注重動手操作 實現有效學習

心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”《數學課程標準》也指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。“動手操作”已成為新課程提倡的一種學習方式，在數學學習中動手操作又稱作“做數學”，就是學生從數學現實出發，在教師幫助下自己動手、動腦做數學，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段收集資料，在類比、分析、歸納中獲得體驗，漸漸形成自己的數學知識。

小學生的思維偏重具體形象性，動手操作具有直觀的特點，對于小學生認識數學知識，理解數學原理具有重要的作用。另外，兒童具有好動的心理特點，如果我們能在數學教學中有目的地適當安排學生動手操作，可以使他們的注意力集中到有意識的數學活動中來，對事物產生強烈的感知，經過手腦并用，建立起鮮明、清晰、正確的表象，促使記憶發生質的變化。

一、讓學生在動手操作中理解和鞏固知識

使學生理解和掌握數量關系及幾何圖形的最基礎的知識，是小學數學教學的目的之一。其中數（shù）常常來自于數(shǔ)，量(liàng)常常來自于量(liáng)。如果不通過實際數一數、量一量，就很難建立起數量的正確概念。所以對剛入學的兒童，要通過數多種實物，逐步抽象出數的概念，理解數的實際意義，了解數的順序，也可以通過實際擺放實物圖片或幾何形體等方法，逐步掌握10以內各數的組成，加深對1—10的認識。在學習量的知識時，也要通過實際量一量、畫一畫、稱一稱、掂一掂，來建立“米”和“厘米”、“千克”和“克”這些較小的長度、質量單位的概念。

從整數到分數的認識，是人們對數概念認識的一次重要拓展。分數的概念比較抽象，而學生在生活中遇到分數的機會又比較少，因此接受起來比較困難。教學時可以首先設計“動手實踐，感知分數”這一環節，請每一個學生拿出事先準備的圓形紙片對折一次，然后交流所發現的知識：圓形紙片被平均分成2份，每份是它的■。接著請學生拿出一張正方形的紙，連續對折兩次，交流自己的發現，學生很快得出結論：正方形紙被平均分成4份，每一份是它的■。教師展示不同的對折結果后引導學生寫出■這個分數，并讓學生涂出正方形紙的■，進一步理解體會分數的意義。最后，讓學生動手畫一條線段，平均分成想分的份數，畫出其中的一份或幾份的數，學生形象而深刻地感知了分數的意義。在接下來的課堂教學中，可以通過小組合作分鉛筆和蘋果，理解單位“1”，把感知的分數和理解的單位“1”融合起來，進行討論交流，歸納出分數的意義。

幾何圖形抽象于客觀物體，在學習簡單幾何圖形的初步知識時，也需要動手操作實踐。例如，在教學《三角形的認識》中“三角形兩條邊的和大于第三邊”時，教師并沒有直接出示這一結論，而是先設置沖突：三根小棒是否都能圍成三角形？然后，給出三根小棒，讓學生試著圍一個三角形，通過嘗試，學生發現圍不成三角形。那么三根小棒的長度有怎樣的關系才能圍成三角形呢？接著，教師給出9厘米、6厘米、5厘米、3厘米的四根小棒，讓學生動手操作，任選3根小棒圍一圍，看一看，選擇哪三根小棒能圍成三角形？通過操作，學生發現，只有當兩根小棒的長度之和大于第三根小棒的長度時，才能圍成三角形。至此，很自然地得出了“三角形兩條邊的和大于第三邊”這一結論，并且深刻體會到了這句話的含義。又如學習圓錐體時，對于圓錐體的特征如果僅僅通過講解，小學生理解起來會很費勁，實際教學時可以請學生動手制作圓錐體，在制作的過程中，學生認識了圓錐體的特征：圓錐體是由一個側面和一個底面兩個部分組成的，側面展開是一個扇形，底面是一個圓形。因此，在數學教學中，教師要注重學生的動手操作，只有讓他們在操作中自己去探索，才能真正發現并掌握知識內在、本質的聯系。

二、讓學生在動手操作中發展各種能力

學生具有進行整數、小數、分數四則計算的能力，具有初步的邏輯思維能力和空間觀念，能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，也是小學數學教學的目的之一。學生在數學活動中進行動手操作，有利于這四種能力的發展，尤其能促進邏輯思維能力和空間觀念的發展。

