模糊數學與中醫辨證論治

　　摘 要： 本文探討模糊數學在中醫辨證論治中的運用。
　　關鍵詞： 模糊數學 中醫 辨證論治
　　
　　模糊數學是一門新興學科，由美國控制論專家查德于1965年創立，30多年來發展非常迅速。模糊數學是描述模糊現象的數學，它的創立使數學的應用范圍從清晰現象擴展到模糊現象的領域。事物的模糊性是指不清晰、不精確，指事物在差異的“中介過程”時所呈現的“亦此亦彼”性。生活中的模糊現象俯拾皆是，以語言為例，如描述中醫癥候的語言：疼痛、隱痛、刺痛、絞痛、脹痛，微熱、高熱、潮熱、煩熱、寒熱往來，面色萎黃及苔膩、脈浮。又如身體健康、身體不健康，高個子、短個子等均為模糊語言。模糊性應包括事物性質的模糊性和關系的模糊性。目前模糊數學研究的主要內容為模糊關系、模糊邏輯、模糊語言、模糊綜合評判、聚類分析、模糊自動控制、模糊決策，等等，并已廣泛應用于科學技術各個領域。
　　中醫領域也不例外，并且當能夠成功地運用數學語言來描述中醫理論的時候，必將使中醫成為一門嚴格科學化的理論醫學而且更趨完善。中醫是中華民族數千年同疾病作斗爭的經驗結晶。中醫把人體作為一個整體，認為組成人體的各個部分在結構上是不可分割的，在功能上是相互協調的，病理上是相互影響的。同時，將人與自然界看成一體，人體的生理功能和病理變化不斷地受自然界的影響，人類在能動地改造和適應自然的斗爭中，保持體內陰陽平衡，從而維持機體的正常生命活動。萬物一體，五臟一體，天人相應的整體觀，使中醫在診治疾病中顯示了它的優勢。
　　隨著科學技術的迅猛發展，交叉學科的層出不窮，要求從事中醫研究、中醫教學、中醫臨床的人們，不但要繼承傳統中醫的精華，又應運用現代的研究方法、現代的科學技術，促進中醫現代化。
　　運用模糊數學是中醫研究中不可缺少的方法與途徑之一，我嘗試著以模糊數學論述中醫的辨證論治。中醫診治是以望、聞、問、問、切四診方法獲取病人的癥狀與體征的。顯然，這些癥狀與體征來自兩個方面：一是病人的自我感覺（問診獲取），二是醫生的感知（望、聞、問、切獲取）。然后，分析病因、病機、病位、屬性，進行辨證論治。同時，任一疾病的全過程，病人的體征有所差異，還將要求醫生對疾病的不同階段給予辨證論治。我們觀察醫生診治的全過程，發現首先是在病人癥狀與體征的獲取中或多或少帶有病人和醫生的主觀因素，以及獲取的某些癥狀程度上無法精確量化而具有模糊性。再則，由臨床實踐表明，在診斷為某一疾病時，不少的癥狀既可出現在A病又可現出在B病；或某一疾病的典型癥狀，有的出現，有的可能不出現；即使已確認為某一疾病，但在辨證分型的過程中，各醫生依據其臨床經驗可將該疾病辨證分為m個型或n個型等；在處方的選藥與藥量上也存在很大的差異。上述反映了辨證論治的錯綜復雜性，也反映了模糊性貫穿于中醫辨證論治的整個過程中。模糊數學中的模式識別、聚類分析、綜合評判等均適用于中醫的辨證論治。
　　現結合中醫辨證論治介紹模糊模式識別中按“擇近原則”歸類的群體模型的識別方法。
　　設：U為某病的一組典型癥候群論域。U=｛a，b，c，d，e｝其中a，b，c，d，e為U論域中的元素，表示該疾病的一組典型癥候。它可通過大量病例資料篩選而定。
　　Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為U論域上的三個模糊子集，對應為該疾病的三個型。
　　現對Ⅰ模糊子集中的每一個元素給定一個隸屬度：a｜→0.8，b｜→0.2，c｜→0.1，d｜→0.5，e｜→0.3這樣就確定了一個模糊子集Ⅰ。Ⅰ=（0.8，0.2，0.1，0.5，0.3）。
　　同理解定模糊子集Ⅱ、Ⅲ。Ⅱ=（0.6，0.5，0.8，0.4，0），Ⅲ=（0，1，0.5，0.3，0.8）。
　　上述隸屬度的確定，通常可采取多位中醫專家根據該癥候在診斷中的重要程度打分，然后取其平均值，或依據大量病歷統計后給定。又設：A為某病人癥候群的模糊子集。A=（0.5，0.3，0.6，0.8，0）。
　　A集中各元素的隸屬度反映相應癥候的輕重程度，若該癥狀不出現，則取零。現分別計算貼近度N（A，Ⅰ），N（A，Ⅱ），N（A，Ⅲ）。
　　AOⅠ=（0.5∧0.8）∨（0.3∧0.2）∨（0.6∧0.1）∨（0.8∧0.5）∨（0∧0.3）=0.5∨0.2∨0.1∨0.5∨0=0.5
　　A⊙Ⅰ=（0.5∨0.8）∧（0.3∨0.2）∧（0.6∨0.1）∧（0.8∨0.5）∧（0∨0.3）=0.8∧0.3∧0.6∧0.8∧0.3=0.3
　　AOⅠ稱為模糊子集A與Ⅰ的內積，A⊙Ⅰ稱為模糊子集A與Ⅰ的外積。模糊子集A與Ⅰ的貼近度N（A，Ⅰ）計算如下：N（A，Ⅰ）=［（AOⅠ）+（1-AOⅠ）］=［0.5+（1-0.3）］=0.6
　　同理可得：
　　N（A，Ⅱ）=0.8
　　N（A，Ⅲ）=0.5
　　按“擇近原則”判別，A歸類為Ⅱ。
　　上述按模糊數學方法進行辨證分型，反映了多位中醫專家的辨證水平。顯然在診斷上避免單一醫生的主觀因素而更趨客觀。
　　
　　參考文獻：
　　［1］倫標等.模糊數學原理及應用.華南理工大學出版社.
　　［2］袁冰等.中醫學現代方法.湖北科學技術出版社.