面向議題關聯(lián)的雙邊多議題協(xié)商模型研究

摘 要：在Agent雙邊協(xié)商過程中往往包含對多個議題的協(xié)商.針對以往的基于議程、相似度、案例等協(xié)商方法中大部分都忽略了議題取值之間可能存在的依賴關系，提出一種面向議題關聯(lián)的雙邊多議題協(xié)商模型.首先模型結合了多議題順序協(xié)商思想和局部接受協(xié)商策略；其次引入離線學習機制，對協(xié)商成功的歷史記錄進行分區(qū)離線學習，利用離線學習機制產生的議題關聯(lián)規(guī)則與預測神經網絡實現(xiàn)對關聯(lián)議題可能接受取值的預測；最后模型提出一種基于關聯(lián)預測值的分段時間協(xié)商策略.實驗結果表明，該模型在一定程度上提高了協(xié)商的總體效用值和效率.

關鍵詞：多Agent系統(tǒng);多議題協(xié)商;關聯(lián)規(guī)則;分段時間策略

中圖分類號：TP309 文獻標識碼：A

Research on Interdependence-oriented Bilateral 

Multi-issue Negotiation Model

HU Jun， DENG Lei， SONG Ying-hui

(College of Information Science and Engineering， Hunan Univ， Changsha， Hunan 410082， China)

Abstract:In bilateral negotiation procedures， there often exist a number of issues. Models based on agenda， similarity or cases， ignore in most cases the interdependence of values of each issue. This paper proposes an interdependence-oriented bilateral multi-issue negotiation model. Firstly， the model adopts the thoughts of sequential procedure and local acceptance strategy for multi-issues negotiation. Secondly， it introduces off-line learning mechanism to partition the successful historical records of learning and uses these association rules and neural networks， which are generated from off-line learning to predict the acceptable values of interdependent issues. Lastly， this model presents a segmentation time strategy， which is based on the interdependent predicted value. The experiment results have shown that this model can improve the overall utility and efficiency to some extent.

Key words: multi Agent systems； multi-issue negotiation; association rules;segmentation time strategy



雙邊多議題協(xié)商是多Agent系統(tǒng)的一個重要研究課題，其模型研究以多屬性效用理論［1］為基礎進行展開，傳統(tǒng)模型［2-3］通常忽略議題取值之間可能存在的關聯(lián)依賴性，而在實際協(xié)商過程中，議題取值之間往往存在關聯(lián)依賴性，從而也增加了多議題協(xié)商問題的復雜性.近年來，針對多議題關聯(lián)協(xié)商問題研究者們也提出了一些解決方案，文獻［4］通過引入一種加權平均的近似求解方法來降低議題之間的關聯(lián)依賴度，從而降低效用空間的復雜度，文獻［5］則引入模擬退火方法搜索Pareto最優(yōu)解，雖然文獻［4-5］從一定程度上體現(xiàn)出了議題取值之間的關聯(lián)依賴性，但模型并沒有給出相關的形式化描述.而Robu［6］等人提出基于效用圖的協(xié)商模型，利用效用圖來描述議題之間存在的關聯(lián)關系，但模型中議題取值只能是二元取值0或1，因此很大程度上限制了該模型的實際應用范圍；文獻［7］則通過利用GAI網來描述議題之間存在的依賴性，其中議題可取多值，同時模型通過效用值來度量議題取值之間的依賴程度，但當議題的取值為連續(xù)或取值空間較大時，基于GAI網模型的應用將受到限制.針對基于效用圖和GAI網協(xié)商模型中存在的問題，本文提出一種新穎的面向議題關聯(lián)的雙邊多議題協(xié)商模型.通過對協(xié)商成功的歷史記錄進行分區(qū)離線學習，并利用學習產生的議題關聯(lián)規(guī)則來形式化描述議題取值之間的關聯(lián)依賴性.結合相應的議題關聯(lián)規(guī)則，模型給出了一種基于關聯(lián)預測值的分段時間協(xié)商策略.通過實驗對比分析，驗證了該模型的可行性與有效性，并且該模型從一定程度上提高了協(xié)商總體效用值與效率.

