對十年小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的回顧與思考

　　從本世紀(jì)初開始推進(jìn)的基礎(chǔ)教育課程改革已經(jīng)進(jìn)入第十個年頭了。早在三年前的2007年，實(shí)施新課程的小學(xué)就完成了第一輪的改革實(shí)驗(yàn)，其畢業(yè)生進(jìn)入了中學(xué)。這次改革的主要理念是推進(jìn)素質(zhì)教育，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。經(jīng)過近十年的發(fā)展，新課程下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了較大的變化，取得了一定的成果。時至今日，人們已經(jīng)普遍認(rèn)同，課程改革實(shí)驗(yàn)并不僅是一個驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)方案的過程，而更是一個充滿了探索、創(chuàng)造與建設(shè)的教育改革實(shí)踐的過程。所以，總結(jié)與反思課程改革的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)是非常必要的。這對繼續(xù)深化改革，追求更高質(zhì)量的基礎(chǔ)教育成果具有重要意義。于2009年10月底召開的全國基礎(chǔ)教育課程改革經(jīng)驗(yàn)交流會，對基礎(chǔ)教育課程改革取得的成效和基本經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了全面總結(jié)，部署了下一階段深化課程改革的重點(diǎn)任務(wù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教育界對小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的過程和成果進(jìn)行認(rèn)真的總結(jié)和反思當(dāng)然也是十分必要的。近年來，無論是小學(xué)數(shù)學(xué)教育界的專家學(xué)者還是基層的教研部門，都從不同的角度對小學(xué)數(shù)學(xué)的課改進(jìn)行了總結(jié)與反思，而這些總結(jié)和反思的成果或許能夠?yàn)檫M(jìn)一步深化改革指引方向。
　　一、小學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革與發(fā)展是課程改革的必要基礎(chǔ)
　　在我國的歷次課程改革中教材改革都處于核心地位，因?yàn)椤敖逃母锢砟钤趯W(xué)校教學(xué)中的實(shí)施，必須以教材為‘媒介’”。因此，從2001年夏季開始進(jìn)入實(shí)驗(yàn)階段的基礎(chǔ)教育課程改革，首先從教材的改革推開。在2001到2003的三年內(nèi)，以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》為依據(jù)編寫的實(shí)驗(yàn)教科書迅速推向全國。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育方面，一個較快的變化是基本實(shí)現(xiàn)了“教材多樣化”；另一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容選擇、編排和呈現(xiàn)方式等方面都取得了很大的進(jìn)步，教材的新面貌成為數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)型的重要標(biāo)志。
　　新課程的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材，在更新教學(xué)內(nèi)容上，重點(diǎn)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育教學(xué)的新理念。例如，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)知識，內(nèi)容的展開體現(xiàn)知識的形成過程，提示教師組織學(xué)生通過動手實(shí)踐、自主探索、合作交流來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；關(guān)注學(xué)生能否從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的、愉悅的體驗(yàn)；努力為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能、基本思想方法、數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗(yàn)，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力提供豐富的素材和途徑；等等。這樣，實(shí)驗(yàn)教材就為推進(jìn)課程改革的每一步舉措（如教師培訓(xùn)、教學(xué)研究、評價的變革等）的實(shí)施提供了保障。
　　然而，由于時間過于倉促，編寫者的經(jīng)驗(yàn)有限，實(shí)驗(yàn)教材在如何體現(xiàn)教育教學(xué)新理念方面，所設(shè)計的教材結(jié)構(gòu)、所安排的教學(xué)節(jié)奏、所采取的呈現(xiàn)方式、所選擇的具體素材，等等，都還存在或多或少的不足。有的處理方式比較生硬、有的層次安排深淺無序、有的素材選擇比較牽強(qiáng)。例如，在如何實(shí)現(xiàn)“解決問題”這一課程目標(biāo)，如何為培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力、估算意識和能力提供合適的素材、清晰的線索和有效的途徑等方面，就顯得力不從心。
