談數學課堂教學的藝術

　　魏爾斯特拉斯說：“如果不能在某種程度上成為一個詩人，就永遠不能成為一個完美的數學老師。”
　　我說：“成功的教學本身就是一種藝術的創造，如果教師掌握了這門藝術，就可以使數學課擺脫慣常給人的枯燥生疏感，而給學生以激情和美的享受。”那么，怎樣才可以做到藝術我們的教學，美化我們的課堂呢？我覺得可從以下四個方面談起。
　　一、 激趣設疑，激活學生的“動情點”
　　愛因斯坦說：“興趣是最好的老師，它可以激發人的創造熱情、好奇心和求知欲。由百折不撓的信念所支持的人的意志，比那些似乎是無敵的物質力量有更強大的威力。”學習是復雜的思維活動，是在教師引導下不斷提出問題、分析問題和解決問題的過程。教學的技巧與藝術就在于使學生渴望獲得知識和不斷追求真理，積極主動地去探索、認識客觀世界，所以教學過程必須遵循這一真理。因此，數學課堂教學藝術的表現，首要在于能夠激發學生的好奇心和求知欲望。
　　數學課堂之初，一個精彩而藝術的導入，往往能給學生帶來新奇親切的感受。它不僅能使學生大腦皮層的神經細胞迅速由抑制轉為興奮，而且會讓學生把學習當成一種自我需求，自然地進入學校新知識的情境。好的課堂導入能做到“一石激起千層浪”，為傳授新知識掃清心理障礙，為精彩課堂邁出成功的第一步。
　　例如，在講授《一元一次不等式》一課時，進入新課前我在黑板上板書了一首順口溜：“學生若干房若干，分配住房做了難。每間房間住4人，還有8人在外面；每間房間住8人，還有一間住不滿。動腦筋算一算，學生多少房幾間？”學生看后很是興奮，滿以為不費吹灰之力，列一個一元一次方程就可以了，結果一試，不行。于是我很順利地導入了一元一次不等式的新課，大家聽課時格外認真，注意力特別集中，課堂效果自是不言而喻。
　　二、 育美，美化生成，向課堂注入和諧的音符
　　數學教學的目的，不應該只是研究數學的“真”，還應該揭示數學的“美”。沒有美育的數學教學，是不完全的數學教學；沒有美的情愫的數學教學，就談不上數學教學的藝術化。
　　被稱為“最好的一位數學全才”的法國數學家亨利·龐加萊說：“感覺到數學的美，感覺到數與形的協調，感覺到幾何的優雅，這是所有真正的數學家都清楚的真實的美的感覺。”在數學教學中，充分展現數學美的內容和形式，是數學教學藝術的體現，它不僅可以加深學生對數學知識的理解，而且能使數學教學成為一種審美活動。學生在獲得美的感受的同時，學習興趣得到激發，思維品質得到改善，審美修養得到提高。
　　例如，在學習《黃金分割》一課時，我首先向學生提出一個問題：“你走在人群中，怎樣的身材比例的人會給你以美的感覺呢？同學們都知道，芭蕾舞演員在跳芭蕾舞時最經典的動作是踮起腳尖作舞。那同學們知道演員們為什么要這樣嗎？難道那僅僅只是一個舞蹈動作嗎？”學生聽后感覺很是新奇，他們都很期盼知道個中原委，于是我很自然地把研究對象轉向了黃金分割，理論知識講完后，我用幻燈片放了許多世界藝術珍品，如維納斯雕像、雅典娜女神像、海姑娘——阿曼達雕塑等的圖片給學生看，讓學生從中尋找黃金分割的運用，從而使學生感受數學不僅僅是紙上談兵的枯燥理論，也可以很生動美好，它甚至于就在我們的日常生活中。于是，一堂本可能很是枯燥乏味的理論課就這樣在藝術的氛圍里變得精彩紛呈。再比如學習數學八年級上冊軸對稱圖形時，請學生舉例生活中所見的軸對稱圖形或現象，發現其對稱美及其應用。以圓為例，圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。它在現實生活中的應用十分廣泛，比如自行車的輪胎；比如建筑中北京天壇的圓形屋頂和廣場，還有客家土樓的圓形構架；比如奧運五環旗是由五個不同顏色同樣大小的圓形相連組成。為什么車輪胎也好，建筑也好，旗幟也好，都選擇圓作為其基本圖形，而不選擇三角形或是四邊形呢？學生們踴躍舉手。他們會告訴你，三角形四邊形沒法在地上滾動而圓可以，等等。我說，因為圓形是光滑的、圓滿的，它表示包容和愛。由此可見，教學中只要我們善于發現，數學的簡潔美、對稱美、和諧美等美學特征便會有許多例證。教師應讓數學美的素材時刻震撼學生的心靈。
　　三、 自主開放，充盈課堂的活力