1 雙邊多議題協(xié)商模型

協(xié)商模型主要包括：協(xié)商策略、效用評估機制和協(xié)商協(xié)議等，本文提出的雙邊多議題協(xié)商模型BMINM(Bilateral Multi-Issues Negotiation Model)形式化定義如下：

BMINM=<A， TALL， I， Ev， OLM， S， P>

A：表示協(xié)商Agent集合，假設A={c，s}，Agents代表服務方，Agentc代表客戶方.

TALL表示Agent對于所有議題的總協(xié)商時間，如TjALL表示Agentj所對應的總協(xié)商時間，而協(xié)商過程的時間由總協(xié)商時間較短的Agent決定.

I表示協(xié)商議題集合，I=I1，…，In，Iji代表Agentj中第i個議題，I可以定義為四元組： 

I=

其中W表示議題權重值集合，而wji為Agentj中議題i的權重值，wji<1且∑ni=1wji=1；D表示議題取值區(qū)間，Dji={［MinVji，MaxVji］|i∈I，j∈A}則表示Agentj中議題i的協(xié)商取值區(qū)間，其中MinVji表示Agentj對于議題i可接受的最小值，而MaxVji為對應可接受的最大值；X表示Agent的提議值集合，Xji={xji|i∈I，j∈A}為Agentj中議題i的提議值集合，且xji∈Dji，xji表示Agentj對議題i的提議值；T表示協(xié)商時間，Tji表示Agentj所對應議題i的協(xié)商時間Tji=wji*TjALL，且TjALL=∑ni=1Tji .

Ev表示效用評估函數(shù)，Evji(xji)為Agentj對議題i的提議值xji進行評估，其中如果評估函數(shù)值關于提議值遞增，定義如下：

Evji(xji)=xji－MinVjiMaxVji－MinVji，i∈I，j∈A（1）

評估函數(shù)值關于提議值遞減，定義如下：

Evji(xji)=MaxVji－xjiMaxVji－MinVji，i∈I，j∈A（2）

而Agent的總體效用計算，定義如下：

Utility=∑ni=1wji*Evjixji.（3）

P表示協(xié)商協(xié)議，協(xié)商采用議價交互方式，過程中Agent可能的取值結果集Res∈{accept，reject，propose，success}；accept表示接受當前提議值，議題協(xié)商成功，reject表示拒絕當前提議值，協(xié)商失敗，結束協(xié)商過程；propose表示提出新的提議值，協(xié)商Agent根據各自的協(xié)商策略產生出新的提議值，并利用式（1）或式（2）對提議值進行評估，從而確定相應提議值并與對方進行下一輪協(xié)商；success表示所有議題都協(xié)商成功，協(xié)商成功結束.OLM離線學習機制及S協(xié)商策略在下文中分別進行了詳細敘述.

2 OLM離線學習機制

OLM(Off-line Learning Mechanism)離線學習機制主要目的是為了構建議題關聯(lián)規(guī)則庫和形成較精確的關聯(lián)預測神經網絡結構，利用預測神經網絡來有效預測關聯(lián)議題可能接受的取值.通過利用協(xié)商成功的歷史記錄，本文提出了一種分區(qū)離線學習機制，主要包括兩部分：議題關聯(lián)規(guī)則產生機制與GNN(Genetic Algorithm-Neural Network)算法.下面分別對這兩部分進行描述.

2.1 關聯(lián)規(guī)則產生機制

在多議題協(xié)商過程中，議題與議題之間的取值往往可能存在關聯(lián)依賴性，當某個議題（多個議題）協(xié)商成功后，與之關聯(lián)的議題的取值往往可能屬于某個確定的取值區(qū)間，本文將此區(qū)間定義為關聯(lián)取值子區(qū)間.

