巧用比較法 輕松學(xué)數(shù)學(xué)

　　比較是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種邏輯方法。它是把若干既有區(qū)別又有聯(lián)系的知識放在一起進(jìn)行對比或類比的一種學(xué)習(xí)方法。通過比較，歸納總結(jié)其異同點，以突出其本質(zhì)特征，全面準(zhǔn)確地理解所學(xué)知識。把比較運用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，將會收到事半功倍的效果。
　　一、運用比較，加強(qiáng)概念的理解
　　數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分。有的學(xué)生對概念的本質(zhì)屬性理解膚淺，對概念的形成、概念的內(nèi)涵和外延不甚了解，特別是對一些相似、相近的概念，容易混淆不清。為了幫助學(xué)生建立、理解和鞏固概念，可運用比較的方法來區(qū)分這些概念。
　　例如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”時，會出現(xiàn)“把一塊餅分給4人，每人可得到它的 ” 這樣的錯誤，這是因為學(xué)生忽略了“平均分”這個概念。為了加深理解，可以讓學(xué)生畫圖來比較（），使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了平均分。這樣有目的的比較，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，而且對概念的理解更深刻。
　　二、運用比較，學(xué)好學(xué)活計算
　　學(xué)生要正確地進(jìn)行計算，必須掌握好計算法則，計算法則的掌握必須建立在學(xué)生真正理解的基礎(chǔ)上。課堂教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己比較，使學(xué)生不但會算法，而且明算理。例如，在學(xué)習(xí)乘法分配律后，學(xué)生通常就會與前面所學(xué)的知識“打架”了。一種是和乘法結(jié)合律分不清，我們要適時地加以比較練習(xí)，如2.5×3×2.5×5、2.5×3＋2.5×5等。通過比較強(qiáng)調(diào)乘法分配律是針對兩級運算而言，而乘法結(jié)合律是只有同一級運算時運用的。另一種是遇到“除加”“除減”時，把定律用錯。可用這樣一組練習(xí)來比較：5.4÷4＋6.6÷4、12÷2.2＋12÷1.8、4.8÷(1.2＋2.4)。通過這組練習(xí)，使學(xué)生明白在什么情況下運用乘法分配律，加深學(xué)生對乘法分配律的理解與運用。
　　三、運用比較，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)
　　在解決問題教學(xué)中，運用比較的方法，幫助學(xué)生正確理解和掌握解答應(yīng)用題的方法，讓學(xué)生在比較的過程中，弄清數(shù)量間的關(guān)系，以便尋求出正確的解題思路。
　　1.前后對比，進(jìn)行知識遷移
　　在教學(xué)新知識的同時，不斷將新知與舊知、新知與新知進(jìn)行對比，可以幫助學(xué)生了解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完整的解題思路，有利于鞏固和運用所學(xué)的知識，提高解題能力。
　　2.相似對比，找出本質(zhì)區(qū)別
　　有些問題，僅一字之差，含義卻相差甚遠(yuǎn)；還有一些問題結(jié)構(gòu)相似，文字?jǐn)⑹龅膮^(qū)別也很小。因此，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，比出它們之間相同與不同的地方，以便正確解答生活中的一些問題。如題中經(jīng)常出現(xiàn)“增加了”“增加到”等不同的字眼，它們的意義卻是不同的，有些學(xué)生就拿不準(zhǔn)了。如：①六（1）班有男生30名，女生比男生多，女生比男生多多少名？②六（1）班有男生30名，比女生多，男生比女生多多少名？比較這兩題，首先弄清誰是單位“1”，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來確定是用乘法還是除法。
　　3.解法對比，選擇最優(yōu)化
　　鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進(jìn)每一個學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。課堂教學(xué)中，用比較的方法既可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，又能夠幫助一部分學(xué)生找到適合自己的方法。如：“一輛汽車從甲城開往乙城，4小時行駛180千米，正好行了全程的。照這樣計算，再行多少小時到達(dá)乙城？”學(xué)生小組討論后，列出如下算式：①180÷÷（180÷4）－4；②180÷×（1－）÷（180÷4）； ③4÷－4；④4÷×（1－）；⑤（1－）÷×4……這么多解法，到底應(yīng)選用哪種呢？經(jīng)過比較，學(xué)生認(rèn)為第一種解法最容易理解，適合選用；第三種解法最簡便，學(xué)生都能從中選擇自己喜歡的方法。
　　四、運用比較，形成知識網(wǎng)，學(xué)好幾何
　　幾何知識本身是密切聯(lián)系的一個整體，抓住了知識的內(nèi)在聯(lián)系，就能一通百通。如在復(fù)習(xí)平面圖形面積公式時，我讓學(xué)生把各種圖形對比，運用轉(zhuǎn)化思想，弄清圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生形成了一個完整的知識體系（如下圖）。
　　這樣學(xué)生對前面所學(xué)過的平面圖形通過梳理比較，便有了更加清晰的認(rèn)識，既了解了各種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，也有助于學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。
　　在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)?shù)剡\用比較方法可以提高學(xué)生辨別和分析思考的能力，有助于學(xué)生更清楚地了解事物。我們應(yīng)多讓學(xué)生比一比、想一想，不斷提高學(xué)生分析、概括能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
　　（責(zé)編藍(lán)天）
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