組織多種活動 攻破認數難點

　　問題提出
　　在盲校二年級下學期小學數學有一個單元是“萬以內數的認識”，學生在這一單元將認識更大的自然數。這部分內容不僅是大數的計算基礎，而且在日常生活中有著廣泛的應用。因此，必須讓學生切實學好。不論明眼學生，還是視障學生在學習這一單元內容時，都會遇到兩個主要困難：（1）接近整百、整千時拐彎處的數如何數；（2）體會多位數中數位意義以及相鄰數位之間的十進關系。對于視障學生，他們看不清、看不見，在一節課中如何設計才能幫助他們在實際數數的過程中感受更大的計數單位和相鄰數位之間的十進關系；能說出千以內的數位名稱，知道各數位上的數所表示的意義？課前，我上網學習了其他教師的一些設計方案，其中，孫娜老師所上的觀摩課給我留下了深刻印象，并為我設計本節課提供了一些啟示。
　　他山之石
　　在這節小學數學觀摩課上，孫娜老師運用四個不同顏色的盒子作為“計數盒”（并非是實際意義的計數盒，盒上沒有標注計數單位名稱。目的是避免學生產生十進制計數法中數碼有“10”的錯誤概念）用來分別裝整根小棒、整捆小棒（1捆10根）、整大捆小棒（1大捆100根）、整大大捆（1大大捆1000根）。教學時，教師在臺上一根一根往最右邊的盒子中放入小棒，滿10根扎一捆，移到右數第二個盒子中，滿10捆扎一大捆，移到右數第三個盒子，滿10大捆扎一大大捆，移到右數第四個盒子。學生用眼觀察小棒放入盒子、扎捆、移動整個過程，集體數出臺上小棒數。整節課上，四個計數盒與數小棒活動的巧妙設計更符合低年級學生形象具體的認知特點。更適合明眼學生通過用眼觀察教師、同學扎小棒、移小棒的動作，理解、建立“10個一是十、10個十是一百、10個一百是一千”十進制的進率概念；在數數的過程中，順利地解決了數拐彎處數的困難；在說數的組成時，加深學生對數位意義的理解。可以說，孫老師通過用“計數盒”放小棒和數小棒等活動很好地在課堂上幫助明眼學生攻克了認數中的兩個主要困難。在盲校的課堂上能不能用這種盒子來做“計數盒”呢？由于我所執教班級的學生都是全盲生，學生看不見，學生只能一位一位地單獨操作，不具有可行性。分析“計數盒”在整節課中所起到的作用是發揮了計數器的計數功能和起到了幫助學生直觀感悟十進制的進率概念的作用。這讓我想到了視障生人人都有的計數工具——算盤，它的一檔最多只能表示9，滿足十進制計數法中數碼只能是0至9的要求。完全可以用算盤代替“計數盒”，算盤成了我這節課的主角。在學生已有的百以內數的計數單位基礎上，通過數吸管與算盤上撥數相結合，幫助學生直觀感受“個位上滿十向十位進一、十位上滿十向百位進一、百位上滿十向千位進一”相鄰數位之間的十進關系。我借用了孫老師的做法：“請視障生同桌間數吸管、說數的組成”，幫助視障生在數數中直觀感受到更大計數單位產生的必要性和多位數的數位意義。我結合視障生的學習特點，對本節課進行了以下設計。
　　破解思路
　　（一）復習舊知，導入新課
　　 通過談話，幫助學生復習“10個一是十，10個十是一百”相鄰計數單位的十進關系。重溫“10個1小捆可以扎成1大捆是100根”的概念。
　　（二）動手操作，探求新知
　　1.數吸管
　　（1）同桌間數小盆里的吸管數129（1大捆2小捆9根）。
　　（2）同桌間說出129的組成。
　　（3）每個盆里增加了一根吸管，說出根數？有什么好方法方便大家數？（10根捆起來）
　　（4）說出130的組成。
　　2.在算盤上撥一撥：129和130
　　（1）算盤上各個數位在哪里？各個數位上的數表示什么？
　　（2）先說數的組成，再撥數。
　　（3）129加1，1加到哪里？集體撥珠，學生互相說：個位滿十，向十位進一。
　　（4）集體撥珠，一十一十地向后數，邊撥邊數。130、140、150、160、170、180、190、200。
　　（5）集體說：十位上滿十，向百位進一。
　　（6）再加1，是多少？說一說，201的組成，并在算盤上撥一撥。
　　3.數一數
　　學生根據數數的規律：個位滿十向十位進一，十位滿十向百位進一。
　　［開火車數］從209數到222（集體撥珠：209~210，219~220；個位上滿十向十位進一）
