在富有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中理解數(shù)學(xué)

　　課程改革是一項復(fù)雜而細致的系統(tǒng)工程，課程改革的核心是課程實施，而課程實施的基本途徑是課堂教學(xué)。如何在新課程理念的指導(dǎo)下引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)展，我校的江蘇省“十五”教改課題，乘著課改東風(fēng)，大膽實驗，把先進的教學(xué)理念融入到日常的教學(xué)之中，使課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園，活動的舞臺，創(chuàng)造的沃土，筆者在近三年的課題實驗中深深體會到學(xué)生不是一張白紙，他們需要我們?nèi)ズ亲o，去引領(lǐng)，去開發(fā)，喚醒、激發(fā)隱藏在每一位學(xué)生心靈深處的巨大能量，讓學(xué)生享受教育的快樂和幸福。下面摘錄幾個實驗中的“小雨點”與大家一起分享，以期拋磚引玉。
　　一、千紅萬紫傲春晨，只待新雷第一聲
　　數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)源于生活，生活無處不數(shù)學(xué)。而在解決生活中的實際問題時，運用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)素材，發(fā)揮數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)方法的作用，則又可以展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的魅力和價值，這便是我們常說的“有用的數(shù)學(xué)”。為獲取有價值的數(shù)學(xué)素材，我們必須去尋覓、探索、采擷一些生活中的教學(xué)資源，幫助學(xué)生在解決生活中的實際問題中體驗數(shù)學(xué)知識的作用與價值，學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)。
　　例如，在教學(xué)《簡單的統(tǒng)計（一）》時有位教師是這樣導(dǎo)入的：
　　師：同學(xué)們喜歡玩哪些球類活動？
　　生：籃球、足球、乒乓球……
　　師：本周五體育老師準(zhǔn)備在我們四年級5個班中舉行一些球類比賽，要想讓大多數(shù)同學(xué)滿意，體育老師首先要了解什么？
　　生1：了解各個班喜歡哪種球類活動的人數(shù)最多。
　　師：為什么？
　　生2：哪個班喜歡什么球類的人數(shù)多，哪個班就舉行什么球類比賽。
　　師：怎樣了解這些情況呢？
　　生3：統(tǒng)計人數(shù)。
　　師：統(tǒng)計人數(shù)是什么意思？
　　生4：調(diào)查人數(shù)。
　　生5：了解喜歡各種球類人數(shù)的情況。
　　師：怎樣統(tǒng)計人數(shù)呢？
　　生6：逐一調(diào)查，一一統(tǒng)計。
　　師：5個班級的人數(shù)這么多，容易混淆，怎么辦？
　　生7：把這些情況都記錄下來。
　　師：不錯！今天我們就來學(xué)習(xí)一種把這些不同情況記錄下來并加以整理的統(tǒng)計方法。
　　……
　　教者從學(xué)生喜歡的球類活動入手，設(shè)置教學(xué)情境，采用提問的方式步步“進逼”，在環(huán)環(huán)相扣的追問中讓學(xué)生產(chǎn)生“逐一調(diào)查”的統(tǒng)計需要，初步意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與統(tǒng)計活動的聯(lián)系，可以滿足我們現(xiàn)實比賽活動的需要，能夠解決實際問題，是有用、有價值的數(shù)學(xué)！
　　二、一石激起千層浪，石破天驚逗秋雨
　　從教育心理學(xué)角度講，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有接受和發(fā)現(xiàn)兩種。在接受性學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)內(nèi)容是以定論的形式直接呈現(xiàn)出來的，學(xué)生是知識的接受者。在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)內(nèi)容是以問題的形式間接呈現(xiàn)出來的，學(xué)生是知識的發(fā)現(xiàn)者。兩種學(xué)習(xí)方式都有其存在的價值，是相輔相成的。新課程就是要改變這種學(xué)習(xí)狀態(tài)，把學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)、探究、研究等認識活動凸顯出來，使學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。例如，在教學(xué)《乘法的初步認識》時，2+2=（很快就算出來了）
