線性代數分層次教學方式的改進

　　摘 要： 本文針對少數民族學生在線性代數課程學習過程中的特點，以現行教材體系為基礎，分析了分層次教學的必要性，結合實際探討了分層次教學中的內容選取、實施手段及評估方法等。基于教學過程中所存在的問題，提出了一些教學改革的具體建議和改進措施。
　　關鍵詞： 線性代數 分層次教學 實踐方式 改進措施
　　
　　由于各地教學水平的差異，高校中同一個專業學生的基礎存在著較大差距，尤其是民族院校中的藏漢族合班。這種情況下，運用同樣的教學方式予以施教和評估考核已顯不妥。為了因材施教，多層次的教學是一種比較理想的教學模式，也是現在的發展趨勢。
　　線性代數是大學理工科和經管類學生的一門重要的必修課程，這門課程對提高學生的數學素養、訓練與提高學生的抽象思維能力與邏輯推理能力都有重要作用。由于線性代數這門課程有較強的抽象性和嚴密的邏輯性，因此想學好它必須具備一定的數學基礎。但是來自各個地區的學生對數學知識的掌握程度及理解分析能力大不相同，而線性代數又是如此重要，因此有必要對線性代數的分層次教學進行探討。
　　我就如何提高線性代數教學質量，結合自己多年來的教學實踐經驗，具體分析了線性代數分層次教學。教學實踐證明，對提高教學質量有著明顯的效果。
　　1.實行分層次教學的必要性
　　分層次教學本著教育要面向全體學生，關注每個學生成長的基本理念，采用分層次教學的方法促使每個個體都能按其特有的方式發展，實現個人的最大價值。以我院情況為例，我院的學生來自不同類型的中學，在大學數學教學中分為三個層次：C層次的學生，這部分同學一般數學基礎較差，接受新內容比較緩慢，他們或成績差，或學習積極性不高；A層次的學生基礎較好，學習積極，理解能力也較強；B層次的學生是介于A、C之間，這部分同學基礎也比較差，雖然通過自身努力可以完成學業，但這部分同學極易出現分化現象，一旦在學習中遇到困難和挫折，隨之而來的就是得過且過，學習退步。
　　如果還像以前一樣，統一課程、統一要求、統一進度地進行教學，教學效果可想而知，教學質量也很難提高。在這種情形下，我們提出了在高等院校數學課程的教學中進行分層次教學模式改革的設想，并已付諸實施，取得了顯著的效果。
　　2.分層次教學的實踐方式
　　分層教學的核心問題，是為了保證教學目標及其效果的實現，下面從以下幾個方面分別予以分析。
　　2.1重視基礎知識的掌握和基本運算的訓練。
　　概念是數學思想與方法的載體。教學過程中對各個層次的學生都要強調概念的理解和掌握。在概念教學中，教師既要啟發學生對所研究的對象進行分析、綜合、抽象，又要講清概念的形成過程，闡明其必要性和合理性。通過概念表面的意義得到直覺的發現，淡化數學概念的高度抽象性，從而研究其本質，提高學生記憶概念、理解概念的能力。
　　線性代數的最大特點就是：知識體系h+ChguNIaDV+c+w0yAfjf8leQQ0nb3BgiA7meG1ZlE8=承接性較強，一環扣一環，環環相連的。如用初等變換求矩陣的秩熟練與否，直接影響求向量組的秩和極大無關組，進一步涉及求由向量組生成的向量空間的基與維數；又如求解線性方程組的通解熟練與否，會影響到后面特征向量的求解，以及利用正交變換將二次型化為標準型等。因此，學習線性代數，一定要堅持溫故而知新的學習方法，及時復習鞏固，特別是針對B、C層次的學生要進一步強調。為此，教師課前的知識回顧，以及學生提前預習是十分必要的。
　　2.2注重教學方法的選取和教學內容的調整。
　　在必學內容上，各層次線性代數的教學內容基本上是一致的。A、B、C三個層次的差別在于知識的深度、廣度及所用的授課時間。
　　A層次學生的理解能力與領悟能力均較強，教學中加強數理推導和技能的強化，可提高其抽象思維能力。另外可對教學內容進行擴充，采用啟發式、問題發現式的教學方法，注重啟迪學生思維、開拓學生視野。對B層次學生的培養應按大綱要求，以正常速度按部就班進行。采用較為統一的教學安排，教學方法。著重提高課堂講授質量，使學生牢固掌握所學知識，為他們專業課程的學習打下扎實的基礎。C層次學生基礎差，底子薄，對這部分學生的理論要求可適當降低，多舉例子，多做練習，強化學生的計算能力。對一些難以理解的概念和定理，通過具體的例子說明其意思，并通過實例進一步說明應用，完成必學內容的學習。增加教學時數，放慢進度，查缺補漏，在需要時適當回顧初等數學的知識。
　　2.3傳統教學與多媒體教學相結合。
　　在線性代數課堂教學中，行列式的計算、求解線性方程組等板書會占用大量課堂時間。針對這種情況，A層次主要采用多媒體教學，這樣大量節約教師板書的時間，而且教師可擴充知識量；B層次采用板書與多媒體相結合的方式。對一些較大的矩陣、行列式等采用多媒體演示，不僅會給學生留下較強的感性認識，而且增加了課堂信息量，激起學生學習的熱情，對于理論性較強的定理證明等則采用板書的形式，使學生能夠伴隨著教師講解和書寫理解證明的思路；C層次主要采用板書的形式，著重掌握課本內容。因此，傳統教學與多媒體教學有機結合，優勢互補，可以有效地提高課堂教學效率。
　　2.4分層次教學的評估考核。
　　由于學生在學習的過程中，所處的層次不同，對學習付出的精力也是不同的。對于同一個層次的學生，不同的考試成績的學分有所差異，而對于不同層次的學生，相同的考試成績對應的學分也應該有所差異。這種差異可通過學分的各層次的系數體現。學分系數分層的評價方法是指，對不同層次的學生制定出不同難易程度的試卷，各試卷的總分相同。這樣，通過分層次考核方式，對不同層次的學生予以合理的綜合評估。
　　3.對按層次定目標和教學計劃的改進
　　3.1提高學生學習線性代數的積極性。
　　許多學生對線性代數沒有感性的認識，再加上課程的理論性較強，導致學習積極性不高。在教學中貫穿線性代數課程與其他學科的聯系，特別是在B、C層次的教學中，盡量做到理論聯系實際，激發學生學習的動力。
　　3.2分層次教學中，不同層次的班級應由同一教師擔任。
　　這樣做有幾個好處：避免學生認為好的老師都去教層次高的班，不好的老師都來教層次低的班，影響學生的情緒，傷害學生的自尊。同一個教師教多個層次的班級時，體驗到了如何真正做到因材施教，在教學過程中，不斷地總結和探索，教師的教學水平得到了很大的提高。
　　3.3加強對學生解題的基本訓練。
　　一定量的典型練習題能有助于學生深化對所學知識的理解，培養學生一題多解的能力，解題后反思，及時總結解題思路和方法。尤其是C層次的學生，一定要著重培養他們的基本運算能力。
　　
　　參考文獻：
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