如何將數學教學變為數學活動

　　摘要：全面推進素質教育是當今教育的發展方向，針對如何將數學教學變為數學活動，本文結合作者的實際教學，提出了需要考慮的四個方面，即學生自身的知識結構，學生的思維結構，教材的邏輯結構以及適宜的教法。
　　關鍵詞：數學；思維；數學活動
　　
　　推進素質教育的今天，使數學教學成為數學活動的教學成了教學改革的必然。正如教育家斯托利亞爾提出的：“數學教學是數學活動的教學（思維活動的教學）。”所謂數學活動，是指把數學教學的積極性概念作為具有一定結構的思維活動的形式和發展來理解。即數學活動教學是活動的過程，讓不同思維水平的學生，依據自身現有的知識去研究不同水平的問題，從而開發學生智力，發展學生的思維。結合實際教學，使數學教學成為數學活動的教學應考慮以下幾個方面。
　　一、學生自身的知識結構
　　知識和思維是互相聯系的，在進行某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的現有知識結構。什么是知識結構？一般人們認為：在數學中，包括定義、公理、定理、公式、方法等，它們之間存在的聯系以及人們從一定角度出發，用某種觀點去描述這種聯系和作用，總結規律，歸納為一個系統，這就是知識結構。在教學中只有了解學生的知識結構，才能進一步了解思維水平，采取適宜的教法來完成數學教學活動。
　　二、學生現有的思維結構
　　數學教學是數學思維活動的教學，進行數學教學時自然應考慮學生現有的思維活動水平。心理學早已證明，思維能力及智力品質都隨著青少年年齡的遞增而發展，學生的思維水平在不同的年齡階段上是不相同的。教育家斯托利亞爾在《數學教育學》中介紹了兒童在學習幾何、代數時的五種不同水平，在這五個階段上，學生掌握知識，思考方式、方法，思維水平都有明顯差異。因此，要使數學教學成為數學活動的教學，必須了解與學生思維水平有關的兩個問題。
　　 1. 中學生思維的特點
　　 我們知道，人的思維分為形象抽象思維和邏輯抽象思維兩個階段。中學生的運算思維能力處于邏輯抽象思維階段，盡管思維能力的幾個方面的發展有所先后，但總的趨勢是一致的。初一學生的運算能力處于形象抽象思維水平；初二與初三學生的運算能力是屬于抽象邏輯思維。因此，初二學生是邏輯抽象思維的新起點，是中學階段運算思維的質變時期。
　　2. 數學的幾種思維形式
　　（1）形象思維。形象思維是借助數學形象或表象，反映數學對象本質或規律的一種思維。在數學形象思維中，表象與想象是兩種重要形式，其中數學表象又是數學形象思維的基本元素。
　　（2）邏輯思維。邏輯思維是指符合某種人為制定的思維規則和思維形式的思維方式，是人們在認識活動中運用概念、判斷、推理等思維形式，對客觀現實進行間接的、概括的反映的過程。
　　 （3）直覺思維。數學直覺思維是人腦對數學對象及其結構規律的敏銳想象和迅速判斷。這里所說的想象，是指創造性想象，它不受邏輯規律的限制，當這種想象迅速顯示出來時就稱為知覺想象。這里所說的判斷，是對數學對象的本質屬性及其結構關系的迅速識別。
　　種推理方式得出的結論雖然學生“知其然”卻不能使學生知其“所以然”。學生若能畫出這個圖形，便會覺得上述結論的成立是自然的。
　　上述的“證明”并不十分嚴格，但更易使學生從直觀上接受，不僅使學生相信其正確性，并能形象記憶，對靈活運用它提供了極大方便。
　　三、教材的邏輯結構
　　我們在進行數學活動的教學時，教材的邏輯性非常重要。比方說，指數、對數、開方三種不同形式都可表示為a、b、N之間的關系，a的b次冪等于N，是否可以把它們安排在一起學習？再比方說，關于一元一次方程應用題，中學課本里有濃度問題、行程問題、工程問題、等積問題。在講解時，可用一個方程表示不同問題，使它們得到統一：只是問題形式不同而已，其方程形式沒有什么本質差異。
　　四、適宜的教學方法
　　傳統的數學教學方法，包括講解法、談話法、演示法、討論法等。目前，教改中又出現了自學輔導法、單元教學法、范例教學法、效果回授教學法。采用什么的教學法，要因課、因人、因時、因地而異。比方說，對于教材內容多數是邏輯上分散的數學定義和公理等采用自學輔導法較為適宜；對于教材中的一般公式、定理等采用問題探索法較好；對于教材中理論性較強的難點，一般采用講解法較好。
　　總之，數學活動的教學實質上是積極性思維活動的教學。因此，在教學中調動學生學習的興趣極為重要。
　　
　　參考文獻：
　　[1]斯托利亞爾.數學教育學[M].北京:人民教育