　　教學是預設與生成、封閉與開放的矛盾的統一體。新課程呼喚充滿生命活力的課堂，它要求教育為學生提供順利成長與發展的土壤，要求我們的教學成為以學生的個性發展為中心的育人行為。因此，我們的數學教學必須構建自主開放的教學空間。以往的數學課堂上經常是教師在滔滔不絕、口若懸河地灌輸一些死板沉悶的定理法則，學生則正襟危坐，被當做容器任憑教師灌輸、擠壓和填塞，仿佛一群“沉默的羔羊”。課堂氣氛沉悶，學生懨懨欲睡，沒有生氣，缺乏活力。而數學課堂理應是自主、開放、活潑的場所。教師應還課堂于學生，認識到學生才是學習的主人。教師應允許學生“百家爭鳴”，組織學生“唇槍舌劍”，引導學生“暢所欲言”，充分發揮自己的聰明才智，這樣的課堂才能有效地擺脫教師“一言堂”的局面，變“一人獨唱”為“眾人合唱”，發揮學生的主觀能動性，使知、情、意、行相得益彰，讓課堂煥發出蓬勃的生機和活力，彰顯出數學課堂的特色與魅力。
　　例如，在復習一次函數的習題課上，我們遇到了這樣一個問題：給出下列直線，其中與直線y=-2x+3有交點的所有直線是（）①4x+2y-1=0 ② 2x+2y=3 ③ 2x+2y=1 ④ 2x-2y=1 選項有：A.①③，B.②④，C.①②③，D.②③④。很多學生會想到采用列二元一次方程組求交點的方法來做，可是這樣既復雜又易錯。于是我先向學生提問：“同一平面內兩直線會有幾種不同的位置關系？”學生很輕松地回答：“平行或相交。”那么這題既然是要找相交的直線，也就是說我們只要把平行的直線排除就可以了。而兩直線平行的前提是比例系數k相同。所以我們只需將題中4條直線分別變形為①y=-2x+0.5 ②y=-x+1.5 ③y=-x+0.5 ④y=x-0.5，即可發現只有①中的比例系數-2與原直線y=-2x+3中的“-2”相同，故排除①，所以相交直線有②③④，故應選D。這種簡捷巧妙的解法會讓學生體會到數學的魅力。
　　四、 巧言，“動于衷”而“形于外”
　　四十五分鐘，三尺講臺，對每個教師來說都是相同的，但是教學效果迥然有異。有的情趣橫生，課堂氣氛活潑，學生興趣盎然；有的平板乏味，課堂沉悶窒息，學生昏昏欲睡。究其因，很大程度上取決于教學用語。
　　“善喻者——喻明數理”出自魏·劉韻《人物志·材理》，意思是說巧用比喻有助于講清道理。在教學活動中，教師的教學語言不是一般的交流思想的語言，而是經過特殊加工的語言，有著特定的要求，它是完成教學任務的主要手段。課堂教學中知識的傳授主要是通過教師的語言表達來實現。教師語言表達能力的強弱將會直接影響教學效果的好壞。教師在教學過程中，通過教學語言不僅將經過提煉的寶貴的科學文化知識傳授給學生，而且會激發他們強烈的求知欲和純潔高尚的感情，引發他們對美好理想的追求，影響著他們的思想和行為。數學老師在課堂上應充分利用好語言的藝術，既要使課堂語言通俗易懂，又要深入淺出，重難點突出，使學生在有限的時間內對所學的知識留下深刻的印象。
　　例如，在學習《探索三角形相似的條件》一課時，我除了講解書本中提出的三條判定定理外，還會另外補充一些常見的重要的結論，像直角三角形中特有的：直角三角形被斜邊上的高分成兩個小直角三角形與原三角形相似，這樣的敘述精確但很數學化、程序化，而后我讓學生觀察圖形特征，分明是一個大直角三角形左右各包含一個小直角三角形，于是我們稱之為“一母抱兩子”。聽到這樣的描述，學生覺得既有趣又形象，他們輕聲地笑了，嬉笑之余，他們也牢固記住了這個“一母抱兩子”的圖形和結論。再比如在講解平面直角坐標系的過程中，我先講解了數學家歐拉發明坐標系的過程：有一次，歐拉躺在床上靜靜地思考如何確定事物的位置這個問題，這時發現一只蒼蠅粘到了蜘蛛網上，蜘蛛迅速地爬了過去把它捉住。歐拉恍然大悟：“啊！可以像蜘蛛一樣用網格來確定事物的位置啊！”然后引入正題——怎樣用網格來表示位置。這時學生的學習興趣被大大地調動了起來。課堂效果自然很好。由此可見，巧妙地運用數學教學的語言藝術，能讓枯燥的知識變得容易理解和充滿趣味。學生學起來也會感覺輕松許多。
　　其次，要精心錘煉描述性的語言，把學生帶入美的意境。數學教學偶爾出現幾句詩情畫意的語言，效果更是不同凡響。據說陳景潤的老師曾經用詩一般的語言向學生介紹了哥德巴赫猜想：自然科學的皇后是數學，數學的皇冠是數論，而哥德巴赫猜想則是皇冠上的明珠。他還意味深長地說：“昨天晚上我做了一個夢，夢到你們中的一位同學了不得，他證明了哥德巴赫猜想。”這句話產生了神奇的力量，激勵著陳景潤開始了摘取皇冠明珠的萬里長征，他矢志不渝，百折不回，終于創造了數學的輝煌。
　　教育應以人為本，在尊重中尋求藝術，在藝術中動態發展。如此，我們的數學課堂教學才會更美，它將像遺落在花瓣上的露珠一樣，在晨光的輝映下閃耀著璀璨的光芒。