如何培養初中學生數學的自學能力

　　摘 要： 把知識直接灌輸給學生，不如培養學生獨立獲取新知識的能力。如何培養初中學生的數學自學能力呢？首先，指導學生預習，其次在教學過程中滲透自學方法，最后督促檢查自學效果并持之以恒。這樣學生的自學能力就能有很大的提高。
　　關鍵詞： 初中生 數學自覺能力 培養方法
　　
　　九年義務教育全日制初級中學《數學教學大綱》明確指出：“要隨著學生對基礎知識的理解和不斷加深，逐步提高對基本技能和能力的要求，培養學生獨立獲取新知識和正確使用數學語言的能力。”
　　許多老師有這樣的抱怨：“教過的題目學生會做，沒講過的就不會，學生怎么不會動腦筋的呢。”為什么會出現這樣的情況呢？我認為可能有以下原因：學生沒有養成自己去思考的習慣，就等著老師來講解。因此，老師不應該單純地將知識傳授給學生，而是應該教會學生如何思考，如何自己學習，有意識地培養學生自學的能力。
　　我在教學中，就培養學生的自學能力進行了一些初步的探索和嘗試。
　　一、指導預習，樹立信心，激發意識
　　在小學，由于學生的年齡特點，學生始終是在老師的循循善誘下學習數學的，把課本當成習題集的現象比較普遍。即使到了初中，把數學課本當成習題集的學生也不在少數。相當一部分學生遇到數學問題，特別是練習時有問題，不是先去通過數學課本檢查概念掌握得是否正確，課上講的內容理解得是否透徹，而往往通過詢問去解決。我們不反對學生問問題，但有些問題學生通過閱讀課本完全能解決。想不到或不愿意通過看數學課本自己去解決問題，這反映出學生沒有自學信心和意識。要改變這種情況，我認為應該先從培養學生的預習習慣開始。
　　《現代漢語詞典》對預習的解釋為：“學生預先自學將要聽講的功課。”數學課本是學習數學知識的依據，讀課本的過程就是一個感知新知識的過程。讀的時候要逐字逐詞逐句地認真閱讀，可邊讀邊劃，邊讀邊寫。可以把重點字詞、重點概念、關鍵語句、疑難處、學會的、不會的分別用圓點、直線、雙直線、波浪線、引號、問號等不同的符號分別做上標記；也可以把自己的理解、體會或獨特見解寫在書上的空白處。發現問題及時補救，學生在閱讀課本的過程中，如果發現新知識的“前衍部分”有不明白不清楚之處，就要及時復習，把與新知相關的基礎打好，為學習新知掃清障礙。“多用腦，勤動手”則是學習數學的一大法寶。在預習過程中，要在充分理解的基礎上識記，千萬不要死記定律、硬背公式。遇到定律、公式時，可以自己先推導一遍，需要實驗的就動手做實驗，需要實踐的就動手去操作，通過親身體驗知識的形成過程，深化對概念、公式的理解，這樣更利于掌握新知。做練習，可以算作預習的最后一步。課本中的“想想做做”、“練一練”安排的都是與例題同步的模仿練習，完成以上任務后，可以讓學生嘗試著做練習，通過試做，可以檢查自己對新知識的理解程度、掌握程度，內化新知，然后回顧整個預習過程，歸納出新知識的重點，找出自己不理解的、有疑問的地方，以便聽課時重點解決。
　　在實踐的過程中我發現有些同學預習就是把書看一遍，并不按老師的要求去做。所以我每節新課之前都要布置預習作業，讓學生帶著問題去預習，這樣學生預習起來就有了目標。我在教學蘇科版八年級（上）2.3平方根這一課時，設計了這樣幾個問題：
　　練習中遇到問題，通過看書本自己解決問題，獲得新知識）
　　我在教學蘇科版八年級（下）8.1分式時，是這樣布置預習作業的。自學目標：（1）了解分式的概念，會判斷一個代數式是否是分式。（2）會判斷一個分式何時有意義。（3）會根據已知條件求分式的值。自學過程：（1）閱讀課本P34—35，在有疑問的地方做好標記。（2）如果整式的相關知識有不清楚的，及時復習。（3）完成書本P36練習1，2，3。
　　通過預習，發現知識上的薄弱環節，抓緊時間及時彌補，掃清學習新知識的攔路虎，在聽課時，就不會因不熟悉掌握舊知識而影響新知識的學習。這樣，學生學起來積極，聽課時輕松，就可以把主要精力都集中在理解和思考重點問題上。上課聽懂了，下課后復習就省力，完成作業的速度就快了。學生體驗到了成功的喜悅，就樹立了學習的信心，也培養了自學的意識。
　　二、掌握方法，發揮作用，培養能力
　　預習好了，學生帶著問題來聽課，那么教師又該如何來完成教學過程呢？葉圣陶曾說：“所謂教師的指導工作，蓋在引導啟迪，使學生自奮其力，自致其知，非教師滔滔講說，學生默默領受。”我認為在教學過程中，教師應根據學習目標和學生情況有目的地講，逐漸過渡到學生已理解的內容。書中出現而學生能理解的事例少講或不講，重點、難點著重講，選題力求精，講話力求少，思路力求活，解題力求準，以身示范，引導學生自學。讓學生在教師的引導下，通過自身活動去分析問題和探求多種解決問題的途徑和方法，從而培養學生的觀察、分析、比較、歸納、概括和邏輯思維能力，達到提高自學能力的目的。
