在小學數學教學中如何培養和提高學生的空間想象能力

　　摘 要： 空間想象能力主要體現在能夠敏銳地識圖，正確地繪圖，并能把圖形與想象所對應的幾何實體密切結合，進行正確推理論證，以求得幾何問題的迅速解決。培養學生的空間想象能力是立體幾何教學中的重點，也是教學中的難點。作者就在小學數學中如何培養和提高學生的空間想象能力談了自己的看法。
　　關鍵詞： 小學數學教學 空間觀念 空間想象能力
　　
　　幾何概念是反映現實世界空間形式本質屬性的一種思維形式，是人們對客觀事物的“形”的科學抽象與概括，同時也是發展學生空間觀念的基本條件。新課程教學大綱強調了幾何初步知識教學要注意利用數形結合來培養學生的空間想象能力，培養學生的“識別”和“再現”能力也就成為培養空間觀念的關鍵。在教學過程中注意多層次、多渠道地培養和發展學生的空間想象能力。在小學數學教學中如何培養和提高學生的空間想象能力，我認為應該注意以下幾點。
　　一、以現實生活中實物為教具，指導學生多摸、多說
　　小學生的思維正處于由直觀、形象思維向抽象、邏輯思維的過渡階段，他們對幾何圖形的認識主要依賴于觀察、實驗和必要的動手操作，再通過心理活動的內化去獲得表象，掌握幾何圖形的特征，形成空間觀念。由于在現實生活中小學生直接接觸的大多是立體圖形，把立體圖形的初步認識編排在平面圖形之前是符合兒童的認知規律的。所以在教學中，教師要把生活中實物帶到課堂上，讓學生對實物多進行觸摸，目的是使學生對平面圖形中的一些基本概念有比較清楚的認識，從形的方面加深對周圍事物的認識，感知它的立體感，培養和發展學生的空間想象能力，同時也為以后學習一些圖形面積的計算奠定基礎。例如：學生接觸到長方體紙盒后，可以說出“有一些面，它的面是平的”、“有許多邊，它的邊是直的”等之初步認識，并用自己的語言來表達這些發現，這些認識雖然不一定全面的，但是長方體的一些基本特點就已經深深地印在學生的腦海里了，加上教師的正確引導，學生對長方體就有了更全面的認識。
　　二、狠抓畫圖教學和訓練，切實畫好圖形是體現空間想象能力的一個重要標志
　　小學生認為空間觀念是很抽象的，特別是在一張紙上畫一個立體圖形，相對比較困難，教師可以多在這方面進行訓練，如先畫平面圖再畫立體圖，在立體圖的不同方向的面上畫上不同的顏色等。讓學生對立體圖進行分解和組合，也是培養學生空間想象能力的有效方法，小學階段對學生畫圖的要求不高，主要是讓學生會畫線、畫角及會畫本單元涉及的平面幾何圖形。但是在教學中，不僅要求學生掌握正確的畫法，而且要讓學生說出簡要的依據，以鞏固學生對所學幾何圖形特征的認識。如，教學垂線的畫法時，教師在幫助學生形成垂線的概念中，為了便于學生觀察，教師可用兩條顏色不同的毛線表示兩條直線來演示它們相交過程的情況。把一條毛線呈水平方向固定在黑板上，轉動另一條毛線，當一個角成為直角時，讓學生觀察其余的角發生了怎樣的變化？在引出垂線概念后，還應進行變式教學，使學生明白，判斷兩條直線是否互相垂直的關鍵是看相交是否成直角，而與兩條直線的方向無關。在教學垂線的畫法時，詳細說明了畫垂線的方法，包括過直線上一點畫已知直線的垂線，過直線外一點畫已知直線的垂線，此外，還設計了用畫垂線的方法來畫長方形和正方形。這樣，在畫圖過程中，既加深了學生對概念的理解，形成了表象，又進一步培養了學生的空間觀念。
　　三、加強識圖教學
　　培養和提高學生的識圖能力是小學階培養學生空間想象能力的核心，因為有感知的積累才能形成表象，而表象的再現是識別圖形的依據，學生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質區別。在培養學生的識圖能力中，進行變式訓練是深化學生表象的主要途徑，同時也只有通過變式訓練才能使學生更好地區分圖形的各種因素，確定哪些是主要的、本質的，哪些是次要的、非本質的，從而使形成的表象更加清晰。如，在教學等腰三角形時，當學生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，教師就應及時變換等腰三角形的形狀、大小和位置，供學生觀察判斷。
　　四、注重對實物與模型的觀察
　　注重對實物與模型的觀察、解剖和分析，開展模型制作、測量、參觀等實際活動，是培養空間想象能力的重要途徑。如用煙筒說明圓柱的概念，用開門關門來說明過兩點有無數多個平面和不共線的三點確定一個平面等命題。另外，用正方體骨架模型進行觀察，對幫助學生學習異面直線，三垂線定理等難點重點內容都可收到很好的效果。
　　根據空間圖形的特征，引導學生尋找相應的實體模型，是培養學生觀察想象能力的有效方法，也是使學生最終擺脫模型進行空間圖形的分析和想象的重要手段。
　　五、牢固掌握有關平面和空間圖形的基礎知識，是培養空間想象能力的基礎
　　1.促使學生不斷擴大知識領域，掌握好基礎知識和基本技能，為想象提供充分的素材。
　　2.運用平面幾何有關知識作素材，通過聯想、對比與類比，使學生的思維從平面拓展到空間。
　　3.教學過程中，教師要密切注意平面幾何與立體幾何中的有關概念、定理的區別和聯系，使學生掌握平面幾何的概念、定理推廣到立體幾何，把立體幾何問題轉化為平面幾何問題來研究的思想方法。
　　對學生進行有針對性的訓練，可以有效促進其空間觀念的發展。因此，在教學過程中就要將數學教學拓寬到生活的空間，充分借助學生的已有經驗，找準培養和提高空間想象能力的支點，通過自主探究，讓學生逐步認識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關系，并在觀察、操作、想象、分析、推理等一系列數學活動中，培養和提高空間想象能力。