讓思維軌跡動起來

　　《數學課程標準》強調：“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”由此可見，培養學生的思維能力，是數學教學的重要任務之一。那么在小學數學教學中，教師如何在指導學生學習知識的同時，有效地培養他們的思維能力呢？
　　一、激發動機
　　教學中有意識地挖掘教材中的知識因素，從學生自身生活需要出發，使其明確知識的價值，從而產生思維的動機。例如在教學《按比例分配》這一內容時，首先使學生明確學習這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產生了按比例分配這種新的分配方法。教學時我設計了這樣一個問題：一個車間把生產1 200個零件的任務交給了張師傅和李師傅，完成任務后要把600元的加工費分給他們。結果張師傅加工了700個零件，李師傅加工了500個零件。這時把600元的加工費平均分給他們合理嗎？從而引發出學生探求合理的分配方法的思維動機，他們便全身心地投入到后面的教學活動之中。可見，創設思維情境，激發學生的思維動機，是對其進行思維訓練的重要環節。
　　二、理清脈絡
　　教學的關鍵在于使學生的思維脈絡清晰化，而理清思維脈絡的重點就是抓住思維的起始點和轉折點。
　　1. 引導學生抓住思維的起始點
　　例如在教學《按比例分配》這一內容時，從學生已有知識基礎——平均分入手，把握住平均分與按比例分配的關系，即把一個數量平均分就是按照1：1的比例進行分配，從而將學生的思維很自然地引入按比例分配，為學生掃清了認知上的障礙。
　　2. 引導學生抓住思維的轉折點
　　學生的思維有時會出現“卡殼”的現象，這就是思維的障礙點。此時教師應適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉折，并以此為契機促進學生思維的發展。
　　例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計劃甲加工的零件個數是乙加工的2/5，實際上甲比計劃多加工了34個，正好是乙加工零件個數的7/9，這批零件共有多少個？
　　學生在思考這道題時，因涉及到兩個數值不相等的標準量，思維容易出現障礙。此時教師應及時抓住時機，引導學生開拓思路：“甲加工的零件個數是乙的2/5”，這說明甲、乙計劃加工零件的個數是幾比幾？“正好是乙加工零件個數的7/9”，又說明甲、乙實際加工零件個數是幾比幾？這樣，就將以乙標準量的分率關系轉化為以總個數為標準量的分率關系，直至解答出這道題。在這個過程中，教師引導學生由分數聯想到比的過程，實際就是學生思維發生轉折的過程。抓住這個轉折點，有利于克服學生的思維障礙，有利于發散思維的培養。
　　三、培養方法
　　學生在解決數學問題時，常常需要把面對的問題通過轉化、分析、綜合、假設等變化成已知的數學問題。在這個思維過程中，要依據具體情況恰當地運用思維方法。
　　四、分析與綜合
　　恰當地采用分析或綜合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯系，建立起清晰的思維脈絡。當然，根據具體問題將分析與綜合結合起來進行分析，更會提高思維的效果。
　　1. 具體與抽象
　　教學中，結合知識內容，精心組織操作活動，可以幫助學生將抽象的事物具體化。例如在教學《圓柱體側面積》這一內容時，教師引導學生將準備好的圓柱模型側面剪開，并觀察剪開后的長方形或平行四邊形、正方形的各個部分與圓柱各部分之間的關系，從而概括出圓柱體側面積的計算公式。通過這一系列的操作、觀察、思考