積累數學活動經

　　摘 要： 基本活動經驗，是指圍繞特定的課程教學目標，學生親自或間接經歷與學科相關的各類基本活動之后所留下的直接感受、體驗和感悟，主要包含三類基本內容：一是體驗性的內容，二是策略性的內容，三是模式性、方法性的內容。我們可以通過培養學生關注生活中的數學的習慣，開展一些感性或理性的特有數學活動，促進學生在活動過程中的有效感受和體驗，并促使其對積累的數學活動經驗不斷反思，進行深加工，從中提升、抽象出含有策略性、模式性成分的思維成果，以使學生的思維水平得到提升。
　　關鍵詞： 數學活動經驗 生活經驗 個性體驗 思維水平
　　
　　隨著課程改革的深層推進，作為“四基”之一的基本活動經驗已成為廣大一線教師關注、熱議的核心話題。什么是基本活動經驗呢？東北師范大學、國家基礎教育實驗中心的孔凡哲教授認為：所謂基本活動經驗，是指圍繞特定的課程教學目標，學生親自或間接經歷與學科相關的各類基本活動之后所留下的直接感受、體驗和感悟，主要包含三類基本內容：一是體驗性的內容，二是策略性的內容，三是模式性、方法性的內容。［１］那么，作為一線教師，教學中我們又當如何幫助學生積累基本活動經驗，實現學生學科知識的有效構建，乃至學生的數學素養及思維能力的全面發展呢？
　　一、生活經驗鋪路，提供感性認識
　　經驗是立足于客觀世界，建立在感官知覺上的對事物的認識和反映。日常生活中，學生經常會自覺不自覺地接觸到一些數學問題，自覺不自覺地積累一些數學經驗，當然也會自覺不自覺地遷移到新的數學活動之中。所以說，要發展學生的基本活動經驗，必須注重數學知識與學生生活經驗的聯系。
　　1.選擇身邊素材開展生動活潑的數學活動。
　　社會生活就是數學學習的第二課堂，數學知識來源于生活，許多內容都能在現實生活中找到相對應的原型，選擇學生身邊的、生動有趣的、具有一定數學價值的素材作為數學活動的內容，將會為學生的生活經驗發展成數學經驗提供更為豐富的內涵。
　　像“搭積木”、“玩七巧板”、“玩撲克”、“拼圖”等都是學生在生活中經常玩的游戲，將它們融入到認識圖形及計算的教學活動中，學生會深刻體會到自己平時積累的“游戲小策略”對數學學習的幫助，從而產生濃厚的探究興趣，獲得愉快的學習體驗。再如以學生自己的身體為素材，引導學生進行相關的測量，找到“身上的尺”，并用“身上的尺”去估計、測量身邊物體的長度，能使學生在現實情境中觀察、比較、實踐，進而獲取真切、鮮活的數學體驗。生活中這樣的例子還有很多。
　　2.培養學生寫數學小論文的習慣。
　　所謂數學小論文是指學生圍繞數學學習內容所寫的一些短小文章，主要書寫學生在學習和應用知識的過程中的一些感受和體會，也可以以一些切合學生生活實際和認知實際的課外活動、數學探究、數學調查等為題材。其文體形式包括數學日記、數學故事、數學童話等。經常引導學生撰寫數學小論文，一方面有利于學生對自己的數學學習過程或方法進行有效反思，另一方面有利于促進學生有意識地去觀察生活中的數學知識，養成從數學的角度觀察生活的習慣，并進一步體會數學在現實生活中的應用價值，加強對數學來源于生活的認識，從而為學生的數學學習積累豐富的感性經驗。
　　二、個性體驗搭橋，積累有效經驗
　　張奠宙教授曾撰文指出：“數學其實不完全是從現實生活情景中直接產生的，人們基于日常生活經驗，還必須通過一些感性或理性的特有數學活動，才能把握數學的本質，理解數學的意義。”［２］所以說，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生經歷觀察、操作、類比、交流、反思等活動是十分有必要的。這樣，學生才能在活動中理解和掌握基本的數學知識和技能，得到必要的數學思維訓練，獲得個性化的數學活動經驗。
　　1.個體親歷操作，獲得直接經驗。
　　兒童的思維是從動作開始的，讓學生動手操作，強化直觀感知，使其在頭腦中形成表象，有助于把抽象的數學知識形象化、具體化，同時也有利于活動經驗的積累。因此，在進行數學活動時，我們要從最基本的形態入手，開展基礎性的、探究性的操作研究。
　　這樣的例子很多。如計量單位教學中的“看一看”、“掂一掂”、“稱一稱”等體驗活動；“空間與圖形”的學習中通過觀察、操作、實驗等手段，讓學生在剪裁與拼移，展開與折疊，測量與計算等活動中豐富對圖形相關性質、特征的認識；在“統計與概率”的學習中，讓學生經歷數據收集、整理、描述和分析的整個過程。這是一個活動性很強并且充滿挑戰和樂趣的過程，十分有助于學生對數學的積極情感體驗。除了這些，還包括“實踐與綜合應用”中的數學小調查、小制作、小課題研究報告，等等。當然，活動前老師一定要有規范的操作指導，否則會導致一些問題與錯誤的出現，從而干擾學生的感受。