　　比如，在教學蘇科版八年級（下）9.2反比例函數的圖像與性質的第一課時時，我要求同學先回顧畫一次函數圖像的三個步驟，以及反比例函數的定義，然后直接要求同學們自行完成“畫出反比例函數Y=3/X的圖像”，而沒有選擇書上的例題“畫出反比例函數Y=6/X圖像”。同學們都認真預習了，都能夠畫出圖像。但是某些同學的圖像還存在著一些問題，于是我挑了幾位同學的作業，讓同學們觀察它們的優缺點，并和小組內的同學討論如何才能把反比例函數的圖像畫好。通過觀察討論和總結，同學們得出了結論：（1）X的取值要恰當。（2）直角坐標系的單位長度要根據實際情況選擇。（3）X不能取0。（4）X可以取除零以外的任何數，所以圖像應該無限向X軸Y軸靠近卻永不相交。這樣的教學過程，既節省了老師示范畫圖所花的時間，又讓學生通過自學解決了這節課的重點，教學效果很好。
　　在課堂上教師碰到定理、公式、教學時要有意識、有目的地培養學生的自學能力。在教授定理、公式時，我們可以從啟發引導學生通過回憶前面所學公式、類比聯想、分析歸納等多個角度出發，努力找出題設與結論之間的聯系，從而探索出定理的證明方法、公式的推導途徑，讓學生獨自證明定理和推導公式。同時教師在定理、公式的應用方面應要求學生不死記硬背，要做到隨時會推導，這樣學生既不易忘記所學的定理、公式又能夠應用自如，提高學習效率，長久堅持，使之成為一種習慣，就能在潛移默化中培養學生的自學能力。
　　比如，蘇科版七年級（下）冪的乘方的公式，就可以讓學生自己發現。在上一課時同學們學習了同底數冪相乘，運用了冪的意義來發現同底數冪相乘，底數不變，指數相加。所以在教學冪的乘方時可以直接讓學生利用冪的意義來發現公式，同學們對自己得出的公式印象特別深，課堂的氣氛和效果都很好。再如，教學蘇科版八年級（下）9.2反比例函數的圖像與性質的第二課時，首先我讓同學們回顧了一次函數的性質，然后讓同學們自己去觀察上節課，以及回家作業中所畫的反比例函數的圖像。同時在PPT上我也出示了幾個函數的圖像，請同學們歸納反比例函數的性質。有些同學就能模仿一次函數的性質來尋找反比例函數的性質。在這樣的教學過程中學生潛移默化地掌握了自學的方法，也培養了自學能力。
　　在數學教學中，每學完一個章節后，教師要引導學生進行系統小結，這樣使學生全面、深刻、牢固地掌握知識，提高能力，發展智力，學生對數學知識進行結構化整理的過程，本身就是能力訓練過程，通過對知識的整理，促使數學自學能力向更深層次發展。
　　三、督促檢查，提高能力，養成習慣
　　在做鞏固練習時要發揮學生的主體地位，注重習題的一題多解、一題多變，深入細致地挖掘課本知識，注重對課本知識的延伸，盡量做到舉一反三。通過這樣的練習，學生運用已知知識解決新問題的能力得到了鞏固，自主解決問題的能力也在不知不覺中養成。
　　比如，在學習等腰三角形的性質時，我布置了這樣4個題目⑴如果等腰三角形的一個底角是75°，那么它的頂角是多少度？⑵如果等腰三角形的一個頂角是75°，那么它的底角是多少度？⑶如果等腰三角形的一個內角是75°，那么它其余的角各是多少度？⑷如果等腰三角形的一個內角是110°，那么它的其余的角各是多少度？通過解答前面兩題，學生在解答后面兩題時就能準確地分類討論，知識得到了鞏固，自學能力也得到了培養和提高。
　　教師在上完每一節課后也可適當地出一兩道測驗題，來幫助學生發展自學能力；在學完每一單元后，教師應認真出一份單元試卷，并進行細致的批改，改完后先發給學生自己訂正，然后教師對于關鍵點作一下評講，最后在教室墻上貼出標準答案，讓學生先照著答案自己動腦進行校正。這樣既能檢測學生的知識能力水平，又能有效地培養學生的自學能力。與此同時，在評卷中還要找出學生出現錯誤的原因、歸納解題的規律，再進行適當的訓練。這樣在不斷反復的講練過程中提高學生的認知水平，進而提高學生的自學能力，使學生養成自學的習慣。
　　學生的自學能力需要教師的培養和指導。教師經常布置自學內容，檢查自學效果，特別注意糾正學生自學中的錯誤講究方法，在督促檢查中加以正確引導，才能不斷提高自學能力，培養良好的自學習慣。
　　一種能力的形成，不可能一蹴而就，數學的自學能力培養也不例外，培養學生自學能力必須貫穿于教學的每一個環節中，并且要持之以恒，絲毫也不能忘記和放松。數學自學能力的提高，不僅對數學學習具有重要作用，而且對自學其他學科也有很好的遷移作用，我們應該充分重視在初中數學教學中培養學生的自學能力。
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文