開放數學教

　　“開放式”課堂是以師生共同營造開放的學科世界為途徑，讓學生獲得主動發展為目的的教學活動過程。只有充分解放學生的大腦、雙手、嘴巴和眼睛，讓學生的多種感官全方位地參與學習，才能調動學生的積極性，才能使課堂煥發出生命的活力，才能使安靜的課堂活躍起來，才能達到真正意義上的開放。
　　一、操作開放，培養學生探究興趣
　　在傳統教學中教師總是怕學生不會學，每次課上都是教師講、學生聽，學生只是被動地接受。教師往往把學生要知道的結果當作目標，而對知識的發生、形成和發展的過程則不夠關注。這樣獲得的知識肯定印象不深，建構不扎實、不牢固，能力也得不到很好的發展。因此教師要突出學生的主體地位，使他們成為學習中的主動者，要充分相信學生，凡學生自己能學會的決不包辦代替，放手讓學生獨立地學、獨立地探索。
　　1.畫數學
　　畫圖包括畫簡單的示意圖和作一些容易的符號，通過畫圖可以清楚地把抽象的問題變得具體、形象，有助于學生對題意的理解。如在教學《行程問題》的應用題時，相遇、相背、相向一直是學生易混淆的概念，通過引導學生畫線段圖，不僅僅符合學生喜歡畫畫的天性，更重要的是能幫助學生輕松地尋找到答案，讓學生感受數學的有趣，從而增加學生學習數學的興趣，避免盲目地解答。
　　畫圖還可以節省解題的時間，如在教學《最小公倍數》時，一些練習題中給出一組數，讓學生去找幾個數的公倍數，學生如果一個一個地找會很麻煩，這時，老師可以巧妙地使用各種線、圓圈、點……在一個數下依次做好記號，只要有幾個符號同時在這個數下，那么這個數就是這幾個數的公倍數。
　　2.記數學
　　“好記性不如爛筆頭”，試想要把課堂上所學的知識都記住，只有錄音機才能做到，學數學的關鍵是掌握一些重點和難點，那么怎樣才能記住重、難點呢？我們可以提倡做數學筆記。數學筆記可以明確表示數學知識的聯系，復習時只要看上一遍，就可以把握住全部知識。如教學《數的整除》這一單元時，把每節課的數的特征積累下來，繪制成表格的形式，既可以加快找公約數的速度，又能保證正確率，可謂是“一舉兩得”。
　　3.操作“數學”
　　讓學生動手操作學具，能充分調動學生多種感官參與學習活動，使他們對學習更有興趣，對知識形成清晰的表象。從擺小棒到拼圖形，再發展到幾何形體的制作等，都應該讓學生實際動手操作。如：教學圓面積時，讓學生把一個圓沿著直徑剪開成兩個半圓，分別平均分成4份、8份、16份……最后拼成一個近似長方形，體會教材中的“如果把圓等分的份數越多，拼成的圓形越接近于長方形”這句話的意思，為推導圓面積計算公式提供具體的感性認識。
　　4.評價“數學”
　　把學生回答的問題留給學生自己去評價，去修正錯誤。一個學習過程結束后，讓學生自己去說說學科的內容和學會的方法，是怎樣學會的？有什么心得體會？等等。
　　我們通常采用的方法是“今天學習了?搖 ?搖?搖?搖，知道了?搖 ?搖?搖?搖，是通過?搖?搖 ?搖?搖的方法學到的”。這樣的自我評價小結可以收到自我監督、自我教育、自我調控的良好效果。
　　二、方法開放，培養學生交流興趣
　　1.“猜”數學
　　讀書是一種重要的學習方法，應讓學生學會自己看書，弄清所要學習的內容。例如：教學下列分數應用題：“正陽超市一月份營業額30萬元，二月份比一月份增加14%，二月份營業額多少萬元？”我先讓學生自己觀察例題下的線段圖，要求看清線段圖每部分所表示的意思，再看書中的分析及解答過程，最后引導他們提出問題，共同探討解決方法。這時候，我問：“還可以怎樣理解（1+14）？”
　　有同學就提出：“能不能把（1+14）的和當作是一個倍數，和過去學的倍數應用題的數量關系一起來理解呢？”
　　學生能提出來這樣的問題正是把分數應用題內化為過去所學的知識來構建的，這就是最好的學習，這使學生對分數應用題的理解能聯系分數乘法意義來進行。
　　2.實踐數學
　　學生積極思考會引起各種有價值的問題，老師可以運用多種手段，激活學生的腦細胞，引發學生的無數的聯想。如在教學《長方體的表面積和體積》時，我以幼兒園建造游泳池為條件，讓學生去思考聯想到的問題。有的學生計算游泳池內貼瓷磚的塊數，有的學生計算水位線的長度，有的學生計算游泳池內應注入水的體積……學生運用已學過的數學知識，取長補短，經過小組成員的共同努力成功地完成了我布置的任務，不僅僅體驗到了完成任務后的喜悅，學生之間更是形成了一股強大的集體凝聚力。
　　3.敢于解疑
　　討論是集思廣益，使學生獲得更多發表見解的機會，深刻理解其疑難的最好形式。集體討論有時比教師講解效果要好，討論的內容可以是數學知識的規律，也可以是性質、準則、特征等知識的疑點。如教圓周率時，先讓學生分小組測量大小各圓的周長和直徑，然后討論圓周長和直徑有什么關系，從而自己發現圓周長和直徑的比值是一個不變的常數，深刻地認識圓周率的實際意義。小組學習和討論促使學生們人人動口、動手、動腦，達到全體參與之目的。
　　三、練習開放，培養學生思考興趣
　　開放式課堂離不開開放式練習。在數學教學中，只要把封閉式練習加以改良，就會變成更有趣、富有挑戰性的開放式的練習，使學生有機會運用一系列思考策略進行活動，以鞏固和實踐相關的知識和技能，發展數學思維能力，由模仿走向創新。
　　我設計了這樣兩組應用題：
　　（一）
　　A：甲、乙兩隊合挖一條水渠。甲隊從東往西挖，每天挖75米，乙隊從西往東挖，每天比甲隊多挖5米。兩隊合作8天挖好。這條水渠一共長多少米？
　　B：甲、乙兩隊合挖一條水渠。甲隊從東往西挖，每天挖75米，乙隊從西往東挖，每天比甲隊多挖5米。兩隊合作8天挖好。根據上述條件可以求出哪些問題？B題中可以求出：乙隊每天挖多少米，這條水渠一共長多少米，甲乙兩隊分別挖了多少米，乙隊比甲隊多挖了多少米等問題。
　　（二）
　　A：媽媽去商店買2元一只的杯子，她付給售貨員20元錢，找回了2元，問媽媽買了幾只杯子？
　　B：媽媽去商店買杯子，杯子的價格有2元一只與3元一只兩種。她付給售貨員20元錢，找回了2元。請指出媽媽買杯子的所有可能。
　　相比之下，B題的可能性就有這樣幾種：買一種杯子：（20-2）÷2＝9（只）或（20-2）÷3＝6（只）；買兩種杯子：3元的買2只、2元的買6只，或3元的買4只、2元的買3只。
　　把現行教材中的封閉式練習通過創造性改良轉化為開放性練習，從而給學生的思維創設了一個更廣闊的空間，激發了學生的創新意識，使學生逐步養成了創新習慣。
　　實踐證明，在教學過程中充分地給學生自主性學習的機會，充分地發揮學生的主體作用，不斷地鼓勵學生自己去探索發現、大膽創新、大膽求異，積極地參與到各個教學環節中去，可以十分有效地培養學生的學習主動性和創造性。