對學習分數乘\\除法錯例的分析

　　在新課程推進過程中，廣大小學數學教師深切感受到在數學教學中“關注學生”、“關注學生如何學習數學”的重要性，但在教學實踐中，由于沒有“研究學生數學學習過程與方法”的有效辦法，教師往往憑自己的教學經驗，主觀猜想學生應如何學習數學，以此來設計教學過程。以致看似漂亮的教學，帶來的卻是計算中學生極高的錯誤率。
　　
　　典型錯例：
　　錯例一：4×■=■
　　生1：剛開始學習分數乘法時，我知道計算法則是分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，但遇到其中一個因數是整數時，就不知道它是做分子還是做分母。
　　思考1：在學習分數乘除法之前，要做一些知識上的準備，如把整數與分數、分數與小數之間的互化，并要求學生達到熟練的程度，這樣就會盡可能避免這樣的錯誤出現。
　　生2：乘法口訣是“三四十二”，所以就得■
　　思考2：出現這種錯誤是整數乘除法的負遷移，學生對于整數的理解根深蒂固，因此認為就是幾個幾的問題，所以有必要重申乘法與加法之間的關系，并借助學具來深刻理解一個數的幾分之幾。
　　錯例二：■×3 =■
　　生：我認為，把3分別和分子分母相乘就能得到結果。
　　思考：出現這種錯誤，說明學生與以前學習的乘法分配律混淆，尤其對于整數乘分數，還沒有形成技能，所以應該加以重視和指導。
　　錯例三：4÷■=4×■=■
　　生：剛開始學習分數除法時，只記得要把分數除法轉化成分數乘法，忘了要把除數變成它的倒數，所以就錯了。
　　思考：學生準確計算分數乘除法要經歷由不熟到熟練的過程，其中的計算道理很重要，如果學生明確知道為什么要“顛倒相乘”，就不會出現這樣的錯誤。所以，我們認為，算理教學比算法教學更重要。
　　錯例四：■×■×■=■=■
　　生：我覺得直接算出結果更容易掌握。
　　思考：出現這種問題，是學生有約分意識，但計算技巧還不熟練，認為算出結果就行，說明學生思維還不開闊，應該在計算準確的情況下，注意巧算和簡算。
　　通過訪談，我發現學生在分數乘除法計算中出現錯誤的主要原因：對分數意義的概念不理解，算理模糊；受思維定勢的干擾，產生整數乘除法和前面知識的負遷移；注意力分配和轉移能力差；受非智力因素的影響。找到錯誤的原因，并不等同于可以避免學生繼續出現這樣的錯誤。教學中面對學生出現的錯誤，教師必須為學生提供自我反思的機會，通過自我反思不斷引發學生思維內部的“觀念沖突”，才能最大限度地避免學生的錯誤。
　　
　　改進教學的建議：
　　1．重視算理教學，讓學生經歷探究、感悟的過程
　　探究是感悟的基礎，沒有探究就沒有深刻的感悟。在教學中，教師要注意讓學生獨立思考，探究計算方法，在此基礎上，再讓學生小組合作討論，探究不同的計算方法。學生經歷了獨立探究、小組探究的過程，才會對分數乘除法的算理和算法有初步的感悟。
　　2．適當注意估算，培養估算檢驗的意識
　　估算能力是現代化社會生活的需要，是衡量人們計算能力的一個重要標準。重視、加強估算，已成為一個世界性的潮流。計算后對結果進行估算，可以使學生獲得一種最有價值的檢驗結果的方法。所以，我們在教學中要注重培養學生對運算的結果進行估算檢驗。
　　3．培養良好的學習習慣
　　培養學生認真、嚴格、刻苦的學習態度和良好的計算習慣是課標的要求，也是加強素質教育的重要內容。大量事實說明，缺乏認真的學習態度和良好的學習習慣，是學生計算上造成錯誤的重要原因之一。因此，在教學中要注重培養學生校對的習慣，培養學生審題的習慣，培養學生仔細計算、規范書寫的習慣。■
　　□編輯 朱桂英
　　
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