假設Δj表示議題集合Ij的子集，即ΔjIj，且議題集合Ij=∪nset=1Δjset；Agentj中議題i的協(xié)商取值子區(qū)間表示為dj，其中sub表示對應議題取值子區(qū)間的標識符，對于djDji，且dj=［min vj，max vj］，有Dji=∪nsub=1dj.綜合上述假設，對于Δjs1，Δjs2，Δjs3Ij（s1，s2，s3分別表示議題子集標識符），針對關聯(lián)依賴性的相關性質定義如下：

定義1 關聯(lián)依賴性.假設Δjs2中議題的取值依賴于Δjs1中議題的取值，則稱Δjs2關聯(lián)依賴于Δjs1，即Δjs1|= Δjs2；假設Δjs2中議題的取值不依賴于Δjs1中議題的取值，則Δjs1|≠Δjs2.

a)不相交性.已知Δjs1|=Δjs2，且s1≠s2，則Δjs1∩Δjs2=.

b)分解依賴性.已知Δjs1|=Δjs2，對于Iji'∈ Δjs2，則Δjs1|=Iji′.

c)完全依賴性.已知Δjs1|=Δjs2，對于δs1 Δjs1，且

瘙 綈 (δs1)|=Δjs2，則Δjs2完全依賴于Δjs1.

d)部分依賴性.已知Δjs1|=Δjs2，對于δs1 Δjs1，且(δs1)|=Δjs2，則Δjs2部分依賴于Δjs1；而通過將議題子集Δjs1進一步分解，可將部分依賴轉化為相應的完全依賴.

e)非傳遞依賴性.已知Δjs1|=Δjs2，并且Δjs2 |=Δjs3，而Δjs1|≠Δjs3，則Δjs3非傳遞依賴于Δjs1.

定義2 議題關聯(lián)規(guī)則.已知Δjs1|=Δjs2，Iji∈Δjs1，Iji'∈Δjs2，依據b)的分解依賴性與c)的完全依賴性，對于Δjs1|=Iji′所產生的關聯(lián)規(guī)則γ定義如下：

γjΔji|=Iji′=(∏ni=1dj)→dj.（4）

其中∏ni=1dj=dj<1，sub>∧…∧dj表示議題子集對應的關聯(lián)取值子區(qū)間集合，dj表示Iji′對應的關聯(lián)取值子區(qū)間，n表示議題子集Δjs1中議題的數(shù)量.

假設R表示議題子集之間的關聯(lián)規(guī)則集合，則RjΔs1|=Δs2表示由議題子集Δs1與Δs2所產生的關聯(lián)規(guī)則集合；對于Iji∈Δjs1，Iji′∈Δjs2，結合a)的不相交性，則(Iji)∈Δjs2∧(Iji′)∈Δjs1，排除了議題自身依賴于自身的關聯(lián)性.同時根據定義2中議題關聯(lián)規(guī)則的定義，RjΔs1|=Δs2定義如下：

RjΔjs1|=Δjs2={∪ni′=1γjΔjs1|=Iji′}，j∈A(5)

其中n表示Δjs2中議題的數(shù)量.依據e)可知各議題子集之間不存在傳遞依賴性，因此議題關聯(lián)規(guī)則庫即為所有R的并集，定義如下：

Rulesj=∪ρ=nρ=1Rjρ，j∈A，(Δjs|=Δjs')∈ρ（6）

其中s與s’分別表示Agentj中議題子集的標識符.

