數學方法是解決數學問題的策略和程序,是數學思想的具體反映。在初中的數學教學過程中,待定系數法在解決一些問題時起到舉足輕重的作用。待定系數法是一種常用的數學方法,對于某些數學問題,如果已知所求結果具有某種確定的形式,則可引進一些尚待確定的系數來表示這種結果,通過已知條件建立起給定的算式和結果之間的恒等式,得到以待定系數為未知數的方程或方程組,解之即得待定的系數的值。待定系數法廣泛應用于多項式的因式分解,求函數的解析式以及其他的一些題目等。
一、 待定系數法在因式分解中的應用
對于一些高次的多項式的因式分解,運用我們平時所運用的“提公因式”“分組分解”“配方法”“十字相乘法”不一定管用。此時,用待定系數法可以讓你“柳暗花明又一村”。
例:分解因式:x3-5x2+9x-6
分析:這道題目是一道高次多項式的因式分解,用我們常規的辦法很難奏效了。我們觀察到,里面有一常數6,6有約