對數學活動課的再認識與再實踐

在新一輪基礎教育課程改革的實施過程中，數學活動課以其獨特的魅力影響著廣大老師和學生。數學活動課是以現代教育理論中的“以活動促發展”為指導，以學生自主探究、直接體驗、主動思考為特征，培養學生探究能力、應用能力及創新思維的動態教學形式。蘇科版初中數學教材的每一冊都結合有關教學內容和學生生活實際，安排了一些活動課。但在教學實踐中，數學活動課到底應該如何實施，不同的地區、不同的學校及不同的教師則有著不同的認識。筆者在聽課及教學中發現，不少數學活動課有其名而無其實，主要表現為“三多三少”，即口頭重視多、教學實踐少；課堂活動多、學生思考少；動手操作多、問題解決少。很多地方只是一個形式而已，并沒有真正達到活動課的目的。下面，結合自己的教學實際，談談對此的一些實踐與思考。

一、進一步認識數學活動課的意義，做到心中“有活動”

大多數老師之所以對數學活動課的重視程度不夠，是因為他們對這門課程的意義理解不夠深刻，思想觀念沒有真正轉變，還一味地把應試教育、提高學生中考數學成績放在首位。其實，開展數學活動課是培養和提高學生綜合素質的重要途徑，為此，我們要不惜時、不惜力。

1．能激發學生學習數學的興趣。愛因斯坦說過，“興趣是最好的老師。”要提高學生的數學學習能力，重在激發學生學習數學的興趣。初中數學活動課的取材大多來自于現實生活，面向的是自然、社會、生活實際中的一些問題。如剪紙活動，讓學生用一張長方形紙片，通過折、剪等操作，引導學生認識長方形的性質，也可以讓學生進行默比烏斯帶（拓撲實驗）等等，引導學生觀察、操作、實踐，激發學生的思考。這些素材生動、新奇、富有挑戰性，學生很有興趣，久而久之，他們就能逐步學會用數學的眼光看待周圍的事物，用數學的思維思考身邊的問題，用數學的方法解決生活中困惑，進而體會到成功的喜悅。

2．能培養學生科學的探究精神。美國教育家布魯納說過：“探索是數學的生命線。”數學中的知識一般都是通過探索、論證得出的，因此，探究性教學是數學教育中一類非常重要的實踐。數學活動課可以使學生經歷從實際到問題、從探究到猜想、從猜想到論證、從論證到結論的過程，不僅實踐能力得到鍛煉，思維品質也得到提升，學會了科學研究，還收獲了知識及獲取知識的途徑與方法，更提高了學生分析問題、解決問題的能力，培養了科學的探究精神和創新的精神。

3．能突出學生的主體作用及合作精神。新《課標》提出：“以學生為中心，讓學生動手實踐，經歷觀察、操作、想象、交流合作等過程，并在自主活動中主動構建意義。”對于數學活動課的一切活動，教師都應放手讓學生自己操作，充分尊重學生的個性特征，始終將學生視為整個活動的主體，最大限度地給學生提供自我表現的機會和展示的舞臺，時刻突顯學生動手實踐、合作交流、提升思維等能力的培養。老師在這一過程中，更多的是起組織者、引導者、合作者的作用，恰到好處地在關鍵處點撥、方法上引領、探究中提煉，有力地促進學生參與的主動性、積極性，為學生掌握知識、發展認知能力起到積極的作用。

二、進一步明確數學活動課的原則，做到活動“有把握”

把握好活動課的原則，對提高活動課的效果具有重要的意義。筆者以為，作為數學活動課的組織者與引領者，我們要進一步明確三項原則。

1．課題選擇要具有合理性。數學活動課的主體是學生，在活動中學生實踐了多少，獲得了什么體驗，具有什么樣的創造，恰當的活動課題是重要的因素。一堂成功的活動課，要給學生提供“跳一跳、摘得到”的富有挑戰性和一定綜合性的課題。對活動課題的選擇，不但要凸顯新意，又要符合學生的認知水平和知識基礎，過于陳舊簡單，不能激發學生的興趣與靈感，若過于深奧，也會讓學生感到無從下手。因此，教師要立足于學生的學習生活，從學生的最近發展區著手，選擇活動課題，引導學生探究。如筆者在初一階段學習了有理數的混合運算后，選擇“24點游戲”作為活動課，這個課題學生既熟悉，又有新意，非常樂于探究。