　　需要指出的是，學生的經驗積累往往不是一次活動的結果，反復實驗與操作對于豐富學生的認識十分有效。教材往往都會在課后的練習中安排形式多樣的配合實驗活動，也有的安排在單元練習中，甚至是不同年級中也會有類似的實驗活動安排。有的活動可能在課堂內就能即時完成，有的可能要以作業形式經過一周甚至更長時間才能完成。但不管是哪一種實驗活動，哪一項操作，其根本還是要促使每一位學生動手、動腦，積極投身于具體的實踐操作過程，以期獲得直接感受、體驗和經驗，也就是我們平時所講的直接經驗。
　　2.同學合作探究，深層體驗活動。
　　有些活動的體驗并不是一人一時能完成得了的，這就需要學生分組合作探究。為了使活動的目標始終指向積累活動經驗，我們必須做好以下幾項工作。
　　（1）提出可行的活動建議，明確經驗積累的指向。
　　為了進一步促進學生經驗加工的深廣度、準確性，切實提高基本活動經驗的質量，活動開展前，教師一定要圍繞目標提出可行的活動建議，使學生明確思維的方向。是有關知識與技能的，還是過程與方法的，抑或是情感態度與價值觀方面的，搞清了這些，學生在活動中才會有明確的關注點。
　　比如，有老師在執教《算24點》時，目標直指算24點的技能訓練。首先讓學生口算一組得數均為24的算式，明確算式中的兩個數互為幸運數，后面的集體活動、小組活動則全面圍繞找某數的幸運數來進行計算的策略探索，引導學生在出牌、換牌的嘗試中體驗計算策略的優化。整個活動中，學生的關注點始終在幸運數，無論是出3張牌還是4張牌，“一看二想三湊”已然成了學生固有的思維模式，成了學生解決這一類問題的有效經驗。
　　（2）分工合作，積累有效開展研究活動的經驗。
　　有的數學活動綜合實踐性強，操作步驟比較繁瑣，如果讓每個學生都經歷活動的全過程，在有限的40分鐘的課堂時間內，顯然是不現實的。因此，可以以小組的形式開展活動，活動中，組員們分工合作，共同實踐，互相啟發，定會積累不少有效開展活動的經驗。
　　如有老師教學《水資源的保護》一課時，課前就布置學生小組分工測量每分鐘水龍頭的流量，比較刷牙、洗臉時連續放水和用容器盛水的用水量，比較用不同流量的水洗手時的用水量，一人接水，一人計時，一人記錄，并將各組活動的過程以視頻的形式在課堂上展示，同時結合具體的數據分析與計算，感受水資源保護的迫切性。這樣的教學既保證了活動的順利完成，使學生掌握了有效開展研究活動的步驟與方法，又節約了時間，更重要的是學生能在活動中能形成更為積極有效的情感體驗，這對學生以后開展類似活動是大有裨益的。
　　三、積淀升華經驗，提升思維水平
　　在開展活動中，人的活動可以區分為行為的操作活動和思維的操作活動，行為的操作活動是外顯的，思維的操作活動是內隱的，在思維操作中開展活動而獲得的經驗即思維操作的經驗，多指一些策略性、方法性的經驗，比如歸納的經驗、類比的經驗、證明的經驗，等等。這些經驗對于學生開展創新性活動具有十分重要的奠基作用。
　　學生學習的過程是從活動—經驗，再從經驗—活動的過程，他們經歷了活動，總會自覺不自覺地產生一些體驗，形成一些經驗，如果我們不能有意識地引導學生去內省，去總結，很可能這部分經驗就流失了。所以說，教學中我們一定要促使學生對活動中積累的經驗進一步深加工，進一步提升，從中抽象含有策略性、模式性成分的思維模式、思維方法。只有不斷積累，反思，再積累，再反思，才可能使數學知識產生“張力”，使學生的數學學習得以厚積薄發，學生的思維才可能產生質的飛躍。
　　此外，引導學生在活動中交流也十分有利于活動經驗的提升。學生在交流中，不僅使得自己積累的經驗外顯，同時，也間接地從別人那里學到解決問題的經驗。正如有一千個讀者就有一千個哈姆雷特，學生在感知水平及思維能力上存在著差異，所以，即便是同一活動，不同的個體所獲得的基本活動經驗也會有所不同。交流使得學生的思維產生碰撞，并使其在碰撞中不斷改造自己的經驗，完善自己的經驗體系，提升思維水平。
　　總之，注重學生基本活動經驗的積累，不僅是學生建構知識理解，形成學科基本素養和能力的重要前提，更是全面提高學生思維水平，促進學生終生發展的一個重要途徑。我們應在教學中不斷實踐，不斷探索，設計出更多具有現實性、問題性、實踐性、綜合性和探索性的數學學習活動，幫助學生積累更為豐富的數學基本活動經驗。
　　
　　參考文獻：
　　［1］孔凡哲.基本活動經驗的含義、成分與課程教學價值［J］.課程·教材·教法，2009，（3）.
　　［2］張奠宙，竺仕芬，林永偉.“基本數學經驗”的界定與分類［J］.數學通報，2008，（5）.