建構主義對中學數學創新教育的啟示

　　摘 要： 建構主義是一種新的學習理論， 該理論強調學習的主動性， 倡導改變教學脫離實際情況的情境性教學。本文從建構主義基本思想出發，重新認識數學本質和數學教學，倡導在數學教學過程中充分發揮學生的主體作用和學習的自主性;開展情境式數學教學；對數學教學任務應有全面理解；對學生的數學學習應給予適度的指導。
　　關鍵詞： 建構主義 學習觀 教學觀 數學教學過程 教學啟示
　　
　　建構主義作為一種新的學習哲學正在給教育心理學帶來一場變革，并以迅猛之勢滲透到各個學科教育領域，其中在數學教育領域尤為突出。這不僅因為建構主義的開拓者馮·格拉色斯費爾德本身從事數學教育研究，而且在于數學學科的特點便于闡明建構主義思想。這使得我們不得不重新審視數學教學理論，考慮構筑建構主義觀點下的數學教學論。
　　1.建構主義的學習觀
　　建構主義有很多流派，它們雖然存在著分歧，但在基本方面又存在很多共同點，特別在“個體建構—社會建構”的維度上正趨于融合。建構主義有如下的基本學習理論。
　　1.1在對知識的理解方面
　　建構主義認為，知識并不是對現實的準確表征，而只是一種解釋和假設。學習者根據自己的經驗背景，以自己的方式建構對知識的理解，不同的人看到的是事物的不同方面，因此對于世界的理解和賦予意義由每個人自己決定，而不存在唯一標準的理解。
　　1.2在對學習活動的理解方面
　　建構主義基本觀點在于，學習活動不是由教師向學生傳遞知識，而是由學生自己建構知識的過程；學生不是被動地接受信息，而是主動地建構信息的意義，同時把社會性的互動作用看作促進學習的源泉。
　　2.建構主義的教學觀
　　2.1認知靈活性理論和隨機通達教學
　　認知靈活性理論認為，學生對知識的理解和接受不是固定的僵化的模式，而是隨著具體的情景和學習階段的變化不斷發生變化，教和學都是不斷變化的動態的過程。隨機通達教學理論認為，對同一內容的學習要在不同時間內多次進行，每次的情景都是經過改組的，且針對知識的不同側面，情景中要包括充分的變式，使概念與具體情景相聯系，從而使學生對概念形成多角度的認識，并與具體情景聯系起來，形成背景性經驗。
　　2.2自上而下的教學設計
　　教師提出整體性學習任務，選擇與學生知識經驗有關的真實問題，并提供理解和解決問題的相應工具;學生則要自己嘗試著將整體任務分解為子任務，自己發現并掌握完成各級任務所需的相應知識和技能，使問題得到解決，完成學習任務。
　　2.3支架式教學
　　建構主義者提出了支架式教學模式：教師先為學生的學習搭建支架，使學生掌握、建構和內化所學的知識，然后逐漸撤去支架，把管理調控學習的任務轉移給學生，直至最后讓學生獨立學習。
　　3.建構主義觀下的數學教學過程
　　建構主義觀不但認為學習是學生自己建構知識和理解的過程，而且把交互性看作是學習的關鍵，因而建構主義觀下的教學過程就是教師與學生、學生與學生間的多邊活動。鑒于如前所述，數學是在縱橫兩個維度上延拓的抽象復合體，于是建構主義學習理論實則對教師在數學教學中的主導作用提出了更高的要求，包括對建構主義理論的理解和實踐操作。
　　建構主義意義下教師從事的活動應為：（1）學生學習活動的促進者；（2）深入了解學生真實的思維活動；（3）設計反映學生學習實際和教師對學習材料理解的學習方案；（4）高度重視對學生錯誤的糾正；（5）回顧學習步驟，支持學生的反省行為。
　　在傳統的數學教學中，學生學習的主要任務是對各種陳述性知識（概念、命題、法則等）的記憶和復述，然后采用從模仿到操作的方法練習，將陳述性知識轉化為程序性的知識，形成操作性技能。其教學程式為：教師先講所要學習的概念和原理，而后讓學生練習，嘗試解答有關的習題，即：教師講述→學生練習。這種基本教學模式的潛在假設是：學生的學和做是兩個過程，必須先知道了什么，然后才能去做什么。
