在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

　　摘 要： 創(chuàng)新教育是素質教育的重要任務，如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力是時代賦予教育工作者的任務。在數(shù)學教學中，應注重學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，為學生創(chuàng)設發(fā)展的空間，通過培養(yǎng)學生的直覺思維能力和求異思維能力，使學生善于創(chuàng)新，樂于創(chuàng)新；激發(fā)學生的創(chuàng)造欲望，從而提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，使學生對知識能夠融會貫通。
　　關鍵詞： 數(shù)學教學 創(chuàng)新思維 創(chuàng)新能力
　　
　　在中學數(shù)學教學中，對學生進行常規(guī)思維能力的培養(yǎng)，無疑有助于學生本質地掌握人們認識客觀事物的一般規(guī)律和解決問題的一般方法。然而，當今時代教育，要求全面發(fā)展學生的素質，創(chuàng)造性教育是新時代的主旋律，是素質教育的重要任務。素質教育除了要使學生具有高深的知識外，還應時刻把培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高學生的創(chuàng)造力放在重要的地位。具有創(chuàng)新能力的人才，才是社會主義社會建設所需要的新型人才。數(shù)學是一門比較抽象、注重推理的學科，我們更要認真培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，使學生對知識能夠融會貫通，這樣才能有所進步，有所超越。因此，中學數(shù)學老師必須在教學過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。
　　1.創(chuàng)新思維涵義及其重要性
　　一般認為人們在提出問題和解決問題的過程中，一切對創(chuàng)新成果起作用的思維活動，均可視為廣義的創(chuàng)新思維。而狹義的創(chuàng)新思維則是指人們在創(chuàng)新活動中形成的創(chuàng)新成果的思維活動，諸如靈感、直覺、頓悟等非邏輯思維形式。我們這里談的創(chuàng)新思維是指廣義的創(chuàng)新思維。創(chuàng)新思維之所以重要，因為創(chuàng)新思維是創(chuàng)新實踐的基礎，是創(chuàng)造力發(fā)揮的前提，是個人、企業(yè)、單位乃至國家、民族得以生存和發(fā)展的重要因素，它對我們培養(yǎng)人才，培養(yǎng)高素質的人才具有非常重要的意義，同時創(chuàng)新思維對我們的工作也具有重要作用。
　　2.拓寬思路，培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力
　　思維的發(fā)散性，是指在思維過程中，根據(jù)問題提供的信息，不依常規(guī)，廣開思路，尋求出多種不同解決方法的思維形式。發(fā)散思維具有流暢性、變通性和創(chuàng)新性的特征。加強發(fā)散思維能力的訓練是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)現(xiàn)代心理學的觀點，一個人的創(chuàng)新能力，一般來說與他的發(fā)散思維能力是成正比的。在數(shù)學中，逆向思維是最常用的一種解題方法。在解答數(shù)學問題時，如果從正面求解感到困難，甚至難以下手時，可以引導學生從反面去考慮，即逆向思維，這時往往會很快地找到解題思路，所以在教學中，精心設計教案，啟發(fā)引導學生從知識的正面轉向知識的逆用，教會學生從正反兩面去考慮問題，不但可以減少運算量，優(yōu)化解題過程，提高解題能力，而且會讓學生感受到成功的喜悅，從而激發(fā)學生對用逆向思維解題的興趣。我們還可以根據(jù)同一個條件，讓學生聯(lián)想出多種結論；改變思維角度，進行變式訓練；培養(yǎng)學生個性，鼓勵創(chuàng)優(yōu)創(chuàng)新；加強一題多解、一題多變、一題多思等訓練。近年來，開放性問題的出現(xiàn)，不僅僅彌補了以往習題發(fā)散訓練的不足，同時也為發(fā)散思維注入了新的活力。
　　3.設計開放性教學情景，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力
　　“開放性教學”就是改革單純的教師講、學生聽的“注入式”教學模式，多提供給學生一些具有開放性思維過程和思維價值的問題，給學生多向思維的機會、自主創(chuàng)新的機會，并通過學生間的討論與交往，形成數(shù)學結論，從而為學生提供更多的數(shù)學活動機會，增強他們的創(chuàng)新能力。在講解“一元二次方程與二次函數(shù)的關系”時，我首先提出了一元二次方程的根在二次函數(shù)圖像上的意義，即兩個根為一次函數(shù)圖像與x軸的交點的橫坐標。然后出示習題m為何值時，關于x的二次方程2（m+1）x2+4mx+3m-2=0有兩個不相等的根，以及習題m為何值時，二次函數(shù)2（m+1）x2+4mx+3m-2=0與x軸有兩個交點？在學生們完成了兩題的計算后，又提出了新的要求：兩個題目之間有無聯(lián)系，你會得到何種啟示？全班同學展開討論得到了統(tǒng)一的結論：拋物線與x軸的交點個數(shù)與相對應的一元二次方程的判別式的值有關，與根的情況一致。隨后，我提問：“一元二次方程根與系數(shù)的關系是否也適用于二次函數(shù)？如果行，在原有的一元二次方程根與系數(shù)問題的基礎上創(chuàng)造關于二次函數(shù)的新問題；若不行，試說明。”然后分組討論，在隨后的教學中，學生的討論異常活躍。在討論過程中，我及時鼓勵學生主動發(fā)現(xiàn)，并引導他們整理出完整的變換題，共創(chuàng)造出新的題目。雖然有的敘述不嚴密還有欠缺，但是通過這節(jié)課，學生們非常驚訝和興奮：自己也能出題。這樣學生加深了對題意的理解，體驗了創(chuàng)新的思維的魅力，同時也增強了自信心。