　　［同桌數］從596數到601（集體撥珠：599-600；個位上滿十向十位進一，十位上滿十向百位進一）
　　［集體數］從987數到999（集體撥珠：999）
　　4.想一想
　　（1）說出999的組成
　　（2）再加上1是多少？1加在哪里？怎么撥？集體撥：個位滿十向十位進一，十位滿十向百位進一，百位上滿十就要向右邊的第四位千位上進一。千位上的1表示一千。
　　（3）1000根吸管有多少？（生動手體驗）
　　同時，學生人手一張10×10的方格盲文紙，摸一摸有多少個方格？
　　10張這樣的方格盲文紙有多少個方格？為什么？10個一百是一千，1000里面有多少個一百？多少個一百是一千？（10個一百是一千）
　　用算盤表示1000（在算盤右起的第四位是千位），千位上的“1”表示百位上的“10”。
　　（4）你會寫一千嗎？1000為什么要寫3個0呢？
　　（三）聯系生活，感知1000以內的數
　　（1）一本盲文本10張紙，10本就是多少張盲文紙？一百張。我們班共有14位同學，每人訂1本科學作業本，一共要用140張盲文紙。
　　（2）我們學校共有246名學生。
　　（3）今年一年有365天。
　　總結思考
　　本節課后，大多數視障生都能正確地說出1000以內數的數位順序表、說出數的組成、按要求數數、講清相鄰數位之間的十進關系。能取得較為理想的教學效果，我認為可能與以下幾方面有關：
　　（一）學習普教經驗，為我所用
　　盲校現行教材是以人教版普校教材為藍本進行微調的，整套教材的編排體系與普教相一致。普教系統教師使用教材教學進行富有創意的想法和做法，為我們提供了豐富的教學資源。正因為如此，我才有機會通過網絡研究普校教師關于這節課的巧妙設計，從而堅定了“相鄰數位之間的十進關系”是本節課重點的認識。想出了用“算盤”代替“計數盒”的方法，幫助每位視障生都能自主地撥珠，體會“滿十進一”的十進制計數法。普教的課堂上，教師注意調動學生視、聽、說、寫等多重感官參與活動，起到了更好地吸引低年段學生的學習注意力和提高學習效率的作用。同樣的，在盲校的課堂上，當遇到較為單一的活動時，視障生的注意力也易發散。為此，我在這節課上也采取了數一數、說一說、撥一撥、摸一摸等活動，讓視障生在課堂上也能充分地動起來，主動地參與到學習中。
　　（二）研究學習基礎，攻克難點
　　學生是學習的主體。只有符合學生認知特點的活動才能通過學生這一主體發揮功效，達到活動設計的目的。本節課學習前，視障生已能正確數100以內的數，有著一小捆吸管是一十，一大捆吸管是一百的表象，對個、十、百計數單位及相鄰數位間的十進關系有一個初步認識，并且會用算盤表示100以內的數。因此，視障生已有的這些知識技能，為本節課運用算盤和吸管數數，幫助視障生進一步認識更大的計數單位“千”和“滿十進一”的計數原則提供了可能，也是順利開展教學活動的保證。由于視障生的視覺缺損，也是造成他們進一步認識相鄰數位之間十進關系的困難所在。因此，在教學時，兼顧了視障生已有的經驗“1小捆吸管有10根，10個一是十；1大捆吸管有10個1小捆有100根，10個十是一百”。通過數一數實物吸管，將10根扎1小捆的活動，在直觀操作中喚起視障生的記憶表象“10個一是十”，為“個位上滿十向十位進一”打下基礎，掃清學生“相鄰數位之間的十進關系”的認知障礙。
　　（三）抓住學習主線，開展教學
　　1000以內數的認識對視障生今后的數學學習和生活有著重要的作用，是視障生必須要學好的。所以，在教學中，緊緊抓住“相鄰數位之間的十進關系”這一學習主線，開展了系列的數吸管、說數的組成、在算盤上撥數、數數、講“滿十進一”進位原則等活動。幫助視障生在集體說“數的組成”、同桌說“數的組成”中，強化視障生對多位數數位意義的認識；在集體（個別）數數、撥珠、講“滿十進一”進位原則中，加深視障生對“相鄰數位之間的十進關系”的理解，保證視障生能夠正確地數數，特別是能正確地數接近整百、整千時拐彎處的數。同時，也為視障生今后學習更大的十進制數打下基礎。
　　（作者單位 江蘇省南京市盲人學校）