　　建構主義觀下的教學，要求學生通過高水平的思維活動來建構意義，學習者要不斷思考和對各種信息進行加工轉換，基于新經驗與舊經驗進行綜合和概括去建構知識，因此，其教學設計就應與傳統教學設計相反，在解決問題中學習。教師根據所要學習的內容設計出具有思考價值的、有意義的問題，首先讓學生去思考，去嘗試解決。在此過程中，教師可提供一定的支持和引導，組織學生合作討論。學生綜合運用原有的知識經驗，并查閱有關資料，作出合理的綜合和推論，分析、解釋當前的問題，形成自己的假設和解決方案。以此為基礎，在教師的幫助下進行提煉和概括，使學生所建構的知識更明確、更系統。其教學程式為：
　　4.建構主義觀對數學教育的啟示
　　4.1充分發揮學生的主體作用和學習的自主性
　　積極的學習是建構性學習的核心特征之一。建構主義認為：“知識是不能傳遞的，教師傳遞的只是信息，信息通過學生的主動建構才能變成其認知結構中的知識。”由此，調動學生的學習主動性、積極性是學生能夠完成知識建構的前提。
　　數學學習是學生在已有數學認知結構的基礎上的建構活動，目的是要建構數學知識及其過程的表征，而不是對數學知識的直接翻版。而數學認知結構不是一個孤立的系統，它不僅包括數學學科方面的知識、經驗，而且受到生活經驗、其它學科知識經驗的直接影響（即建構主義者所強調的具體的、非結構性知識的作用），因此，在數學學習中，學生會表現出各種不同的特點，對同一數學知識的理解會有不同側面、深刻程度上的差異。所有這些都決定了數學教學必須尊重學生的主體地位，考慮每個學生的不同背景，從每個學生的當前實際出發進行教學，以便發揮每個學生的主觀能動性。
　　4.2開展情境式數學教學
　　在建構主義看來，學習者要想完成對所學知識的意義建構，最好的辦法是讓學習者到現實世界的真實環境中去感受去體驗（即通過獲取直接經驗來學習），而不是僅僅聆聽別人關于這種經驗的介紹和講解，它強調學生自行獲得知識的實踐性。
　　因此，教師應盡量組織和創造有利于學生自己思考練習的學習情境和機會。現代教學手段的出現，多媒體技術的應用為我們創設教學情境提供了更多的可能，能多創造、經常創造些情境，讓學生在過去了而又真實的情境中自己去感受、去完成知識的建構。
　　4.3對數學教學應有全面理解
　　中學教育應該具有學科界限，因為中學生關于各學科的基本概念并沒有牢固地建立起來，這時如果以學科交叉的方式進行學習，學生將失去有效學習的基礎，學習效果無法保障.但是，建構主義主張多學科聯系的思想，發揮具體情景中形成的非正式經驗背景的作用的思想，對全面理解數學教學過程及其任務是有啟發的，數學教學過程除了涉及數學本學科的知識外，還涉及到學生在日常生活中建立起來的大量非正式經驗（非科學概念），語文、物理、化學等其它學科的基本知識。因此，數學教學中，除了要求學生掌握數學知識，培養學生的數學能力外，還要注意為學生彌補其它學科知識的缺陷，為學生提供有利于數學學習的具體經驗性的背景材料（糾正與數學知識相矛盾的經驗）。
　　4.4對學生的數學學習給予適度的指導
　　由于認知發展水平的限制，學生的數學學習必須有教師的指導。依據建構主義的觀點，教師與學生在教學中的關系是動態性的，因此，隨著教學的發展、學生學習的逐步深入，教師應逐漸放手讓學生自己進行獨立的學習，減少指導，增加學習中的自主發現的成分。要求廣大教師在自己的教學實踐中，不斷總結教學經驗，針對學生數學學習過程中的思維多樣性和個體差異性，進行適當的指導，以使學生提高對知識的領悟能力。
　　因此，建構主義的觀點對于我們當前正在進行的教學改革是很有啟發的，對當前教學中存在的種種弊端的批評也是切中要害的。但是，從中我們也不難發現，建構主義的學習理論更加適合于學習的高級階段，因此，對于我們這樣一個基礎教育有待普及，師資水平有待提高的發展中國家來說，在學習這一理論時，一定要注意根據我國的實際情況，采取批判地借鑒、吸收的態度，不能照搬照抄。
　　
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