高中數學研究性學習的思考

　　摘 要： 研究性學習已成為高中課程中的必修課，教師應教會學生從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應用知識、解決問題。本文從高中數學開展研究性學習的角度，對研究前的前提準備、中間過程及研究后的升華總結等環(huán)節(jié)，以及應注意的問題進行了探討，以為更好地開展數學研究性學習提供參考。
　　關鍵詞： 高中數學 研究性學習 教師觀念 開放題 學習方法
　　
　　普通高中《數學課程標準》（試驗）指出：豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基礎理念，學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，還要培養(yǎng)學生閱讀自學、獨立思考、自主探索、合作交流、動手實踐的能力。開展數學研究性學習有利于轉變學生傳統(tǒng)的學習方法，培養(yǎng)學生數學地提出問題、分析問題和解決問題，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和應用意識，提高學生的數學探究能力、數學建模能力和數學交流能力，進一步發(fā)展學生的數學實踐能力。
　　一、開展研究性學習，教師觀念的轉變是前提
　　數學研究性學習是指學生在數學教師或相關學科教師的指導下，從某些數學，以及其他學科或生活實踐中出現(xiàn)的問題選擇并確定研究性課題，運用類似于數學學科的科學研究方法獲取和應用數學知識，從而在掌握數學知識的同時，體驗、理解、掌握和應用數學學科的研究方法，培養(yǎng)科學精神，發(fā)展科研能力的一種學習方式。在實際教學中，不少老師在落實新課標時存在著困惑：根據學生的學習現(xiàn)狀，如何選擇背景素材，才能將研究性學習和高中數學學科教學有機地結合起來，使得二者相得益彰?
　　首先教師應充當平等中的首席。在研究性學習中，研究的問題來自于現(xiàn)實世界。學生學習的途徑、方法不同，研究的內容和形式各異，學生是在一種開放、主動的環(huán)境中學習。教師應從教學中的主角轉向扮演研究者、組織者、監(jiān)控者、評價者、指導者、幫助者的角色，由傳統(tǒng)的知識傳授者轉向現(xiàn)代學生發(fā)展的促進者。其次教師應知難而進、不斷學習，成為有心人。在開展研究性學習之前，教師就要做充分的前期準備，加強素材的收集。盡管很難找到現(xiàn)成的資料，教師從網上及書中的只言片語中往往受到啟發(fā)，另外借鑒其他學科的研究個案，也可以打開思路，從中找到研究方向，挖掘出好的有價值的課程。教師要加強學習，閱讀一些書刊，積累知識，知難而進，力爭有所作為。
　　二、數學研究性學習中開放題的編制方法
　　研究性學習提倡教師引導學生以批判的眼光進行學習和研究，旨在喚醒學生探索、求真、求實的科學精神。教師作為研究性學習的倡導者、策劃者與方向指引者，要在課題的引導與產生上下功夫。
　　1?郾要以一定的知識結構為依托，從知識網絡的交匯點尋找編制問題的切入點。能力是以知識為基礎的，但掌握知識并不一定具備能力，以一定的知識為背景，編制出開放題，面對實際問題情景，學生可以分析問題情景，根據自己的理解構造具體的數學問題，然后嘗試求解形成的數學問題并完成解答。
　　2?郾以某一數學定理或公為依據，編制開放題。數學中的定理或公式是數學學習的重要依據，中學生的學習特別是研究性學習常常是已有的定理并不需要學生掌握，或者是學生暫時還不知道，因此我們可以設計適當的問題情景，讓學生進行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗研究的樂趣。
　　3?郾以實際問題為背景，體現(xiàn)數學的應用價值編制開放題。在實際問題中，條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實際需要，其不確定性是合理的。如包裝的外型，花圃的圖案，工程的圖紙這些是需要設計的，而由于考慮的角度不同，設計者的知識背景、價值判斷不同，得出的方案也會不同。
　　三、高中學數學課堂教學中的研究性學習方法與實例研究
　　1?郾從學生的現(xiàn)有認知水平出發(fā)，選擇有利于數學學科基礎知識、基本技能掌握的背景素材。研究性學習是以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為目的，因此沒有扎實的基礎知識、基礎技能，創(chuàng)新只能是無源之水、無本之木。高中生雖然有一定的解決問題的能力，但對如何選擇課題，如何開展研究，還不勝了解。在實踐中，我們會遇到：有些同學一聽說研究性學習就有畏難情緒，從心理上排斥它。因此，一開始選擇的研究課題過難，勢必會挫傷學生解決問題的信心。針對這種情況，在高一學完(函數)這一章后，我從簡單問題入手，選取了一個最貼近學生生活的實例：學校附近賣報刊的張師傅每天從報社買進某種報紙的價格是每份0.5元，賣出的價格是每份1.0元，賣不出的以每份0.2元退回報社。大家調查一下張師傅在一個月(30天)里，大致的銷售情況。如果他每天從報社買進的份數必須相同，他應該每天從報社買多少份，才能使所得到的利潤最大?最大利潤是多少?
　　2?郾從問題的趣味性出發(fā)，選擇有利于引起學生的興趣和探究欲望的背景素材.新課標不僅關注學生的學習結果，而且關注學生的學習過程，關注學生在數學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。在研究各種背景素材解決數學問題的過程中，興趣是最好的教師，強烈的興趣和探究欲望能驅使學生深入調查研究，艱苦探索。在經歷困惑與挫折后，體驗“憤”與“悱”的甘苦。關于“黃金數的應用”就有這樣一個購物中的討價還價問題。例如：在一家個體商店中，某一種商品的標價為a，其實際價值為b問：(1)商家應如何根據商品的實際價值來確定其標價才能較為合理?(2)購物者根據商品的定價，應如何與商家“討價還價”?
　　總之，研究性學習不能流于形式，要想把它作為一種學習方式滲透到學科教學中去，教師在指導學生選取課題時要慎之又慎。被選取的課題，既要能使他們維持持久的研究興趣，又要讓他們在加強學科知識應用的同時，積累研究的經驗，為進一步進行研究性學習打下基礎。
　　
　　參考文獻：
　?。?］普通高中《數學課程標準》（試驗）.人民教育出版社.
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　?。?］張學哲.論數學研究性學習［J］.湖北民族學院學報，2001，（4）.