初中幾何入門的語言訓練

　　摘 要： 平面幾何的學習普遍存在著“入門難”問題，突出表現在學生難過語言關。學生對平面幾何的三種語言——文字語言、符號語言和圖形語言的理解、領悟、駕馭、運用，以及互相“翻譯”很難達到得心應手的境界，由于認識極為膚淺，幾何語言與其大腦似乎不起反應，讀起來不知所云，看起來不知何物，寫起來不知何故，簡直成了不會思索，沒有意識的植物人。教師應在概念數學中進行語言訓練，提高學生的口語表達能力。
　　關鍵詞： 初中幾何 語言訓練 概念數學 口語表達能力
　　
　　在教初中數學這幾年，我發現學生在學習幾何知識過程中，對于平面幾何的學習普遍存在著“入門難”的問題，突出表現在難過語言關。學生對平面幾何的三種語言——文字語言、符號語言和圖形語言的理解、領悟、駕馭、運用及互相“翻譯”很難達到得心應手的境界，由于認識極為膚淺，幾何語言與其大腦似乎不起反應，讀起來不知所云，看起來不知何物，寫起來不知何故，簡直成了不會思索，沒有意識的“植物人”。為了引導學生過好語言關，切實提高平面幾何教學質量，克服“植物人”現象，發展學生的思維邏輯能力，必須對學生進行科學有效的語言訓練。
　　一、在概念教學中進行語言訓練
　　1.從直觀形象到抽象概括。
　　幾何語言的主要特點是抽象和概括，這正是學生的困難所在。于是，我們采用“欲進先退”的方法，先將教學起點降低到學生的現實生活或已有知識基礎上去，喚起他們原有經驗中的感性認識，從現實原型，實物教具引入概念，然后在充分發揮師生主導與主體作用的前提下，經過分析、探索、討論加工提煉，逐步將通俗淺顯的生活語言，轉化定型為嚴謹的幾何語言，取得了良好的效果。
　　如講“射線”，可先從大量生活實例入手讓學生理解“射”的意義。從手電筒發出的光線是“射”從槍膛飛出的子彈是“射”，離弦的箭是“射”（開弓沒有回頭箭）……學生可漸漸領悟“射”的本質特征：從一點出發、單方向運行。再在一條直線上取一點，教師問：“那么該點與它兩旁的部分，我們可以將它們叫做什么呢？”學生很自然地會說：“叫射線?！睍r機基本成熟就讓學生自己說出射線的定義。經修改、改進、完善的射線的精確定義：“在直線上的一點和它一旁的部分叫做射線”就在這種富有創造性的活動中被總結出來。在這個過程中，學生始終精神專注，興趣盎然，而且通過自己的腦和口得到的知識也能形成牢固的記憶。
　　2.充分利用課本。
　　幾何課本是運用幾何語言的典范，要充分發揮它在語言訓練中的作用，有的概念，如前文中的“射線”，由學生總結完善后，再對照課本，學生發現自己的勞動成果竟和課本一致，于是樹立起學習的信心，激發起繼續學習的興趣。但必須看到，有的概念由學生總結起來比較困難，即使總結出，與課本的差異也會很大，在這種情況下教師就要安排一定時間讓學生讀書。教師要進行范讀、指導，疏通課文，也可以提出問題讓學生讀、討論、作出回答。對定義中的關鍵字眼，要求學生畫出、記住領會其含義。個別不懂的，要給予詳細解釋。例如，直線基本性質：兩點確定一條直線，“確定”有兩層含義：①可以畫一條直線，即存在性；②又可以畫一條直線，即唯一性。不能說成是“兩點可以畫一條直線”。
　　二、訓練提高學生的口語表達能力
　　在課堂教學中，學生在運用書面的語言的同時，還大量運用口頭語言。老師應通過訓練，努力使學生的口頭語言做到準確、規范、實現口頭語言書面化。訓練口語，即要求學生“說得出”，在想通悟透的基礎上用口語清晰、流暢、精煉、準確地表達出來?？梢韵取霸囌f”、“粗說”，然后過渡到精確地說。訓練時，在樹立正面典型的同時，還要與各種錯誤做斗爭，特別對學生的習慣錯誤和常見語病應及時指出，并引導學生自己糾正，如“連接兩點的線段叫做兩點間的距離”，通過分析、爭辯、判斷，讓學生理解這個說法是錯誤的?！熬€段”是圖形，“距離”指線段長度，它是一個數量，兩者有本質的區別。又如“兩條直線的組成的圖形叫做角”，“從直線外一點到這條直線的垂線長叫做點到直線的距離”，等等。還有的學生常分不清判定和性質，造成判定定理和性質定理的混淆，該說成“同位角相等兩直線平行”，而說成“兩直線平行同位角相等”，常常因為代數知識的負遷移造成幾何表達上的錯誤，如“延長線段AB到C，便AB=BC”，凡此種種屢屢出現，這種辨錯、糾錯的教學活動的開展提高了學生正確準確運用幾何語言的能力。
　　抓住常用語句的練習，如①直線和相交于點；②連接；③延長到使=；④過點作‖；⑤過⊥垂足為。要經常在課堂上組織學生說，提高學生口頭表達能力，增強平面幾何的語感。
　　三、訓練提高學生互譯各種語言的能力
　　幾何語言三種形式之間的互譯是一種重要能力，培養學生的這種互譯能力是平幾數學的重要任務。
　　1.把定義、定理的文字語言翻譯為圖形和符號語言。
　　如下表所示：
　　由此表看出，圖形語言、文字語言、符號語言在幾何中是通?；ハ酀B透和轉化的。因此，學好這三種互譯，運用聯系的思維方法，尋求它們之間的聯系和內在規律，是學生進入“幾何王國”至關重要的一步。
　　2.“讀、聽、畫”三位一體抓語言互譯。
　　畫準幾何圖形是解題的基礎，是學好幾何的基本功。鼓勵學生多動腦、動手，根據所讀、所聽要求畫出規范、美觀的“標準圖形”。如畫出下列圖形：①經過AB兩點直線AB；②經過A、B兩點的射線AB；③線段AB，應分別畫為：
　　這里必須理解直線、射線、線段的區別，防止將②和③畫
　　成了①。又如∠α和∠β是鄰補角，且∠α>∠β應畫成
　　注意“鄰”與“補”兩字的含義。這種訓練是文字→圖形的翻譯，其過程與思維中的變繹相類似，是語言的物化過程，從而培養學生的畫圖能力。
　　3.看圖說話。
　　即把圖示的性質翻譯成文字語言，文字語言要準確、簡練，
　　這里要學會全面、正確、從不同角度觀察圖形。如圖
　　可用多種方式去理解敘述：①A、P、B三點共線（或A、P、B三點在同一條直線上）；②點P在直線AB上（或直線AB經過點P）；③點B（或點A）在線AP（或BP）的延長線上；④∠APB是平角，等等。又如下圖可敘述為：點P在直線l外，或者說點P不在直線l上，防止有的學生說成：點P在直線l的一邊，則不準確，或有的學生說成：點P在直線l上，則是錯誤的，應及時糾正。這種訓練有助于學生觀察能力及思維能力的發展。
　　總之，學生理解和掌握是一般的幾何語言，必須經歷一定的過程和背景。教師必須運用有效的訓練方法，使學生的語言豐富靈活，打破對教材簡練語言的理解桎梏，順利地跨入“幾何王國”的大門。