淺談幾何入門與提高

　　摘 要：本文從明確幾何的重要意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，到根據(jù)幾何的特點(diǎn)，掌握學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，談了幾何入門與提高的一些看法。
　　關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)幾何的意義；幾何的特點(diǎn)；學(xué)習(xí)的方法
　　
　　從小學(xué)到初中是學(xué)生學(xué)習(xí)的一次重要轉(zhuǎn)折與跨越，學(xué)生將從形象思維逐步向抽象思維過渡。從初一開始學(xué)生要系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，而幾何能否入好門，是學(xué)好幾何的關(guān)鍵。現(xiàn)就幾何入門與提高，談自己的幾點(diǎn)看法。
　　一、認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)幾何的重要意義，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣
　　幾何與我們的日常生活密切相關(guān)，與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國(guó)防建設(shè)關(guān)系重大。現(xiàn)結(jié)合具體實(shí)例，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中體驗(yàn)、感受和理解幾何的意義。比如：①從廣州到北京，乘火車、坐輪船、搭飛機(jī)哪個(gè)最快？為什么？②如圖1，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向甲村、乙村送水，修在河邊什么地方，可使所用的水管最短？教師先讓學(xué)生想，然后畫出要找的點(diǎn)，讓學(xué)生通過測(cè)量檢驗(yàn)，再思考為什么。③要用一根繩子圍成面積最大的一塊地，應(yīng)怎樣圍？
　　二、保證時(shí)間的投入，化生疏為熟悉
　　思考：①你最熟悉的人是誰？為什么？（如自己的母親——從小天天見）②你最熟悉的事是什么？為什么？（吃飯、睡覺——從小天天做）記住：時(shí)間是最公正的老人。
　　三、根據(jù)幾何的特點(diǎn)（抽象性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)），掌握學(xué)習(xí)方法
　　1. 注意和小學(xué)幾何知識(shí)聯(lián)系——搭橋過河、化難為易
　　比如：三角形內(nèi)角和是（ ）（小學(xué)學(xué)的），為什么？（初中學(xué)的）；又如三角形（銳角三角形、直角三角形）的高的情況（小學(xué)學(xué)的）；鈍角三角形的高（初中學(xué)的）。記住：“溫故而知新”，要“知其然，亦知其所以然”。
　　2. 注意聯(lián)系生活實(shí)際中的事例——化抽象為具體
　　幾何概念、規(guī)律抽象，理解起來有一定困難，但它源于生活，一旦聯(lián)系實(shí)際，就變得具體形象、通俗易懂。如：學(xué)“點(diǎn)到直線的距離”這個(gè)概念時(shí)，回想體育老師是怎樣測(cè)量同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)的。
　　3. 學(xué)好幾何概念
　　正確理解和掌握每個(gè)幾何概念的內(nèi)在含義，才能運(yùn)用概念來判斷、推理和論證，否則，就會(huì)思維混亂，計(jì)算推理發(fā)生錯(cuò)誤。如：“鄰補(bǔ)角”，就應(yīng)該抓住兩點(diǎn)：①位置相鄰的角，有公共頂點(diǎn)，有一條公共邊；②數(shù)量相關(guān)的角，兩角互補(bǔ)。教師應(yīng)在學(xué)生學(xué)完第一章、第二章后對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行歸納概括，如角：①位置相關(guān)的角有鄰角、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（要求學(xué)生畫圖，并在圖中識(shí)別）。②數(shù)量相關(guān)的角：余角、補(bǔ)角。
　　教師可把容易混淆的概念放在一起集中訓(xùn)練。如判斷題：
　　 ①延長(zhǎng)射線OA；（）
　　 ②直線AB與直線CD相等；（）
　　 ③已知AC=CB，則點(diǎn)C為AB中點(diǎn)；（）
　　 ④經(jīng)過平面內(nèi)3點(diǎn)可以畫3條直線；（）
　　 ⑤3條直線兩兩相交，共有3個(gè)交點(diǎn)；（）
　　 ⑥角的平分線就是從角的頂點(diǎn)向角的中間引出的射線；（）
　　 ⑦大于直角的角叫鈍角；（）
　　 ⑧互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角；（）
　　 ⑨一直線就是一平角；（）
　　 ⑩兩點(diǎn)的距離就是連接兩點(diǎn)的線段。（）
　　 4. 強(qiáng)化識(shí)圖、畫圖訓(xùn)練（看圖、畫圖能力是幾何學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本功）
　　比如：①圖2，你能看出什么？②如果C點(diǎn)是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，并且BC=2AB，再反向延長(zhǎng)AB到D，使DA