深化概

　　摘 要： 農(nóng)村高中高考數(shù)學(xué)成績(jī)與城市高中相比差距較大，造成差距的因素來(lái)自各個(gè)方面，既有學(xué)生本身能力方面的客觀因素，又有教師教學(xué)方式方法的主觀因素，本文就教師在課堂教學(xué)效率方面探討改進(jìn)的辦法。教師首先要對(duì)數(shù)學(xué)概念解說(shuō)的正確處理；其次要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念理解能力；最后要把握課堂效率，讓學(xué)生具備應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決具體問(wèn)題的能力。
　　關(guān)鍵詞： 農(nóng)村高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)概念教學(xué) 教學(xué)方式
　　
　　“我國(guó)高等教育公平問(wèn)題研究”表明，中國(guó)重點(diǎn)大學(xué)農(nóng)村學(xué)生比例自20世紀(jì)90年代起不斷下滑；農(nóng)村學(xué)生主要集中在普通地方院校與專(zhuān)科院校，在重點(diǎn)高校，農(nóng)村學(xué)生占比例僅有10%。尤其是農(nóng)村中學(xué)的考生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诟呖贾械目傮w現(xiàn)狀與城市地區(qū)相比較懸殊，不管優(yōu)秀學(xué)生的成績(jī)還是平均成績(jī)都處于落后地位。
　　很多教師由于高考帶來(lái)的巨大壓力，為應(yīng)試而教學(xué)，從而忽略了學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程和理解能力，一味地強(qiáng)調(diào)解題的技巧和方法，一味地向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)題型，一味地為高考分?jǐn)?shù)不斷練習(xí)，從而導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)情緒的產(chǎn)生，導(dǎo)致教得多、教得淺、教得亂，那么我們應(yīng)當(dāng)怎樣提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率呢？
　　一、重視概念的教學(xué)
　　學(xué)生對(duì)概念有一個(gè)直觀的了解，了解概念產(chǎn)生的背景，有助于提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。例如高中數(shù)學(xué)第一章“集合”的第一課的引言部分，我們有以下兩種不同的方案：
　　方案1：
　　首先，老師提出問(wèn)題：在物理學(xué)中，求變速運(yùn)動(dòng)的物體在某一時(shí)間段內(nèi)的平均速度可以用公式=，但它不能真實(shí)反映物體在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，必須用瞬時(shí)速度來(lái)刻畫(huà)。
　　接著，老師拋出瞬時(shí)速度實(shí)際上是“變化率”問(wèn)題，然后從氣球膨脹率、高臺(tái)跳水等課內(nèi)或課外的問(wèn)題為切入點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。
　　方案2：
　　首先，老師介紹微積分的創(chuàng)立是由牛頓和萊布尼茨分別獨(dú)立完成的，并聲情并茂地講述大致過(guò)程；再指出實(shí)際上微積分開(kāi)始的部分僅僅是瞬間的變化率，譬如：老師做一個(gè)手從空中滑過(guò)的動(dòng)作，問(wèn)：你們知道我的手在0.5秒時(shí)候的瞬時(shí)速度嗎？
　　接著，老師拿出一個(gè)氣球吹起來(lái)，吹到一定程度后，問(wèn)：我們假設(shè)氣球是球形的，那么它剛剛的膨脹率又是多少呢？從而引入課題。
　　顯然，方案1在大部分教學(xué)中被采用，它簡(jiǎn)單直接地進(jìn)入課題，但是理論性強(qiáng)，學(xué)生不易接受。方案2雖然從牛頓和萊布尼茨開(kāi)始，看上去和本課沒(méi)什么關(guān)系，但充分激發(fā)了學(xué)生聽(tīng)課的興趣，讓學(xué)生了解到變化率其實(shí)是導(dǎo)數(shù)的開(kāi)始，是微積分的源頭，為接下去的導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)和導(dǎo)數(shù)的意義做了實(shí)際意義的鋪墊。從上課效果看，使用方案1的班級(jí)學(xué)生徘徊在理論的門(mén)口，而實(shí)施方案2的班級(jí)的學(xué)生由于被老師所講的故事和引入的實(shí)例所吸引，很快就進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)中。
　　二、強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解
　　數(shù)學(xué)是建立在概念的基礎(chǔ)之上的，沒(méi)有概念的解題只能淪為空談，所以我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，從數(shù)學(xué)最基本的定義、定理出發(fā)來(lái)解題，讓學(xué)生體會(huì)到概念的重要性。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有系統(tǒng)的理解，才能對(duì)各種類(lèi)型的變式做到從本質(zhì)上的認(rèn)識(shí)，對(duì)考查的知識(shí)點(diǎn)理解越深，在解題的過(guò)程中就越會(huì)駕輕就熟，各種方法信手拈來(lái)。
　　下面是我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中的一個(gè)教學(xué)片段：
　　老師提出問(wèn)題1：方程2=x有多少個(gè)解？問(wèn)題2：已知0＜a＜1，0＜b＜1，且a=b，試比較a與b的大小？
　　對(duì)于問(wèn)題1，同學(xué)們采用函數(shù)圖像的交點(diǎn)來(lái)理解題意，可再畫(huà)圖像的時(shí)候，同學(xué)們憑著自己的感覺(jué)，有的同學(xué)得到1個(gè)解，有的同學(xué)得到2個(gè)解，只有極少數(shù)同學(xué)得到3個(gè)解.而對(duì)于問(wèn)題2，絕大部分同學(xué)感覺(jué)難度很大，只有少部分同學(xué)指出這個(gè)問(wèn)題可能與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性有關(guān)，而在實(shí)際解答中，都不能給出明確的結(jié)論.
　　師：?jiǎn)栴}1中，由a=b，得b ln a=a ln b，即=.問(wèn)題2中，當(dāng)x＞0時(shí)，2=x，得x ln 2=2 ln x，即=.可以看出兩個(gè)問(wèn)題都與函數(shù)f(x)=的性質(zhì)有關(guān)，接著我們來(lái)分析一下函數(shù)f(x)=的單調(diào)性.
　　通過(guò)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)討論，得到函數(shù)f(x)=的單調(diào)性：當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)