唯有“活”水明如鏡

　　摘 要： 創新是國家和社會進步發展的源動力。數學創新思維能力是學生解題能力、智力發展的根本表現。本文就高中數學教學中如何培養學生創新思維能力，從情感培養、問題教學、教學評價等三個方面進行了簡要闡述。
　　關鍵詞： 高中數學 創新思維能力 培養方法
　　
　　學生是學習活動的主人，是教學活動的重要衡量標尺，它在學科教學活動中扮演著重要角色。教學實踐證明，學生在學習知識、探究知識過程中，既表現出強烈的求知欲望，又展示著“標新立異”的獨特一面，善于打破常規，創新方式、解決問題，是其具體特征。新實施的《高中數學課程改革綱要》指出：“學生是教學活動中堅力量、不可或缺的組成部分”，“要重視學生探究、創新、合作等方面能力的培養，使學生在有序、科學的學習活動中，實現能力、素養、品質等方面的有效提升和樹立。”當前，創新型人才成為國家和社會所需要的緊缺人才，也成為學校學科教學的重要任務。通過對數學學科教材體系的整體分析發現，數學學科在學生思維能力、智力培養等方面發揮著不可替代的作用。因此，在新課程標準的指引下，如何采用有效教學手段，突出學生創新思維特性，挖掘創新思維潛能，指導創新思維活動，已成為高中數學教師培養創新型人才的重要途徑和方式。我現結合教學實踐體會，對新課標下高中生創新思維能力的培養進行簡要闡述。
　　一、緊扣情感因素，放大教材內在特性，激發學生創新思維潛能。
　　教材是學科知識內容的有效載體，是教學活動有序開展的“依據”，是學生知識內容掌握的“工具”。通過對教材體系內容的分析發現，教材內容雖然篇幅短小，但蘊含的知識點和內在特性卻十分豐富，它在“引領”、“帶動”學生思維發展進程中扮演著助推和促進作用。教學實踐證明，脫離教材內容，違背目標要求的教學活動，往往會“事倍功半”。因此，高中數學老師在培養學生創新思維能力過程中，要緊扣“教材”這一“綱領”，認真研究分析教材內容體系，將教材中與生活密切聯系的特性進行有效挖掘和放大，設置出具有積極情感的教學情境，引導和鼓勵學生進行探究、思考，找尋問題解答的方法和要領，使學生創新思維的潛能在良好教學情境中得以發揮。
　　如在“平面向量”教學活動中，雖然這一知識內容與現實生活關聯不密切，但我在深入探析該知識內容過程中，發現該知識內容與現實生活中的“測量物體高度”問題有著一定的關聯，從而設計出如下問題情境：“山頂上有一座電視塔，在塔頂B處測得地面上一點A的俯角為α=60°，在塔的C處測得A點的俯角為β=45°，已知塔高60米，求山高。”讓學生進行感知，從而使學生在感知情境過程中，體會知識內容的深刻生活性和廣泛應用性。學生在這一過程中，思維的主動性和靈活性得到顯著增強。
　　二、抓住問題特征，開展發散問題教學，指導學生創新思維方法。
　　教學實踐證明，問題是體現和概括數學學科知識內容的有效工具，問題教學是學生創新思維能力培養和發展“工具”和“載體”。但長期以來，高中數學老師在問題教學中，為追求課堂教學效率“最大化”，在問題設置上經常出現注重“數量”，忽視“質量”的現象，致使學生成為解答數學問題的工具和奴隸，未能指導學生準確掌握問題解答的“精髓”，導致“廣種薄收”教學現象的產生，教學效果“事倍功半”。這就要求，高中數學老師在創新思維能力培養進程中，要將問題教學，特別是發散性問題教學作為學生創新思維能力培養的有效“途徑”，認真研究分析教學內容重難點，挖掘知識點與知識點之間的深刻聯系，選擇具有針對性、典型性數學問題。同時，教師要做好引導和指導工作，在學生解決問題關鍵點和“卡殼”處“指點迷津”，向學生及時指出問題內容隱含的條件及知識點之間的有效銜接點，從而使學生在解答問題過程中掌握此類問題解答的規律和方法，為學生開展創新思維活動提供方法基3741dfa94a4e68560dc019b9ae289259礎。
　　如在解答“已知sin（α-）=，cos2α=，求sinα及tan（α+）”這一具有一題多解的發散性數學問題時，我讓學生開展問題解答活動。學生在共同探討過程中，發現該問題條件中隱含著與“三角函數”知識點之間的關系，可以利用問題條件，通過應用“兩角差的正弦公式”和“三角函數知識”進行問題的有效解答。此時，我再進行實時指導，向學生指出可以通過轉化化歸的數學思想進行問題解答。學生在我的指導下，結合所學知識和解題經驗，對此問題進行了有效解答，從而掌握了解答此類問題的一般方法。
　　三、發揮評價功能，開展問題辨析活動，養成學生創新思維習慣。
　　高中生處在心理和生理發展的特殊時期，良好學習習慣還沒有完全養成，加之高中學生自我反思能力未完全形成，不能夠對自身學習表現進行科學、全面的認識和了解。而教學評價作為評析教學活動和學習活動成效的重要方式和手段，在促進學生良好思維習慣養成上起著指導作用。因此，教師可以發揮教學評價的指導功能，設置有效的問題評析情境，引導學生結合自身解題經驗和解題思路進行問題辨析活動，展現自身思維活動過程，從而認清自身不足，制定切實有效的改進措施，為良好思維習慣的養成提供指導意見，進而促進良好思維習慣的養成。
　　問題：求f（x）=+sin的最大值及取最大值時相應的x的集合.
　　我根據以往學生解題中經常出現的問題，向學生出示了如下解題過程：
　　解：∵f（x）=+sin=+sin=+sin=+sin=cos+sin=2sin（+）
　　∴由sin（+）=1得+=2kπ+，
　　即x=4kπ+（k∈Z）時，f（x）=2.
　　故f（x）取得最大值時x的集合為：{x|x=4kπ+（k∈Z）}.
　　引導學生進行探究辨析活動，學生在小組互助合作探究后，結合自身解題過程，指出該問題主要是考查三角函數及三角形的基礎知識，以及根據公式進行簡單證明、正確運算、合理變形的能力，同時指出解題過程的優點和不足之處，并說出進行問題有效解答的建議和意見，從而使學生在辨析問題解答過程中養成良好的創新思維習慣。
　　總之，創新思維能力是新課標下學生應具備的三大能力之一，是學生智力發展水平的有效體現，高中數學教師要按照新課程標準要求，遵循教學目標要求，激發學生創新思維潛力，開展有效問題教學，引導學生辨析思維，實現學生創新思維能力的提升和良好習慣的養成。
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文