為實現(xiàn)對關聯(lián)規(guī)則庫的構建，模型采用K-Means算法對協(xié)商成功的歷史記錄進行聚類分析，根據產生的關聯(lián)數(shù)據簇對關聯(lián)議題的取值區(qū)間進行合理劃分并產生出對應的區(qū)間到區(qū)間的關聯(lián)規(guī)則，結合公式（6）完成關聯(lián)規(guī)則庫的構建.其中，K-Means聚類算法使用距離作為相似性評價指標，例如，計算數(shù)據點(v1(1)， v2(1)，…， vu(1))（u是屬性的個數(shù)）與 (v1(2)， v2(2)，…， vu(2))之間的距離dis，定義如下：

dis(v(1)，v(2))=∑ui=1ωi(v(1)i－v(2)i)p1p（7）

式中ω表示屬性的權重.模型采用歐幾里得距離計算方法（p=2），并用絕對誤差標準來進行度量，其定義如下：

ES=∑kj=1∑v∈Cj|v-Centerj|(8)

其中ES表示絕對誤差之和，v表示數(shù)據簇Cj中的具體對象，Centerj表示Cj的中心點.算法采用循環(huán)迭代，直到每個數(shù)據點對象都屬于某一確定的數(shù)據簇且ES不發(fā)生改變或小于指定閾值.

2.2 GNN算法

通過上述關聯(lián)規(guī)則產生機制完成了關聯(lián)規(guī)則庫的構建，從而實現(xiàn)了對關聯(lián)議題可能接受的取值子區(qū)間的預測，為進一步實現(xiàn)對關聯(lián)議題可能接受的最終取值的預測，模型引入GNN算法（神經網絡與遺傳算法相結合［8］）.依據神經網絡的特點，對聚類分析所形成的數(shù)據簇分別進行分區(qū)離線學習，得到對應取值子區(qū)間的預測神經網絡，從而實現(xiàn)關聯(lián)議題取值預測功能.在GNS［9］（遺傳算法-神經網絡系統(tǒng)）中，通過使用基因（GA）串最小化輸出預測誤差來實現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化.下面對GNN算法進行詳細描述，神經網絡的3層結構：輸入層I、隱層H和輸出層O，假設各層神經元的個數(shù)分別為Q、M、R，神經網絡結構如圖1所示：

依據圖1，假設vmij表示輸入層第i個神經元和隱層第j個神經元之間的連接權值，wmjk表示隱層第j個神經元和輸出層第k個神經元之間的連接權值，則輸入層與隱層之間的權值矩陣表示如下：

V_MatrixQ，M=vm11…vm1MvmQ1…vmQM

隱層與輸出層之間的權值矩陣表示如下：

W_Matrix［M，R］=wm11…wm1RwmM1…wmMR

假設神經網絡各層的傳遞函數(shù)fθ(θ={I，H，O})為：輸入層為線性函數(shù)，隱層為Log-Sigmoid函數(shù)，輸出層為Tan-Sigmoid函數(shù)；同時對于神經網絡各層結點的輸出計算，定義如下：

Outθk=fθ(∑numj=1Inθjθjk+bθk)（9）

其中num∈Q，M，R；In表示對應結點的輸入矩陣；表示權重矩陣集合，∈{V_Maxtrix，W_Matrix}；bθ表示各層的偏置值集合.

結合遺傳算法，通過GA串最小化神經網絡的輸出誤差，其中GA串的適應度函數(shù)f定義如下（TOk表示輸出層O第k個神經元的目標輸出，OutOk為對應的預測輸出）：

f=1N1R∑Nn=1∑Rk=1TOkn－OutOkn2（10）

其中N表示訓練模式的數(shù)量.

