多。分析錯因時，多數的學生認為自己出錯的原因是：太粗心！沒看仔細！讀題不認真！等等。班中的部分優生則從不同的角度進行了分析：①混淆了概念，以為是“鈍角是大于90°的角”；②沒有根據鈍角的意義去理解，大于90°小于180°的角是鈍角，缺了小于180°，思考問題不全面；③方法不對，應舉例，找反例，180°的角是大于90°的角，不是鈍角而是平角......當學生未加思索地把一切錯誤歸因于粗心時，則完全失去了錯題管理應有的價值，只有當學生認真進行反思分析，找到錯誤的本質原因，才能真正獲得理解，促進深刻認識。同樣，將一切歸因于“太粗心”，既存在著思想認識問題，又存在著分析能力問題。因此，我們必須引導學生逐步探索、把握分析的方法，形成分析的策略。
　　首先，引導學生看錯題回顧自己解題時的思考過程，接著從不同的角度進行分析：①結合認知態度去分析，即學習習慣：審題不認真、計算粗心、抄寫錯誤等；②結合知識點、方法分析：知識概念、公式混淆、計算方法未掌握、數量關系理解錯誤，運用方法不當或方法運用偏差、解讀信息能力弱等；③結合思維、數學思想方法分析：定勢思維干擾、思維不縝密，思考問題不全面、以偏概全忽略特殊情況，不會運用思維有序性、轉化等數學思想等。例如：將84680000000省略“萬”后面的尾數是（?搖?搖）。有較多學生寫成847萬或847億，一定程度上我們可以引導學生歸因于“審題不認真，粗心”，但根本的原因還在于學生的思維不縝密，受定勢思維干擾，即一看到大數就想當然地用了省略“億”后面的尾數的方法。又如：畫出下面圖形底邊
　　就應引導學生歸因“未理解梯形的高的概念”。同時引導學生明確何為梯形的高，該怎樣畫出梯形的高等。
　　學生只有理性、正確認識到了自身存在的不足，才會有明確的努力方向，也才能更積極地應對，獲得知識、方法等各方面的提高。
　　三、春滿園，紅杏枝頭春意鬧—改錯策略
　　當然，歸因后要適時跟進糾正的相應措施：明確正確的知識點、得當的方法，歸納解題策略、思路等。不同類型的錯誤采用不同的糾錯策略。
　　1.直接糾錯，反思體會。
　　如果是純屬于粗心造成的錯誤，在分析錯因后直接寫出正確答案，后可寫出自己的反思體會或決心。例如一學生寫到：由于太粗心而出錯，太可惜了，下次一定要認真等。
　　2.先學后改，實現掌握。
　　如果是屬于知識、方法方面的錯，應引導學生先翻閱課本、請教同伴、老師或家長，明確知識點和方法后再進行糾改，然后歸納解題策略、思路，從而真正實現知識點、方法的掌握。
　　形的高的方法后再進行糾錯，畫出正確的高。最后歸納不同圖形畫高的一般策略：畫哪條邊上的高，三角尺的直角邊就放在哪條邊上，三角尺的另一條直角邊緊靠對應的點或邊上的點畫垂線段。
　　3.先改再擬，以此類推。
　　如果是屬于思維，思想方法方面的錯，引導學生糾錯后自擬引起思維干擾的對比題，突破思維定勢。例如將84680000000省略“萬”后面的尾數是（?搖?搖）萬，先訂正原題，再將84680000000省略“億”后面的尾數。然后歸納改寫、省略“萬”、“億”后面尾數的方法。
　　因錯而學，由錯及對，借對促思，相得益彰，實現學生學習之百花齊放，春色滿園。
　　四、返璞歸真，紙上得來巧運用—實踐策略
　　
　　建立“錯題本”，有了錯題記錄、錯因分析與糾正，各種類型的錯誤就非常直觀地呈現在（師）生面前，一覽無遺。關鍵問題在于如何運用，才能達到錯題管理的最佳效果。為此，我與學生共同探討，摸索出了一些運用的方法。
　　1.舉一反三，系統把握。
　　在錯因分析與糾正后，還應及時跟進思考：這種錯誤還有可能在哪一類型的題目中發生；就此錯題自擬相類似的題供自己練習、鞏固。例如一學生的記錄錯題：
　　分析錯因并訂正后，自己設計了四題：85÷3、850÷30、840÷30與8500÷30，計算之后并寫了自己的心得：被除數、除數末尾有0的除法筆算時可以將被除數、除數末尾去掉同樣多個數的0，用簡便計算，但是有余數時，特別要注意余數，當被除數與除數末尾的0個數不同時，應以除數末尾的為準。舉一反三，以此類推，充分發揮了錯題管理的效能，尋求到了彌補知識漏洞的最佳方法，促進了思維的深刻性，同時進一步培養了學生系統把握知識的能力與擬題能力。
　　當然，這對學生難度較大，解題經驗豐富的學生可能做起來較順利，初始階段，不作統一要求，允許只需對題目稍做改動。
　　2.查漏補缺，完善認知。
　　要牢固地掌握并靈活運用學過的知識，光靠老師在課堂上的傳授是不夠的。知識的重點、難點，盡管老師一再強調，但在自己沒有反復琢磨之前，往往印象不深，作業中出現差錯，是難以避免的。如果我們善于抓住出錯的機會，并認真、細致地分析，這樣既彌補了知識上的缺陷，又強化了記憶。因而，學生建立“錯題本”后，在日常復習時可以翻閱當天或近段時間的錯題本上的內容，掃清認知上的障礙，為更好地進行后續學習（抑或是下一課時的學習）作好鋪墊。在單元復習時引導學生除了復習課本外，再就是翻閱錯題本上的單元內容進行復習。知識經過這樣多次的“反芻”和“回爐”，學生通過正誤對照，逐步加深了對知識的理解，往往消化得更好，由此更加完善認知結構。
　　當我們教師要想方設法在浩瀚的題海中努力“拾貝”時，當讓我們的學生在浩瀚的題海中奮力“作戰”時，請別忘了，多不見得好，最好的資源就在你我的身邊，就在學生走過的真實足跡里：驀然回首，那題就在燈火闌珊處。
　　錯題管理，可以有效引導學生理清數學學習中產生錯誤的類型、產生錯誤的原因，使學生獲得適合自身特點的糾錯策略，從而促進學生對知識、方法的高效掌握，提高解決問題的能力。同時，教師可以籍此尋找有效引導學生糾錯和完善、改進自身的教學方法，提高教學水平與能力。當我們在羨慕別人的優化教學或為自己如何達到最優化的教學而苦苦思索與探尋時，何不思考如何引導學生做好有效的錯題管理呢？由此，我不由得想起名句“臨淵羨魚，不如退而結網”。
　　
　　參考文獻：
　　［1］上海教育科研，2006.10，總地227期49-51.
　　［2］劉儒德，江濤，李云芳.高一學生的錯題管理行為.（網絡）.
　　［3］數學課程標準.北京師范大學出版社，2001.07.
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”