深化概

　　摘 要： 農村高中高考數學成績與城市高中相比差距較大，造成差距的因素來自各個方面，既有學生本身能力方面的客觀因素，又有教師教學方式方法的主觀因素，本文就教師在課堂教學效率方面探討改進的辦法。教師首先要對數學概念解說的正確處理；其次要培養學生的數學概念理解能力；最后要把握課堂效率，讓學生具備應用數學思想解決具體問題的能力。
　　關鍵詞： 農村高中數學教學 數學概念教學 教學方式
　　
　　“我國高等教育公平問題研究”表明，中國重點大學農村學生比例自20世紀90年代起不斷下滑；農村學生主要集中在普通地方院校與專科院校，在重點高校，農村學生占比例僅有10%。尤其是農村中學的考生的數學成績在高考中的總體現狀與城市地區相比較懸殊，不管優秀學生的成績還是平均成績都處于落后地位。
　　很多教師由于高考帶來的巨大壓力，為應試而教學，從而忽略了學生的認知過程和理解能力，一味地強調解題的技巧和方法，一味地向學生灌輸數學題型，一味地為高考分數不斷練習，從而導致學生厭學情緒的產生，導致教得多、教得淺、教得亂，那么我們應當怎樣提高數學課堂的教學效率呢？
　　一、重視概念的教學
　　學生對概念有一個直觀的了解，了解概念產生的背景，有助于提高對數學的興趣。例如高中數學第一章“集合”的第一課的引言部分，我們有以下兩種不同的方案：
　　方案1：
　　首先，老師提出問題：在物理學中，求變速運動的物體在某一時間段內的平均速度可以用公式=，但它不能真實反映物體在某一時刻的運動狀態，必須用瞬時速度來刻畫。
　　接著，老師拋出瞬時速度實際上是“變化率”問題，然后從氣球膨脹率、高臺跳水等課內或課外的問題為切入點進行教學。
　　方案2：
　　首先，老師介紹微積分的創立是由牛頓和萊布尼茨分別獨立完成的，并聲情并茂地講述大致過程；再指出實際上微積分開始的部分僅僅是瞬間的變化率，譬如：老師做一個手從空中滑過的動作，問：你們知道我的手在0.5秒時候的瞬時速度嗎？
　　接著，老師拿出一個氣球吹起來，吹到一定程度后，問：我們假設氣球是球形的，那么它剛剛的膨脹率又是多少呢？從而引入課題。
　　顯然，方案1在大部分教學中被采用，它簡單直接地進入課題，但是理論性強，學生不易接受。方案2雖然從牛頓和萊布尼茨開始，看上去和本課沒什么關系，但充分激發了學生聽課的興趣，讓學生了解到變化率其實是導數的開始，是微積分的源頭，為接下去的導數的學習和導數的意義做了實際意義的鋪墊。從上課效果看，使用方案1的班級學生徘徊在理論的門口，而實施方案2的班級的學生由于被老師所講的故事和引入的實例所吸引，很快就進入了新課的學習中。
　　二、強化學生對數學概念的理解
　　數學是建立在概念的基礎之上的，沒有概念的解題只能淪為空談，所以我們在教學的過程中，應當強化學生對數學概念的理解，從數學最基本的定義、定理出發來解題，讓學生體會到概念的重要性。學生對數學概念有系統的理解，才能對各種類型的變式做到從本質上的認識，對考查的知識點理解越深，在解題的過程中就越會駕輕就熟，各種方法信手拈來。
　　下面是我們在教學過程中的一個教學片段：
　　老師提出問題1：方程2=x有多少個解？問題2：已知0＜a＜1，0＜b＜1，且a=b，試比較a與b的大??？
　　對于問題1，同學們采用函數圖像的交點來理解題意，可再畫圖像的時候，同學們憑著自己的感覺，有的同學得到1個解，有的同學得到2個解，只有極少數同學得到3個解.而對于問題2，絕大部分同學感覺難度很大，只有少部分同學指出這個問題可能與指數函數的單調性有關，而在實際解答中，都不能給出明確的結論.
　　師：問題1中，由a=b，得b ln a=a ln b，即=.問題2中，當x＞0時，2=x，得x ln 2=2 ln x，即=.可以看出兩個問題都與函數f(x)=的性質有關，接著我們來分析一下函數f(x)=的單調性.
　　通過函數的導數討論，得到函數f(x)=的單調性：當x＞0時，函數