綜合上述關聯(lián)規(guī)則產生機制與GNN算法，分區(qū)離線學習機制(OLM)算法描述如下：

offlineLearingMechanism(){

samples=getSuccessRecord();//獲取成功歷史記錄

clusters=K-MEANS(sample);//聚類分析

saveRules(clusters);//構建并保存關聯(lián)規(guī)則庫

init(gnn); //初始化GNN算法相關參數(shù)

for each cluster in clusters//分區(qū)離線學習開始

if (存在數(shù)據)

do while(gen

//計算每個基因串關于樣本的適應度值

for each gaStr in GAStrs

//初始化神經網絡相應參數(shù)矩陣值

initNeuralNetworkParam(gaStr);

for each case in cases//循環(huán)簇中每個樣本

//計算當前輸入樣本的預測輸出

outputValues［case］=calPredictOutput(neuralNetwork，gaStr，case);

endfor

//計算適應度值公式（10）

calGaFitness(gaStr，outputValues，cases);

endfor

//收集所有GA串的適應度值

allFitness=collectAllFitness(GAStrs);

//通過選擇、交叉、變異產生下一代種群

generateNewGAStrs(GAStrs，allFitness);

gen++;

enddo//遺傳算法結束

best=getBestGAStr();//獲取最優(yōu)串

saveNeuralNetwork(best);//保存關聯(lián)預測神經網絡

endif

endfor//離線學習結束

}

綜合上述，OLM離線學習機制首先利用K-Means算法對協(xié)商成功的歷史記錄進行離線聚類分析，產生出相應的議題關聯(lián)數(shù)據簇，從而實現(xiàn)對關聯(lián)議題取值區(qū)間的合理劃分，并完成對議題關聯(lián)規(guī)則庫的構建；其次模型結合GNN算法分別對每個數(shù)據簇進行離線學習，形成對應的關聯(lián)預測神經網絡，從而實現(xiàn)對關聯(lián)議題可能接受取值的有效預測.

3 協(xié)商策略

協(xié)商策略是Agent在協(xié)商過程中根據當前可知信息從而確定當前議題提議值的機制，而策略的選擇將直接影響協(xié)商的效率及總體效用值，本文提出一種基于預測值的分段時間依賴策略，同時結合了最終時間點讓步策略.首先，基于預測值的分段時間依賴策略以時間依賴策略為基礎，時間依賴策略［10］的類型主要包括快速型、緩慢型、線性型等；S(Strategy)協(xié)商策略中時間依賴函數(shù)φ(t)定義如下：

φji(t)=λj+(1－λj)(tTji)1Γ（11）

式中 λ為常數(shù)，Γ為時間依賴因子，根據Γ的不同取值，3種策略定義如下：Γ＞1，為快速型；0＜Γ＜1，為緩慢型；Γ=1，為線性型.依據式（11）定義的時間依賴函數(shù)φ，Agent在t時刻對議題i的提議值x，定義如下(t≤Tji)：

xji(t)=MinVji+φji(t)Dji

MinVji+(1－φji(t))Dji（12）

式中Dji=MaxVji－MinVji為議題i協(xié)商取值區(qū)間的模.依據離線學習產生的議題關聯(lián)規(guī)則庫，假設t<sub>表示議題取值子區(qū)間d<sub>=［min v<sub>，max v<sub>］對應的協(xié)商時間；t表示議題i在對應取值子區(qū)間上的協(xié)商時間，其中Tji=∑constsub=1tj，則tj定義如下：

tj=dj*TjiDji（13）

式中dj=max vj－min vj為議題i對應取值子區(qū)間的模.通過結合離線學習產生的關聯(lián)預測神經網絡，假設對于議題i的關聯(lián)預測值pv存在，由式（11）可得φ(t)的逆函數(shù)φ－1(t)，結合式（12）可計算出服務方提議值近似為預測值的預測時間點ζ.因此，基于預測值的分段時間依賴策略定義如下.

Agent在t時刻對議題i的提議值為x，當t≤ζ時：

xsi(t)=min vs+φsi(t)dsmin vs+(1－φsi(t))ds.（14）

當t>ζ時，t′=［0，ts－ζ］，同時調整相應的議題取值區(qū)間（xsi(0)=pvsi）和相應的時間依賴因子Γ，提議策略定義如下：

xsi(t′)=min vs+φsi(t′)d′smin vs+(1－φsi(t′))d′s（15）

其中d′s=max v′s－min vs.

