淺談數學在實際生活中的應用

　　摘要：數學源于現實，寓于現實，用于現實。教師應根據學生的認知規律，從他們的生活實際出發，在數學與生活之間架起一座橋梁。
　　關鍵詞：應用；問題解決；實際生活
　　
　　數學是一門自然學科也是一門應用學科，是人們生活勞動必不可少的工具，能夠幫助人們解決很多實際問題，如處理數據、計算、推理和證明等。數學模型的建立，可以有效地描述自然現象和社會現象，也能為其他學科提供語言和思想方法。數學知識來源于生活又服務于實踐，與實際生活密不可分。
　　一、數學的起源
　　數學是一門古老的學科，與其他學科分支一樣，是在一定的社會條件下通過人類的社會實踐和人類生產活動發展起來的一種智力積累，主要反映了現實世界的數量關系和空間形式，以及它們之間的關系和結構。古代非洲的尼羅河，西亞的底格里斯河和幼發拉底河，中南亞的印度河、恒河以及東亞的黃河和長江是數學的發源地。人類從猿進化而來就已經用到了數學，例如計算日子的時候，在繩上打個結就表示一天，可見數學的運用源遠流長。數學是一門很有用的學科，自從人類出現在地球上那天起，人們便在認識世界、改造世界的同時對數學有了逐漸深刻的了解。早在遠古時代，就有原始人“涉獵計數”與“結繩記事”等種種傳說。
　　二、數學中的實際應用
　　1. 生活中的數學問題
　　心理學研究表明：當數學內容與我們的生活情景越接近，學習自覺感知程度就越高。所以，我們要善于挖掘數學中的生活情景，經歷知識的形成過程，從而更好地理解數學知識的意義。
　　例如我們在學習《軸對稱》這一節時，首先觀察、觸摸自身到周圍的環境，從小巧的藝術品到宏偉的建筑對稱的形式是和諧的、美麗的、真實的，鏡子中的我們看到自己的形象，自己的左手和右手對合在一起，大紅的雙喜字等，都是對稱的體現。
　　2. 應用舉例
　　數學知識來源于生活，受生活的啟迪而發展至今，我們要注重聯系生活實際，借助頭腦中已經積累的知識去思考數學問題，從而強化數學意識，培養自己的能力。
　　如學過了10以內加減法之后，創設了“買筆”的教學情境：小王花去10元買了幾支筆？通過觀察、思考、討論，在我的鼓勵指導下，同學們用式子有序地依次表示為：
　　（1）把10元分解為兩個數的和：5+5=10，4+6=10，3+7=10，2+8=10；（2）把10元分解為3個數的和：6+2+2=10，5+2+3=10，4+4+2=10，3+3+4=10；（3）把10元分解為4個數的和：4+2+2+2=10，3+3+2+2=10；（4）把10元分解為5個數的和：2+2+2+2+2=10，3+2+1+2+2=10。
　　學生以發現者的心態去探索、去求新、去尋覓獨創性的答案，這也正驗證了蘇霍姆林斯基所說的：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”這種圖文并茂的應用題，使學生感到不是在解應用題，而是在解生活中的問題，鍛煉了學生捕捉信息的能力，增強了應用題的應用味。
　　三、數學思考和問題的解決
　　數學有利于培養我們用數學眼光看待相關問題的能力和意識。運用數學知識可以解決生活中的實際問題，所以學好數學是一件很重要的事。
　　1. 數學教學與問題解決
　　充分發揮學生的主體作用，讓學生學會學習，已成為當今教育教學改革關注的要點之一，也是素質教育的主要目標。
　　在數學教學中，已越來越多的強調學生主動探索，強調數學教學是思維活動的教學，重視教給學生思考的方法。而問題是誘發思維的直接動因，因此要把學生置于問題之中，鼓勵學生積極、主動地嘗試探究，并從中獲得大量的、各種各樣的體驗，促進學生分析問題、解決問題的能力的提高。
　　關于“問題解決”，目前較普遍的認識是，教材中的問題不適合“問題解決”，因而多從實際問題中挖掘數學模型，以用于問題解決方法的實施。有不少人認為“問題解決”與“系統知識的掌握”之間有沖突。問題解決是整個認知系統功能實現的過程和結果，因此把問題解決當做一種學習過程，就有可能使學生只學習到一些零散的知識和形成不合理的認知結構。問題解決不僅指培養學生的解題能力，而是一種帶有全局性的教學指導思想，帶有根本性的創新意義，但人們漸漸認識到，不能太偏激，問題解決與結構化的知識具有不可忽視的互補關系，數學應用必須以系統的數學知識作為其堅實的內核。
　　那么，教材中的常規問題是否真的不符合“問題解決”？“問題解決”是否只能通過數學建構才能得以實施？如果不是這樣，又如何在“系統知識掌握”的同時貫穿“問題解決”的精神，在“問題解決”的同時構建認知結構，把“知識構建”和“問題解決”融合在一起，是我們一直在思考的問題。
　　2. 幾點思考
　　（1）“問題解決”的主要精神應該是：①強調分析問題、解決問題的全過程；②強調一般的思維策略的領會和使用；③強調學習探究過程的自我控制、自我調節；④強調使用數學的意識。
　　（2）只有在全面、深刻地把握理論之后，學生才有可能產生運用這些理論去解決各種問題的要求，也才有可能在真正的意義下運用理論解決某些有關問題。因此，通過把知識劃分的過細，講一點練一點的做法既不適應學生的心理態勢，也不符合數學思維規律；既破壞了理論的系統性，又淡化了理論的實踐意義；既影響了“知識結構”的整體構建，又削弱了“問題解決”能力的訓練。
　　（3）“問題解決”必須融合到“系統知識”的學習過程中，才能真正發揮它的作用。
　　 （通渭縣新景姚河小學）