　　2+2+2+2+2+2+2+2= （還能算出來）
　　2+2+2+…+2+2+2= （傻眼了）
　　我們的學(xué)生在經(jīng)歷了繁瑣的加法計算后，發(fā)現(xiàn)太難、太繁了，于是產(chǎn)生了一種想尋找簡單計算的沖動：老師這樣不知道要算到什么時候？
　　這樣太繁瑣了，計算量太大了，有沒有簡單的算法？
　　……
　　通過學(xué)習(xí)，同學(xué)們都列出了“2× 48=”的算式，初步掌握了乘法的意義，這時有一個同學(xué)說：“老師，為什么幾十個數(shù)字連加的算式只要用兩個數(shù)字就可以了？真簡單！”多聰明的學(xué)生，提出的問題太有價值了。這是原生態(tài)的課，沒有任何的預(yù)設(shè)和提示，是在一種寬松的、充滿自主的課堂中才能生成的學(xué)生學(xué)習(xí)本能，是一種水到渠成的自然，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能被充分挖掘出來了。鼓勵學(xué)生對書本的質(zhì)疑和對教師的超越，贊賞學(xué)生富有個性的理解和表達是我們教師的責(zé)任。
　　三、忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開
　　新課程的基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)要利用學(xué)科優(yōu)勢，結(jié)合教學(xué)實際相機整合。例如，教學(xué)《七巧板》時，教師通過讓學(xué)生拼基本圖形，到拼簡單圖形，最后讓學(xué)生拼組合圖形。有的學(xué)生用七巧板拼出了三種圖案：人、樹、兔。
　　你們覺得這些圖案像什么？（指圖）
　　生1：我覺得第１幅像一個老人。
　　生2：我覺得第２幅像一棵松樹。
　　生3：我覺得第３幅像機器貓。
　　生4：我覺得第３幅更像一只兔子。
　　是的。瞧！（指圖形）平行四邊形就是小兔子的耳朵。
　　老師肯定學(xué)生的想象：你們的想象力真豐富。其實，用七巧板拼出的一些圖形通過我們的想象還可以編出一些小故事呢！瞧！（師指黑板上的人、樹、兔）你能根據(jù)這三幅圖編一個故事嗎？四人小組合作，在小組內(nèi)說一說。（學(xué)生合作編故事）
　　其中陸俊林說他看過一個《守株待兔》的故事，并這樣講述：從前，有個種田人，一天，他在田里干活，忽然看見一只野兔從樹林里竄了出來，不知怎的，它一頭撞在樹上死了，種田人急忙跑過去，沒費一點力氣，白撿了一只又肥又大的野兔。他樂滋滋地回家去了，心里想：要是每天都能撿回一只野兔，那該多好啊！從此，他丟下鋤頭，每天坐在樹樁旁邊等著，看有沒有野兔再跑過來，他的田里已經(jīng)長滿了野草，莊稼全完了。
　　聽完故事，你們想對這個種田人說些什么呢？
　　生1：我想勸這個種田人不要再等下去了，不然他會餓死的。
　　生2：我想對種田人說：你再也不能偷懶了，野兔不會天天來的。
　　生3：要通過自己的勞動才能有收獲。
　　是呀，我們的學(xué)習(xí)也一樣，只有付出辛勤的汗水，才能獲得成功的喜悅！
　　……
　　四、山重水復(fù)疑無路， 柳暗花明又一村
　　新課程提倡用教材教，而不是教教材，教材只是一種道具，要演出精彩的“戲”，要靠老師去把握、去加工、去提煉、去設(shè)計。如教學(xué)《初步認識長方形、正方形、圓》，教室前墻上方鑲著一面國旗，后墻上方掛著一只圓鐘，旁邊的櫥柜里擺放著各種各樣的玩具。上課鈴聲響起，李老師輕輕地走了進來，教室里一陣騷動，學(xué)生的目光集聚于李老師的胸前。
　　“哇 ！李老師你真漂亮！”有的學(xué)生情不自禁地叫了起來。
　　只見李老師的衣服上貼著五顏六色的粘紙，有長方形的、有正方形的，還有圓形的，構(gòu)成了一道亮麗的風(fēng)景。
　　“老師，那是不是給我們的獎品呀？”
　　“是啊。”
　　“那為什么不是五角星呢？”
　　“是呀，那為什么呢？”
　　“這肯定與我們的學(xué)習(xí)有關(guān)系。”有些聰明的學(xué)生開始捉摸起老師的心思。
　　上課了。老師只能打住本來還可以往下順談的話題，換了一個話題：“小朋友們，你們喜不喜歡交新朋友呀？”
　　“喜歡！”
　　“那你們交新朋友時想知道些什么呢？”
　　“我想知道新朋友叫什么名字。”
　　“我想知道新朋友長什么樣子。”
　　“我想知道新朋友住在什么地方。”
　　“我想知道新朋友好不好。”
　　……
　　“那你們想不想和老師衣服上的這些圖形交朋友啊？”
　　“啊！”學(xué)