在數學教學中發展學生解題創新能力

　　摘 要： 數學教師在教學中應根據學生個性特征，鼓勵動手實踐活動；依據學生個性特點，展開數學思維體操；發揮學生個性特長，提高問題解決的創新能力。
　　關鍵詞： 數學教學 實踐活動 教學思維 創新能力
　　
　　素質教育重視內化過程和內化機制的研究，強調把外部的教育影響，內化為學生個體素質，使學生在學習活動的實踐中，形成創新能力。所以，我們在數學教學過程中，要注意運用各種手段，把思維訓練作為主線，貫穿在數學教學的整個過程中，進行“數學思維體操”，培養學生分析、推理、順逆向綜合等邏輯思維方式，讓每位學生都積極主動地參與思考、探索、討論，從而對數學基本性質有更深入的理解，發展數學創新思維能力。
　　一、根據學生個性特征，鼓勵動手實踐活動。
　　要讓學生主動地學習數學，教師必須轉變角色，作為學生學習活動的促進者，而非知識的傳授者，應致力于為學生的學習活動，營造一個良好的學習環境，形成一個和諧的學習共同體，從而正確地發揮教師在教育體制和教育對象之間的“中介”作用，這樣才能把培養和發展學生個性、學習數學的主動性落到實處。現在的初中生，由于家庭經濟條件較優越，凡事多由家長包辦代替，動手能力較差，這給數學學習帶來了一定的障礙。在數學課堂教學過程中，讓學生動手操作，如發揮個性特長，自行設計、親手制作教具等，就愈加顯得必要與重要。讓他們在完成操作的過程中，將直覺思維上升到抽象思維。例如當學習到三角形內角和定理時，讓每一位學生先準備好一個硬紙做成的三角形，在課堂上讓同學們都把這個三角形的兩個角剪下來，再和第三個角拼在一起，就成為一個平角。這樣一來，他們不但很快地找到定理的證明思路，而且鍛煉了動腦動手能力。通過制作教具，讓學生多動手實踐的課堂活動，因為有實物在手，看得見，摸得著，學生對它們的特征記憶深刻，既活躍了課堂氣氛，夯實了數學基礎知識，又開拓了學生的數學思維。
　　二、依據學生個性特點，展開數學思維體操。
　　數學學習能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力，以及自學、交往、表達等能力。學習活動過程是一個需要深入探究的思維過程，在這一過程中，教師要注意挖掘教材因素，疏通信息渠道，善于引導學生積極思維，使學生不斷發現問題或提出假設，檢驗解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習慣，架設起學生由知識向能力、能力與知識相融合的金橋。針對不同層次學生的個性特點和數學學習能力的差異，因材施教，采取小步子、多訓練的方式進行；通過課外活動和參加社會實踐，促進數學學習能力的發展。
　　如何指導學生進行數學思維體操呢？數學思維要以所掌握的知識為基礎，主要可從四個切入點進行。如分析與綜合思維訓練。分析，即將某一知識或某一題目，分解為幾部分，進行研究和討論。綜合就是將所研究和討論的問題的各部分，組合起來構成一個新的整體。分析和綜合是密不可分的兩種思維方法。如解求值題：已知（a+b-5）+（a-b+7）=0，求（a-b）+（a+b）的值.我們將這個問題分為兩個部分：①（a+b-5）+（a-b+7）=0，②（a-b）+（a+b）.經過分析后可發現由①得：a+b=5；a-b=-7；由②得：（a-b）+（a+b）=（a+b）（a-b）+（a+b）.綜合①、②運用整體代入法即可求解，這就是分析與綜合的運用。歸納與演繹思維訓練。歸納是將多個有共同點的問題結合在一起，找到它們的共同點，從而得出結論的方法。演繹，就是將歸納出的結論，或是所學知識，運用到解題中來的一種方法，如完全平方公式，是從一些例題中歸納出來的，當把它們運用到解決問題中來時，也就是演繹。只要學生掌握了這幾種方法，并有效地結合起來，便能從特殊到一般，再由一般解決特殊，學生的數學思維便得到了磨礪與發展。類比與聯想思維是初中生必須具有的重要思維。類比即將多個事物進行比較，找出之間異同的思維方法。如完全平方公式和平方差公式的類比，可增強對兩種公式的理解，并可使學生對公式的運用有進一步的幫助。聯想，即在思考某一事物時，遷移以散，推想到相關問題的思維方法。如在學習積的乘方時，可聯想到商的乘方等，從而幫助學生進一步了解積與商之間的變化關系。
　　三、發揮學生個性特長，提高問題解決的創新能力。
　　數學教師應為各種個性的學生，提供有利于特長發揮的數學問題情境，讓學生在這種富有創造性的學習環境中，分析解決數學問題。這種教學環境，為每位學生提供了個性思維的空間，促進學生大膽地想象。學生具有對學習內容、方式自主選擇的自由，是數學課堂教學中實現創新教育的前提與關鍵。教師只要為學生創設一個愉悅、和諧、民主、寬松的人際環境，努力以自己對學生的良好情感，去引發學生積極的個性情感反應，學生就會在輕松和諧的學習氛圍中，產生探究新知興趣、積極主動地去追求新的知識和技能，從而敢于創新，不斷提高創新能力。
　　在數學課堂教學過程中，培養學生積極健康的個性，鍛塑的學生個性，對其數學素質能力的提高很有幫助，是提高學生學習主動性的一個重要環節。教師可從學生的個性特點、興趣愛好出發，幫助他們建立數學興趣小組，利用數學園地開辟“請你攻擂”、“一題多解”等欄目，探討不同解法，展現獨特思路；根據學生個性差異的相似性，進行分組活動，又保留有個人發揮的空間。這些形式多樣，內容豐富的活動，構成了數學學習的整體，保障了學生的潛能、特長的施展與張揚，促使他們把數學與實際生活聯系起來，讓學生學以致用，充分體現自我價值和成就感。這樣圍繞教學內容和要求，根據學生個性差異的因人施教，使他們的優點長處得以充分發揮。
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