2．問題設計要具有層次性。問題是活動課的中心，問題設計應該成為活動課的關鍵。因學生之間在認知能力、思維方式、學習能力等方面有較大的差異，探究的問題及活動內容的設計要由淺入深，由易到難，循序漸進，努力讓不同水平的學生都有發揮的空間，都能獲得知識的經驗和情感的體驗，逐步培養學生的問題意識，培育創新精神。

3．數學思想要具有滲透性。數學知識中蘊含著重要的數學思想方法。數學思想方法的滲透一直都是數學教學的重點和難點，不少學生往往在課堂上能聽懂老師講的內容，也能做一些基本的練習，但是在課后具體應用時又會茫然起來，原因之一就是缺乏數學思想方法的指導。一般來講，每一節課都蘊含了一定的數學思想方法，只是在活動課中體現得更為集中而已。活動課中常用的數學思想方法有枚舉法、類比、歸納法、方程思想、分類思想、數形結合思想、特殊到一般等等。教師在活動課中要注意自然地滲透，以真正地提升學生運用數學思想與方法解決實際問題的能力。

三、進一步探討數學活動課教學的有效策略，做到活動“有實效”

有效的教學策略是提高數學活動課成效的關鍵要素，需要數學老師進一步明晰與優化。

1．要讓學生進行有效準備。“凡事預則立，不預則廢。”活動課前的有效準備是提高活動課質量的前提。筆者以為，重點要做好兩個方面的準備：第一是基本素材的準備。這一點往往易被不少教師忽略，學生事先未做好準備，上課則達不到理想的效果。如上《正方體涂色》這一活動課前，我預先公布了活動課題，請學生準備易切開且不易變形的材料（如土豆、蘿卜等），涂色用的顏料等等，這樣學生上課才能真正動手操作。另一個是知識方面的準備。一般情況下，活動課對綜合知識的運用要求較高，如果活動前能充分了解學生前面知識的學習與掌握情況，做到心中有數，正確引導，就可以保證活動的順利開展。

2．要讓學生進行有效思考。培養學生的創造性思維是數學教學的重要目標。心理學研究成果表明，創造性思維是指思維不僅能揭示客觀事物的本質及內在聯系，而且能在此基礎上產生新穎的、具有社會價值的思維成果。數學活動課上，教師要讓學生在充分動手實踐的基礎上，逐步引導學生回歸到理性層面，促使學生用數學的眼光、思維去發現問題、理解問題、解決問題，使學生的認識得到升華，思維得到發展。如在學習有理數的乘方時，可以開展折紙的數學活動。我們提出的問題是：將一張正方形的紙片對折，可以得到一條折痕。繼續對折，對折過程中每次的折痕與上一次的折痕保持平行，2次后得到3條折痕，3次后得到7條折痕。問題1：對折4次后得到幾條折痕？問題2：對折6次后得到幾條折痕？問題3：對折n次后，又能得到幾條折痕？通過這些問題的解決，提升了學生的思維層次。

3．要對活動進行有效評價。有效評價是數學活動課的重要保障，也是激勵學生不斷進步的重要抓手。活動課與日常的數學課有一定的區別，活動課是以實踐操作為平臺，幫助學生進一步掌握數學知識，提升數學素養，評價顯得尤為重要，不僅能融洽師生的關系，而且能正確引導學生，幫助學生進行自我評判、自我反思。評價的方式也應該多種多樣，可以是老師的全方位、多角度評價，對學生在學習過程中的態度、團結協作的精神、提出問題的能力、解決問題的思路等進行評價，也可以采取學生自我評價的方式，讓學生填寫表格，寫出感受及困惑，還可以采取學生互評的方式，綜合組內與組間學生的評價。當然，評價也不一定都是表揚與激勵，還可以是客觀地、實事求是地指出問題，提出修改意見。

荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾認為：數學學習的唯一正確方法是讓學生“再創造”。拓展數學課本素材、開展有效的數學活動，就是一個“再創造”的過程，學生不但在這個過程中學到了新知識，并能將這些知識主動納入自己的認知結構中，使之積淀成為真正的數學素養。數學活動課為我們搭建了很好的平臺，只有抓住這一契機，改進策略，不斷地通過各類數學活動拓展學生的有效思維，才能真正把培養學生的實踐能力與創造精神落到實處。

（趙淵，連云港市新海實驗中學，222000）