活用教材 培養創新能力

　　教學內容：
　　義務教育課程人教版五年級上冊P88。
　　教學目標：
　　1.通過剪、移、拼等數學活動，探索梯形面積計算公式，感受轉化的數學思想。
　　2.掌握梯形的面積計算公式，能應用公式計算梯形面積和解決實際生活中的問題。
　　3.通過操作、觀察、比較發展空間觀念，提高運用轉化的思想方法解決實際問題的能力。
　　4.增強合作交流的意識，培養學生的推理和創新能力，體驗學習成功的樂趣。
　　教學過程：
　　一、創設情境，導入新課
　　1.復習學過的知識，引發轉化的思想
　　（課件出示長方形、正方形、平行四邊形和三角形的圖形）
　　師：同學們，這些圖形的面積計算都學過了，現在能通過回憶分別說出它們的面積計算公式嗎？
　　生：長方形的面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長，平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積=底×高÷2。
　　師：請仔細看屏幕上的平行四邊形，回想一下，我們前面學過的平行四邊形的面積公式是怎樣推導的？
　　生：是借用學過的長方形面積公式來幫助推導的。
　　師：掌握得不錯！也可以這樣說，用剪、拼的方法把平行四邊形變成一個與它面積相等的長方形，由長方形的面積公式來推導出平行四邊形的面積計算公式（課件演示）。這種重要的數學方法稱為“轉化方法”，下面的新課學習，就用到這種重要的數學方法。
　　【設計意圖：通過復習這四種圖形面積的公式，特別是回憶平行四邊形面積公式的推導過程，目的是激活學生先前的經驗，引發轉化的思想，為新課的學習打下堅實的基礎。】
　　2.創設問題情境，激發探究興趣
　　師：用剛才講的“轉化方法”思考，對即將學習的梯形的面積計算公式，你們試想一想用哪一種方法推導？（課件出示搶答選項：A.把一個任意梯形轉化成一個三角形；B.把兩個完全同樣的任意梯形轉化成長方形；C.把兩個完全同樣的任意梯形轉化成平行四邊形）請同學們搶答。
　　師：剛才同學們搶答的和書中講的是否相同呢？請打開書本第88頁，通過下面的學習來驗證，好嗎？
　　【設計意圖：通過課件展示搶答題，創設問題情境，激發學生的探究欲望和學習興趣，使學生以最佳的心態投入到新課的探究學習之中。】
　　二、新課展開
　　1.組織實踐操作，推導出梯形的面積計算公式
　　師：這節課要評出優勝組（課前已按好、中、差搭配把全班學生分成八個小組），有獎品發的（亮出學生喜愛的卡通片明星剪畫，如喜洋洋、奧特曼、火影忍者等作為獎品）。大家有信心拿第一嗎？
　　生：有。
　　師：好，同學們先自學書本第88頁的內容，特別仔細觀察圖中三個同學所做的把梯形轉化成已學過的圖形的實驗。（師巡視）
　　師：同學們看懂了多少？也能做這樣的實驗來把梯形面積計算公式推導出來嗎？
　　生：能。（學生操作，師在小組間巡視指導）
　　【設計意圖：提出探究性的問題，留給學生獨立學習思考的時間，能更有利學生自主探究學習，同時用獎品激勵，激起學生學習興趣，增強求知欲。按好、中、差搭配分成小組，組內或組際間交流合作、討論探究，讓每個學生充分地動起來，能更好地發揮個人智慧和集體智慧解決問題，體現學生學習的主體作用。】
　　2.匯報交流
　　生1：我們組是用一個任意梯形，另一個同學用剪刀沿著對角線剪開，分成了兩個三角形，再用學過的三角形面積公式算出這兩個三角形的面積，再相加，就得出原梯形的面積。這是把梯形轉化成三角形來探索它的面積計算方法。
　　生2：我們組是用一個任意梯形，運用平行四邊形對邊平行且相等的特性，可將這個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，再用學過的知識，分別把這兩個圖形的面積計算出來，再相加，就得出原梯形的面積。這是把梯形轉化成三角形和平行四邊來探索它的面積計算方法。
　　生3：我們組是用兩個完全同樣的梯形，通過移動直接拼擺成一個平行四邊形，再算出這個平行四邊形的面積，它的一半就是原梯形的面積。這是把兩個完全同樣的梯形轉化成一個平行四邊來探索它的面積計算方法。
　　師：很好！現在大家看屏幕（課件演示）。同學們都看明白了吧，課件演示的跟你們做的是一致的。那么，這三種方法中哪一種方法最容易推導出梯形的面積公式來呢？
　　生：第3組做的最容易。
　　師：好！請大家觀察拼成的平行四邊形，你發現拼擺成的平行四邊形和原梯形之間的關系了嗎？
　　課件出示討論題：拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。
　　【設計意圖：改變滿堂講的方式，讓學生充分地動起來，做實驗探究新知，使學生成為學習的主人，真正掌握知識和技能。】
　　3.繼續設疑，拓展延伸
　　師：剛才大家按照書中三個同學所做的方法進行操作、實驗來推導梯形的面積計算公式，現在你們能否超越書中這三個同學的做法，表現出非凡的創造力，想出更新穎的推導梯形面積計算公式的方法來嗎？
　　生：能。（學生紛紛思考、交流、探究，師在小組間巡視指導、點撥，鼓勵學生大膽思考，探究新的方法）
　　生4：我們組的做法是從一個任意梯形的一條腰上找到中點，再連接另一條腰與上底邊的夾角，得到一個三角形，并剪下它，再用它與剪剩下的圖形來拼寫成一個大三角形。（邊說邊演示）
　　師：說對了，很好！下面看課件演示，加深認識。
　　師：請看屏幕上用梯形剪、拼成的大三角形，你發現剪拼成的三角形和原梯形之間的關系了嗎？
　　屏幕出現討論題：拼成的三角形的底等于（ ），三角形的高等于（ ），拼成的三角形的面積等于（）。
　　（學生匯報上面的討論結果，師作出評價）
　　【設計意圖：本環節讓學生打破書本的局限，探究書本沒講到的方法，旨在培養學生的推理和創新能力。】
　　師：想一想：根據上面的討論，再根據平行四邊形以及三角形面積公式，能想出梯形的面積公式了嗎？【學生思考，師指名回答，板書：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2】
　　4.引導學生用字母寫出公式
　　師：如果用字母S表示梯形的面積，用a表示下底，用b表示上底，h表示高，那么梯形的面積公式你能寫出來嗎？【扳書：S＝(a＋b)×h÷2】
　　師（小結）：剛才同學們動手操作、實驗，用了四種（書中三種）方法把梯形轉化成學過的圖形來算出梯形的面積，不管是用哪一種方法，要計算任何一個梯形的面積，必須要知道梯形的哪些條件？
　　生：要知道梯形的上底和下底是多少，高是多少。
　　三、應用鞏固
　　課件出示習題：運用梯形面積計算公式解決生活中的實際問題。
　　（師在小組間巡視，適當作些指導、點撥、解惑，各小組派代表上黑扳演算，師講評、訂正）
　　【設計意圖：在課堂這個主陣地不但要讓學生掌握知識，還要把學到的知識鞏固好，而且能學以致用，運用學到的知識解決生活中的實際問題。】
　　四、全課總結
　　師：這節課大家探究了梯形可以轉化成學過的圖形來推導它的面積計算公式，在探究學習中大家積極動腦筋，發表了新見解，想出了新的超越書中的好方法！望大家再接再厲！下課！
　　 （責編黃海）