　　4.誘發(fā)學生的靈感，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力
　　靈感是一種直覺思維，它是指由于長期實踐、不斷積累經驗和知識并經過苦思冥想而突然產生的富有創(chuàng)新性的思路，它是認識上質的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。在教學中，應及時捕捉和誘發(fā)學生學習中出現(xiàn)的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當運用數(shù)形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數(shù)學直覺和靈感，促使學生能越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。
　　5.聯(lián)系生活，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力
　　數(shù)學來源于生活，又服務于生活。數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的一門學科，數(shù)學在各個領域、各個方面都有廣泛的應用，包括金融、管理等。當今的素質教育更要求我們的學生通過課堂學到的理論知識，來解決生活中的實際問題。由理論知識轉變?yōu)閷嶋H應用知識，只靠扎實的基礎知識是不夠的，還必須培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，那就需要在講解基礎知識的同時，讓學生自發(fā)地和實際生活聯(lián)系在一起，通過一段時間的培養(yǎng)，學生們聯(lián)系實際的能力一定能得到發(fā)展。例如，通過函數(shù)應用題的學習，同學們掌握了經濟問題、方案決策的解決方法；通過百分率的學習，同學們了解掌握了利率問題的解決方法；甚至有的學生利用所學知識，幫助父母解決了貸款買房的生活難題。
　　6.培養(yǎng)學生的直覺思維能力，使學生善于創(chuàng)新
　　所謂直覺思維能力，是指不經逐步分析、嚴密推理與論證，而根據(jù)已有的知識迅速對問題的結論作出初步推測的一種思維能力。這種思維的特點是濃縮性與高度跳躍性，受學生所喜愛，它極易創(chuàng)造一種“冒險心理”和“滿足感”，因而有利于學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)。數(shù)學教師在講解習題和例題時，可選擇一些直覺思維與邏輯思維相結合的題目，先讓學生憑直覺猜測結論，然后依據(jù)邏輯思維給予證明。經過一次次的對比、總結，使學生的猜測一次比一次準確，這樣有利于學生創(chuàng)新能力的發(fā)揮。
　　例如：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，求AC和BC的比值。
　　分析：本題根據(jù)Rt△ABC中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出BC=1，用勾股定理可得AC的值，從而可求出比值。
　　教師可再提問：①若將題目中∠A=30°這個條件去掉，能不能求出比值？②若將題目中AB=2去掉，能不能求出比值？
　　這時學生的直覺思維就會發(fā)生作用了，隨著∠A角度的變化，一種可能是∠A=45°，這時∠B=45°，此時△ABC為等腰直角三角形了。學生就會作出猜測，第一種情況無法求出兩個比值。在第②題中，AB=2去掉，教師可提問：這時AB可能有什么情況？當然可能變?yōu)榇笥?或者小于2，再提問學生AB＞2時，BC比原來大還是小？AC呢？學生比較容易得出BC、AC都比原來大。這時教師可緊接著問學生：當斜邊增大時，另外兩條邊也相應變大，大家猜測一下，兩個比值如何變化？還是不變化？
　　許多學生根據(jù)剛才教師的啟發(fā)，就會猜測比值不變。這個猜測是對的。在猜測過程中，通過觀察，實際圖形是“動”起來了。這種猜測在課堂上，學生是樂于接受的，如果掌握得當，所提出的猜測問題會一下子吸引學生的注意力，課堂上會突然十分寧靜，那是學生在積極地思索，在進行直覺思維的各種判斷。通過這樣直覺思維的訓練，事后再結合邏輯的證明，無疑會提高學生直覺的正確率，對促進學生創(chuàng)新能力的發(fā)揮非常有利。
　　7.培養(yǎng)學生求異思維能力，使他們樂于創(chuàng)新
　　求異思維要求學生從已知出發(fā)，合理想象。找出不同于慣常的思路，尋求變異，伸展擴散的一種活動。教師應注意培養(yǎng)學生熟悉每一個基本概念、基本原理、公理、定理、法則、公式，讓學生清楚它們各自的適用性。在具體題目中應引導學生多方位思考，變換角度思維，讓學生思路開闊，時刻處于一種躍躍欲試的心理狀態(tài)。培養(yǎng)學生多方面、多角度地思考問題固然十分重要，因為它可以極大地活躍學生的思維，提高學生創(chuàng)新能力。另外，教師也必須培養(yǎng)學生對多種思路中選擇一種易于表達的方法，特別要提高學生的判斷、估計能力，避免學生一旦方法選擇錯誤，而不知回頭開辟新思路，這樣反而使學生的創(chuàng)新積極性受到傷害。
　　8.結語
　　數(shù)學是奇妙的科學，它的變化是無止境的，教師應通過一題多變，一題多解，發(fā)展學生靈活解題的技巧，使學生養(yǎng)成善于觀察、聯(lián)想、類比的方法去解題的習慣，培養(yǎng)創(chuàng)新思維意識及創(chuàng)新思維能力。在教學實踐中，學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師起主導作用，又需要學生發(fā)揮主觀能動性，師生共同配合，實現(xiàn)教學相長。
　　
　　參考文獻：
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