中學數學“美”的教育探索

　　數學教育與教學的目的之一，是讓學生獲得對數學的審美能力，從而既激發他們對數學科學的愛好，又增強他們的創造發明能力。作為人類文明和智慧的結晶，數學蘊含著探求未知世界，追求科學真理的功能。美是人們追求的目標之一，傳統的美學被局限于藝術領域，僅僅認為文學藝術上的創造才是以美為目標。其實，數學領域的創造活動一直深受審美藝術的影響。追求美是數學工作者重要的心理因素，因此，如果我們在數學教學過程中充分地揭示數學的美，那么我們就不只是在進行數學的專業教育，同時也是在進行審美教育，用數學的美熏陶學生的思想，從而提高數學教育質量。由于數學教學是一個向學生傳遞數學知識的過程，因此，重視數學教學過程中的美的教育，不但要重視教學方式的形式美，而且要在教學全過程揭示數學內在的固有的美，例如數學的和諧美、簡潔美等。數學教學則應在師生和數學之間架起一座橋梁，使數學中美的因素得以體現。學習是學生主動的建構活動，以學生為中心，在整個教學過程中教師起組織者、指導者、幫助者和促進者的作用，利用情景、協作、會話等教學環境要素，充分發揮學生的主動性、積極性和首創精神，最終達到使學生有效地實現對當前所學知識的意義建構的目的。
　　因此讓學生產生對數學學習的興趣是至關重要的，只有發現了數學的美，挖掘出數學的美，才能使學生主動學習，從而提高數學學習的能力。我在給剛入學的學生講到數學美的時候，絕大多數學生不能把數學與美聯系在一起，這在一定程度上說明我們數學美育教學的欠缺。因此，數學教師在教學中充分挖掘數學教學的美育功能，不僅可以使學生得到美的享受，而且可以使學生獲取知識，開發智力，促進“德”、“智”的協調發展。我們可以在數學教學中實施數學美的教育。
　　一、什么是數學的美
　　人們常說：“成功的教學給人以一種美的享受。”那么，什么是數學的美呢？克萊因說：“數學是一門心智的藝術與靈魂的音樂，數學的美就是和諧、簡單、明確，以及秩序。”數學的教學過程不僅是學生個體的認識過程和發展過程，而且是在教師指導下的一種特殊審美過程。因此數學教師在教學中，應當把數學美的內容通過教學過程的設計向學生揭示出來，從而使學生認識到數學的內容是美的。事實上，數學中有大量的美學內容，比如：函數表達式把兩個變量的關系通過對應規則，并且用等號連接在一起，深刻地表現了數學的符號美和簡單美；圓錐曲線圖形的對稱、楊輝三角的對稱等反映了數學的對稱美；黃金分割發現生活中的美，創造出建筑的美，為人類留下了許多美的風景，等等。在數學教學中，教師要把數學中的這些美學本質挖掘出來，揭示出來，通過數學教學，激發學生對數學美的體驗，培養學生愛好數學、認識數學美的興趣。
　　二、藝術美的體現
　　數學不但體現了科學美，而且體現了藝術美，教師在數學教學中要不斷地學習，加強美學修養，在教學中追求藝術美的本質。數學教學中的藝術美體現在以下幾個方面。
　　1.結構美。數學教學內容的組織應該有嚴謹、合理的結構，教學環節之間應詳略得當，重點突出，應體現對雙基、能力和非智力品質的培養。教學內容的順序、方式都要符合學生的認知規律，等等。
　　2.形式美。數學的教學內容雖然有很大的相同性，但教學方法卻是千變萬化。教師在教學中可以根據教材的內容和學生的特點而采用不同的方法，比如數學實驗、數學模型、數學課件的制作，等等。教學方法和手段的多樣化，構成了數學教學方法的形式美。
　　3.機智美。在數學教學中，會發生一些意想不到的意外情況，教師隨機應變，因勢利導，巧妙地化解矛盾，體現了教師機智的課堂調控能力，這樣會贏得學生的好評，使教學魅力大增。
　　三、數學審美離不開想象
　　數學審美離不開想象，想象在數學中占有十分重要的地位。人類意識活動達到最佳狀態的重要條件是腦心耦合機制，即心腦以最佳頻率耦合的形式參與了思維。這些都不是巧合，而緣于數學本身所具有的內在美。比如，在講授利用圓的內接多邊形面積的極限來求圓面積時，結合我國魏晉時代數學家劉徽首創的“割圓術”：“割之彌細，所失彌少，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。”這說明劉徽想到了事物的無限可分性，并認識到了在一定條件下無限可以向有限轉化，這在當時是一種多么新奇美妙的數學思想。這有助于培養學生良好的美感，而良好的美感又能夠誘發人的創造性思維，對于提高學生類比、聯想、想象等特殊思維能力起著十分重要的作用。
　　四、掌握數學美的規律
　　在數學教學中，教師應通過對數學美的內容、本質、思想的滲透，使學生掌握數學規律。
　　1.增強學生認識數學美的興趣。教師應通過數學的歷史故事、數學解題方式等使學生認識到數學美的興趣，使抽象、高深的數學知識得以形象化、趣味化，使學生從心理上愿意接近它、接受它，直到最終熱愛它。
　　2.培養學生的數學美感。從表面上看，數學符號是單調的，數學公式是枯燥的，數學內容是無味的，但正是這些內容構成了壯麗的數學大廈，同時也蘊含了一種哲學的美，一種樸素的美，一種理性的美。數學教師可以通過講解、剖析、演示、圖形、圖像、多媒體、幻燈片等形式，使數學的內容活起來、動起來，從而賦予數學內容以美的生命、美的內涵，使學生對數學的認識從顯性美提高到隱性美，從感性認識上升到理性認識，進而形成數學美感。
　　3.使學生養成用數學美的思想解決問題的習慣。一名學生掌握的數學知識的多少并不是最重要的，最重要的是學生是否掌握了數學的精神。數學的精神是學習數學、發展數學和應用數學的根源所在，而這種數學精神的培養過程就是數學美的創造過程，數學美的創造是數學美的升華。
　　總之，在數學教學中要經常采用“實踐—認識—再實踐”的認識規律去審美，去欣賞美，去發現美，形成對數學美的規律性認識，再用這些規律去猜想、去探索、去發現、去分析解決數學問題，從而達到數學審美的最高境界——應用數學美和創造數學美。