在協(xié)商過程中，協(xié)商雙方引入基于最終時間點讓步策略，策略定義如下：假設對于議題i的最后一次提議值為x(Tji)，Agent將通知對方當前提議為最后一次提議，對方收到提議值后判斷是否屬于可接受的取值區(qū)間之內，如果屬于則接受最終提議值，否則當前議題協(xié)商失敗，結束協(xié)商.

4 實驗設計與分析

實驗采用Eclipse平臺，通過實驗模擬實現(xiàn)雙邊多議題協(xié)商交互過程，實驗模型包括：基于議程的協(xié)商模型ANM(An Agenda-based Negotiation Model)、基于關聯(lián)規(guī)則的協(xié)商模型ARNM(An Association Rule-based Negotiation Model)和BMINM協(xié)商模型.其中ANM模型采用文獻［3］的思想，利用外生議程與內生議程相結合的方式進行協(xié)商并忽略各議題取值之間存在的依賴性；ARNM模型則在ANM模型基礎上引入前述章節(jié)中的議題關聯(lián)規(guī)則產生機制，采用普通的時間依賴策略（公式（12）），并結合最終時間點讓步策略；BMINM模型則結合OLM離線學習機制與基于預測值的分段時間依賴策略，同時引入最終時間點讓步策略.在實驗過程中，定義UI為模型M1相對于模型M2提高（減少）的協(xié)商效用，結合公式（3）定義如下：

UI=Utility(M1)－Utility(M2)*100%（16）

同時定義EI為模型M1相對于模型M2提高（減少）的協(xié)商效率，定義如下：

EI=(Times(M1)－Times(M2))TALL*100%（17）

其中Times(M1)與Times(M2)分別表示模型M1，M2在協(xié)商過程中的總體協(xié)商交互次數(shù).

實驗主要針對服務方展開討論，假設議題集合I={價格，交付時間，質保時間}；各議題的取值連續(xù)，對應權重值集合W={0.4，0.2，0.4}；取值區(qū)間分別為：價格∈［3 000，4 500］，交付時間∈［3，15］，質保時間∈［180，720］，協(xié)商時間TALL=300.議題基本屬性設置完成后，對OLM離線學習機制的相關參數(shù)進行設置：假設議題子集Δs1={價格}，Δs2={交付時間，質保時間}，Δs2完全依賴于Δs1，Δs1|=Δs2；同時設置K-Means算法參數(shù)k=10；GNN算法參數(shù)設置如表1所示.

依據表1，對所有參數(shù)設置完成后，服務方對11 000條協(xié)商成功的歷史記錄進行分區(qū)離線學習，

完成議題關聯(lián)規(guī)則庫及相應的關聯(lián)預測神經網絡的構建.取200個客戶請求實例，根據不同類型的協(xié)商策略分別對實驗涉及的3種協(xié)商模型進行實驗，協(xié)商的平均總體效用值與平均總體交互次數(shù)的實驗結果如表2所示.

結合表2分析，基于表中的3種策略，引入了議題關聯(lián)規(guī)則產生機制的ARNM模型相對于ANM模型的平均協(xié)商效用值與協(xié)商效率都得到了明顯提高；而對于引入了基于預測值的分段時間協(xié)商策略的BMINM模型相對于ARNM模型在平均交互次數(shù)變化不大的基礎上平均效用值卻得到了進一步提高；當采用緩慢型協(xié)商策略時，BMINM模型獲取的平均效用值比基于其它兩種策略獲取的平均效用值高，而具體的協(xié)商總體效用對比圖（結合公式（3））和總體交互次數(shù)對比圖如圖2、圖3所示（含50個客戶請求實例）.