　　“數(shù)學(xué)教育改革理念對數(shù)學(xué)教學(xué)最持久、最有效的影響是借助數(shù)學(xué)教材來完成的。”“數(shù)學(xué)教材所包含的思想和內(nèi)容反映著教育改革的理念。數(shù)學(xué)教材是否正確、有效且清晰地表達(dá)了教育改革理念，將左右著教育改革理念在課堂教學(xué)中的實(shí)施。”因此，目前教材研究人員正在進(jìn)行的一系列工作，即厘清實(shí)驗(yàn)教材的不足，透析產(chǎn)生不足的原因，吸取十年來廣大教師積累的探索經(jīng)驗(yàn)，對實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行修訂與發(fā)展性研究，等等，既是為了編出科學(xué)、有效、好用的教材，也是進(jìn)一步深化課程改革的必要基礎(chǔ)。
　　二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的探索在曲折中前行
　　課程改革給基礎(chǔ)教育的方方面面帶來的變化是廣泛而深刻的，而課堂教學(xué)的改革是最為直接又是最為艱難的。在進(jìn)入課改實(shí)驗(yàn)的初期，對廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言幾乎是全新的教學(xué)理念——數(shù)學(xué)觀、教學(xué)觀、教材觀、學(xué)習(xí)觀，等等，通過各種媒體、各級各類培訓(xùn)，沖擊著他們的思想、情感和教學(xué)實(shí)踐。
　　從教學(xué)目標(biāo)角度講，強(qiáng)調(diào)三維的目標(biāo)，要求培養(yǎng)實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神、應(yīng)用意識、解決問題的能力、體會數(shù)學(xué)思想方法，獲得成功的、愉悅的情感體驗(yàn)，等等；從組織教學(xué)的角度講，強(qiáng)調(diào)聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。為學(xué)生盡可能提供自主探索、主動建構(gòu)、動手實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，等等；從評價角度講，強(qiáng)調(diào)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的評價、過程性評價、多元的評價方法，等等。在各級教育教研部門的指導(dǎo)下，以使用新教材為契機(jī)，廣大教師對課堂教學(xué)改革的探索投入了極大的熱情和精力，使得小學(xué)數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出生機(jī)勃勃的面貌。有位教師曾歸納出新課程的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“四變”——變“課前鋪墊”為“創(chuàng)設(shè)情境”；變“靜態(tài)呈現(xiàn)”為“動態(tài)生成”；變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”；變“遠(yuǎn)離生活”為“走進(jìn)生活”。
　　隨著新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念逐步為廣大教師所認(rèn)可、接受，并在不同程度上內(nèi)化為教師的認(rèn)識、滲透在實(shí)際教學(xué)過程中，對課堂教學(xué)改革的探索卻產(chǎn)生了一些偏差。為了追求教學(xué)的“新”與“活”，課堂上形式主義做法盛行。例如，教學(xué)的“情境化”“生活化”的作用常常被夸大，進(jìn)而忽視了“數(shù)學(xué)化”，使得數(shù)學(xué)課缺少了“數(shù)學(xué)味”；強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的“自主探索”與“小組合作”，忽視了教師的必要指導(dǎo)與學(xué)生的獨(dú)立思考；冗長的情境或漫無邊際的探索造成了諸多的“教不完”現(xiàn)象；等等。面對這些偏差，人們產(chǎn)生質(zhì)疑，開始反思。經(jīng)過一些學(xué)者、教研員、教師等一系列的闡述、討論甚至是爭論，大家對課改理念的認(rèn)識不斷深入，日趨理智。逐步形成求真務(wù)實(shí)的氛圍，追求符合數(shù)學(xué)教育教學(xué)規(guī)律且富有實(shí)效的教學(xué)模式，以期達(dá)到切實(shí)的課改目標(biāo)。
　　從2005年開始，我們看到關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)改革的多角度的研究逐步展開來，提出一系列具有現(xiàn)實(shí)意義的研究課題。例如，關(guān)于把握數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的研究、有效的數(shù)學(xué)教學(xué)的研究、解決問題教學(xué)的研究、評價促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的研究、滲透數(shù)學(xué)思想方法的研究、讀懂學(xué)生讀懂教材的研究，等等，不一而足。
