論中學數學思維品質的培養

　　摘 要： 思維品質是學生思維能力發展的關鍵內容，初中生的抽象思維正在由經驗型轉變為理論型，這正是提升他們思維能力的最佳時期，為此，采取各種有效的方法培養學生的數學思維品質已成為必然要求。要培養學生的思維品質，就必須提高學生的嚴謹性思維、敏捷性思維、靈活性思維、批判性思維和創新性思維。
　　關鍵詞： 中學數學 思維品質 培養方法
　　
　　前蘇聯著名的心理學家斯米爾諾夫提出了這樣的觀點：思維是按照一般的規律發展的，但是，每個人都有不同的思維特點，我們常常說到的思維品質，實際上指的就是思維在其產生和發展的過程中體現出來的不同的思維特點。在學校里開展數學課的教學，最主要的目的就是為了培養學生的數學思維能力。按照心理學的相關要求，要將數學思維能力在學生身上培養起來，必須同時注重三個方面的均衡發展，那就是個體發展水平、思維成分和思維內容。在個體發展水平中有一個非常關鍵的內容就是思維品質。所以說，培養學生的數學思維品質有利于學生思維能力的提高。
　　經過調查研究，我們發現，思維處于不同的發展階段，其表現出來的特征也是不同的，對于廣大的初中生來說，這個階段他們的抽象思維正在由經驗型轉變為理論型，這正是提升他們思維能力的最佳時期。所以說，在這個時期內，采取各種有效的方法培養學生的數學思維品質成為必然要求。
　　學生的思維品質可以概括為以下幾個方面的內容：嚴謹性思維、敏捷性思維、靈活性思維、批判性思維和創造性思維等，因此，要培養學生的思維品質，就必須提高學生這些方面的思維能力。
　　一、培養學生的嚴謹性思維
　　嚴謹性思維指的是當學生在對某一個或者某一些問題進行研究時，必須嚴格按照邏輯規則來進行，在解答這些問題的時候必須有理有據并且能夠作出正確的判斷。
　　對于初中學生來說，他們的心理結構還沒有成熟，認知水平也比較低下，因此，難免會在思維上達不到嚴謹性的要求。有的時候可能因為沒有搞清楚數學概念而產生思維上的混亂，有的時候可能沒有注意到公式和定理的某些限制條件，導致在應用的過程中產生偏差甚至錯誤。要讓學生的思維更加具有嚴謹性，一方面老師要起到良好的模范帶頭作用，另一方面要在教學的過程中加強對學生的練習。
　　舉例說明：假設某種彩票有千分之一的中獎概率，那么一次買1000張彩票就一定會中獎。出現這個問題的原因就是沒有注意到思維的嚴謹性，在數學概念上產生了思維上的混亂。
　　二、培養學生的敏捷性思維
　　敏捷性思維指的是當學生要解決某一問題的時候，學生可以很快地想到或者得出解決這一問題的方法，它實際上集中反映了學生掌握知識的熟練程度，以及學生的反應速度兩個方面的內容。學生在有較高的反應速度的同時，還必須以保障解決問題的嚴謹性為前提條件。學生只有將相應的知識熟練掌握了，才有可能去靈活地運用它，才能在最短的時間內想到它，才能最終形成敏捷性思維。
　　比如說有一個方程：a2+4a-5=0，已經知道其有兩個根，這兩個根分別是a1和a2，但是題目最終不是要求這兩個根分別是什么，而是求另外一個式子：a1·a2+a1+a2的結果，如果學生知道這個關系：a1+a2=-4，a1·a2=-5，那么就不用求出這個方程的兩個根分別是什么，直接就可以得出所求式子的結果，可以節省大量的時間，這個問題也能體現出學生的敏捷性思維。
　　三、培養學生的靈活性思維
　　培養學生的靈活性思維指的是學生在解決問題的時候，能夠隨時地改變以前的思維方式，在一定程度上能夠消除定勢思維所造成的不利影響，能夠將自己的思維調節到最佳的狀態，從某些陳舊呆板的條條框框中解放出來，這在一定程度上體現了學生的靈活性思維。比如說，有一道選擇題：有一個方程：x2-4x-5=0，讓學生去求這個方程的解，下面的選項中有四個答案，分別是：
　　A.5和-1B.5C.-1D.無解
　　如果我們按照正規解題思路來解，就應該按照方程的求解方法一步一步去做，但是在這里完全不用這樣去做，只需要將這四個答案依次代入嘗試就可以了，當嘗試了A以后，兩個根都正確，由于是單項選擇題，那么答案直接就出來了。如果學生在實際解題的過程中能這樣做，可以節省大量的時間，體現出靈活性思維。
　　四、培養學生的批判性思維
　　批判性思維指的是學生在思維的過程中，對某一事物的評價要有自己的見解，不盲目地和別人選擇相同的答案，而且對自己的評價能夠客觀地認識到不足和差距，然后進行自我反省和修正。這在一定程度上體現出了學生獨立分析問題和解決問題的能力。但是，初中學生往往都沒有成熟的批判性思維，在評價的時候具有太多的表面性和片面性，而且太依賴老師，認為老師的話就是金科玉律，沒有任何問題，為此，要加強對初中學生批判性思維的培養。比如：解方程：（x-2）2-x+2=0，在做這個題目的時候，往往會先把前面的括號分解開，然后按照一般的解方程得辦法來得到方程得根，但是，我們可以看到這個式子可以轉化為：（x-2）2-（x-2）=0，完全可以把x-2看成一個整體，算出兩個結果以后再求x的值。因此，在做這道題目的時候就不能選擇盲從，完全可以按照自己的見解來解決。
　　五、培養學生的創新性思維
　　創新性思維指的是學生在解決問題的時候，在原有知識的基礎上，產生跳躍思維，通過不同的方面來完成問題的解答，這需要學生更加大膽和仔細。比如：已知x+y+z=1/x+1/y+1/z=1，（xyz≠0，x+y+z≠0），求證：x、y、z至少有一個等于1。當我們見到這個題目的時候，如果從前往后做，會感覺到根本無從下手，但是如果換一個角度，從求證這里來看，完全可以用數學式子表達出來，實際上就是（x-1）（y-1）（z-1）=0，將此式展開可以得到：x+y+z+xyz-（xy+xz+yz）-1=0，然后利用已知條件就可以得出最終的結論，因此，對于一個問題要善于從不同的方面進行觀察。這體現出學生的創新性思維。
　　上文說到的思維品質都是相互關聯、相互補充的，只有這些方面都得到均衡的發展，才能真正培養思維品質，才能真正提高思維能力。
　　
　　參考文獻：
　　［1］張長平.談初中數學教學中學生思維能力的培養［J］.科教文匯（下半月），2006.
　?。?］王黨生.談談科學思維品質的養成［J］.中國考試（高考版），1998.
　　注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”