客戶請求編號

結合表2對3種不同策略類型的樣例實驗結果進行具體分析如下：在平均總體效用值方面（結合公式（16）），BMINM模型相對于ARNM模型分別提高了1.7%，0.9%，2%，相對于ANM模型分別提高了11.4%，15.8%，18.4%；而對于平均協(xié)商效率方面（結合公式（17）），雖然BMINM的協(xié)商效率略低于ARNM模型，但相對于ANM模型分別提高了21.7%，12.7%，8.3%.同時結合圖4，針對實驗給出的測試樣例，當未采用最終時間點讓步策略時，BMINM，ARNM，ANM的協(xié)商成功率分別為92.5%，92.5%，100%，而采用最終時間點讓步策略后，3種模型的協(xié)商成功率均為100%，因此驗證了最終時間點讓步策略的有效性.綜合上述對比實驗，驗證了BMINM模型的可行性與有效性，同時表明采用BMINM模型進行雙邊多議題協(xié)商從一定程度上可提高協(xié)商的總體效用值和協(xié)商效率.

5 總 結

本文提出一種面向議題關聯(lián)的雙邊多議題協(xié)商模型，首先，通過引入OLM離線學習機制完成議題關聯(lián)規(guī)則庫及關聯(lián)預測神經網絡的構建，實現(xiàn)對關聯(lián)議題可能接受取值的有效預測；其次提出一種基于預測值的分段時間協(xié)商策略，最后通過實驗對比分析，驗證了該模型的可行性與有效性.

參考文獻

［1］ MIHAI Barbuceanu， WAI-KAU L O. A multi-attribute utility theoretic negotiation architecture for electronic commerce［C］//Proceedings of the Fourth International Conference on Autonomous Agents. Barcelona， Spain: ACM Press， 2000：239-247.

［2］ FATIMA S S， WOOLDRIDGE M，JENNINGS N R. Optimal agendas for multi-issue negotiation［C］//Proceedings of 2nd International Joint Conference on Autonomous Agents and Multi-Agent Systems. Melbourne， Australia: The MIT Press， 2003:129-136.

［3］ 童向榮， 黃厚寬， 張偉.一種基于案例的Agent多議題協(xié)商模型［J］.計算機研究與發(fā)展， 2009， 46(9):1508-1514. 

TONG Xiang-rong， HUANG Hou-kuan， ZHANG Wei. A case based agent multi-issue negotiation model ［J］. Journal of Computer Research and Development， 2009， 46(9): 1508-1514.(In Chinese)

［4］ HINDRIKS K， TYKHONOV D， JONKER C. Reducing complexity of all agent's utility space for negotiating interdependent issues［C］//Proceedings of the 18th BeNeLux Conference on Artificial Intelligence. Namur， 2006:383-384.

［5］ KARDAN A， JANZADEH H. A multi-issue negotiation mechanism with interdependent negotiation issues［C］//Proceedings of Second International Conference on the Digital Society (ICDS 2008). Washington， DC， USA: IEEE Computer Society， 2008:55-59.

［6］ ROBU V， LA POUTRE J A. Learning the structure of utility graphs used in multi-issue negotiation through collaborative filtering［C］//Lecture Notes in Computer Science. Berlin: Springer， 2009，4078:192-206.

［7］ GONZALES C， PERNY P. GAI networks for decision making under certainty［C］//Proc of the 19th International Joint Conference on Artificial Intelligence. Edinburgh， UK， 2005:100-105.

［8］ PRATIHAR D K. 軟計算［M］.王攀， 馮帥， 張堅堅， 譯.北京: 科學出版社， 2009:152-155.

PRATIHAR D K.Soft computing［M］.Translated by WANG Pan， FENG Shuai，ZHANG Jian-jian.Beijing:Science Press， 2009:152-155.(In Chinese)

［9］ PRATIHAR D K.Evolutionary robotics-a review ［J］. Sadhana， 2003， 28(6): 999-1009.

［10］FARATIN P， SIERRA C A，JENNINGS N R. Negotiation decision functions for autonomous agents ［J］. International Journal of Robotics and Autonomous Systems， 1997， 24(3):159-182.