　　近兩年來，在教育理論界對數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)行反思性總結(jié)，提出“課改再出發(fā)”命題的同時，關(guān)于什么是“中國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)”的討論，對如何避免教育改革中的“鐘擺”現(xiàn)象的討論，對教師的專業(yè)成長的內(nèi)涵與途徑的討論，等等，也在各個專題研討會上進(jìn)行，在各種媒體上表達(dá)和傳播。另一方面，更可喜的是，關(guān)于課堂教學(xué)的探索，已經(jīng)從對新增教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計，逐步轉(zhuǎn)入對傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容教育價值的提升實(shí)踐。從比較宏觀的如何落實(shí)教學(xué)新理念的探討，轉(zhuǎn)入針對每一課題如何提升教學(xué)質(zhì)量的研究。例如，在計算教學(xué)中，對如何把握理解算理和掌握算法之間關(guān)系的探討；在應(yīng)用問題教學(xué)中，對常規(guī)問題與非常規(guī)問題教學(xué)策略的探討；在設(shè)計教學(xué)時，如何做到理解教學(xué)內(nèi)容和教材編排意圖、根據(jù)學(xué)生的實(shí)際基礎(chǔ)展開教學(xué)，等等。
　　特別值得關(guān)注的是，一線的教師們也正利用自身的優(yōu)勢，以獨(dú)特的方式參與如何利用教材有效施教的研究，如一位教師通過行動研究中得出教學(xué)《分米毫米的認(rèn)識》時，應(yīng)把握“實(shí)踐活動是載體，知識目標(biāo)不宜深，單位使用求合理，先估后量促建模，回歸生活顯價值”五個要點(diǎn)。另一位老師用課題研究方法得出：“植樹問題”教學(xué)，“間隔排列”是基本模型，學(xué)生能判斷出兩個量是否是間隔排列是要點(diǎn)；用一一對應(yīng)分析所積累起的經(jīng)驗(yàn)、方法及能力是正確解決植樹問題的關(guān)鍵；畫圖是解決以上兩點(diǎn)的重要策略，等等。
　　總之，十年來，我們經(jīng)歷了從理念到實(shí)踐，從理想到現(xiàn)實(shí)，從關(guān)注形式到注重內(nèi)涵的發(fā)展過程。人們希望通過進(jìn)一步的探索，逐步形成既能繼承中國優(yōu)良文化傳統(tǒng)又能面向未來的小學(xué)數(shù)學(xué)教材和教學(xué)的發(fā)展模式。
　　三、關(guān)于深化小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的思考
　　從上述簡單回顧不難看出，小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革是在曲折中前行的，數(shù)學(xué)教育改革的“鐘擺現(xiàn)象”同樣在這里出現(xiàn)。在急劇的改革過程中，人們往往把握不好影響改革的各種因素的平衡發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革中，諸如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與素質(zhì)養(yǎng)成，學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的積累與系統(tǒng)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生的自主探索與教師的適度引導(dǎo)，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程和獲得學(xué)習(xí)的成果，書本知識的系統(tǒng)性和探索活動的開放性，數(shù)學(xué)的抽象性嚴(yán)謹(jǐn)性與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平，等等。這些因素的處理，如果強(qiáng)調(diào)一個方面而忽視另一個方面，往往就會使得改革的發(fā)展出現(xiàn)偏差，處理好這些關(guān)系則會使得改革逐步走向深入。
　　目前，經(jīng)過五年多修訂而形成的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》已廣為人知。人們期待修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)，能比較好地反映數(shù)學(xué)教育的規(guī)律，既體現(xiàn)時代精神又符合教育實(shí)際，比較好地處理了數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的各種重要關(guān)系。因此，也期待著對于它的實(shí)施成為推動我國數(shù)學(xué)教育前進(jìn)的新起點(diǎn)。
　　理論研究與教學(xué)實(shí)踐是相輔相成、互相促進(jìn)的。在“課程改革再出發(fā)”之際，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的前沿工作者——教材的研究編寫者、教研員、教師等，可能更應(yīng)該關(guān)注一些實(shí)際問題。例如，在教材修訂中，如何改進(jìn)估算教學(xué)內(nèi)容的編排，采取怎樣的措施才能比較好地體現(xiàn)培養(yǎng)估算意識和能力、體會到估算的意義和價值。又如，如何進(jìn)一步改進(jìn)我們的課堂教學(xué)方式方法，使孩子們喜歡上數(shù)學(xué)課，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。抑或是更為具體的研究——例如，如何處理好筆算教學(xué)中的各種問題，使得筆算教學(xué)的教育價值得到充分的挖掘；如何讓學(xué)生學(xué)會總結(jié)與反思，引導(dǎo)學(xué)生整理解決問題的思維過程，分析使用方法的優(yōu)劣，尋找解決問題的最佳方案，促使學(xué)生的思維逐步有序、概括，逐步掌握數(shù)學(xué)基本思想方法?；蛟S通過這樣的具體而微觀探討的積累和提升，才能越來越接近數(shù)學(xué)教育教學(xué)的規(guī)律，并且這些探索實(shí)踐更有利于教師的教學(xué)能力和專業(yè)水平的提高。