1．動手實踐，培養計算能力

在教學20以內的進位加法時，一般的教師習慣于通過教具的演示，把湊十法的思路直接灌輸給學生，學生的思維只是被動地跟著老師轉，接受起來也就顯得比較困難。如果讓學生先通過自己的實際操作，再在教師的引導下尋找進位加法的簡捷思路，那么，對湊十法的領會就比較容易，掌握也就比較牢固。例如，讓學生用7個紅三角形和4個黃三角形學具演示7+4，可能會出現以下幾種合并的過程：（1）將兩種三角形先合并在一起，然后一個一個地數，從1數到11；（2）將紅三角形逐個放入黃三角形的行列中，邊放邊數，從5數到11；（3）將黃三角形逐個放入紅三角形的行列中，從8數到11；（4）從紅三角形中拿出6個與黃三角形湊成10，再把余下的一個紅三角形合并起來，從而得到11；（5）從黃三角形里拿出三個與紅三角形湊成10，再和余下的一個黃三角形合并起來，從而得到11。在教師的引導下進行幾種方法的比較，就會領悟到第一種方法最慢且容易出錯，第五種方法最快且不易錯。這時，讓全班學生再用第五種方法重新操作一遍，就能較容易地概括出湊十法的思路，自覺地接受用大數湊十法來進行進位加的方法，既培養了計算能力，又訓練了思維能力。

2．動手操作，發展空間觀念

學生親自動手，讓視覺、聽覺、觸覺等多種感官協同參與活動，使學生有較多的機會通過內容豐富的圖形符號感知并進行實際的操作加以驗證、探究，有利于空間觀念的形成和鞏固。例如，低年級兒童如何初步了解平面圖形，光憑教師講解很難說清楚，就可以引導學生動手操作：用一個長方體，平放在紙上，再沿著邊畫下來，紙上就會出現一個長方形，學生親自動手畫一畫，就能初步感知面與體之間的關系。在初步認識長方形、正方形、三角形、圓等平面圖形的基礎上，可以進一步組織“動手做”，讓學生在釘子板上圍一圍，欣賞一些美麗的圖案，說一說是由哪些圖形組成的。也可以利用七巧板鼓勵學生拼成自己喜歡的圖案，說一說是由哪些圖形拼成的等等。還可以組織一些游戲，如在學習觀察物體時，可以組織“搭一搭”的游戲，甲生已經搭好了一個立體圖形，但不讓乙生看到，而讓乙生通過問問題，搭出同樣的立體圖形。乙生：“你用了幾個正方體？從正面看是幾個正方形？”甲生：“用了3個正方體，從正面看是3個正方形。”根據甲生提供的信息，乙生可能搭出3個這樣的物體，究竟會是哪一個呢？乙生繼續提問題，進一步縮小范圍：“從側面看是幾個？”甲生：“2個。”乙生判斷，只能是這兩個，排除了一個后再問：“上面的方塊在左邊還是右邊？”甲生：“右邊。”乙生便搭出了與甲生同樣的圖形。這樣的游戲對培養學生的空間觀念和空間想像力是有很大幫助的，也具有一定的挑戰性，學生很感興趣。

3．動手操作，解決實際問題

愛動是孩子的天性，他們對生活中的事物充滿了好奇心，都想看一看、動一動、量一量，加強動手操作是學生獲取知識、解決實際問題的一種方法。通過動手，學生學得更有趣；通過動手，學生才能更好地解決實際問題。例如教學《長方形、正方形面積計算》時，學生在動手操作實踐中完成公式的推導后，可以聯系學生生活實際設計這樣的課后作業：⑴請學生回家數一數廚房瓷磚有多少塊，想一想瓷磚塊數與廚房面積的關系；⑵小紅家的廚房長4米，寬3米，要鋪邊長為15厘米的瓷磚，大約需要多少塊瓷磚？并提示不會計算的學生可到附近工地的泥瓦匠處調查，了解他們是怎樣幫助人家進行廚房裝潢預算的。學生通過調查訪問、動手操作、實際計算，感受到實際生活中處處有數學知識的樂趣。

又如教學“米、分米、厘米”時，在學生認識米、分米、厘米的長度單位以及相應的進率，建立1米、1分米、1厘米的長度觀念基礎上，讓學生解決實際問題：怎樣知道“教室的長度”、“文具盒的寬度”、“人的高度”等等，讓學生親自動手試一試，量一量，算一算。氣氛“活”了，學生真正“動”了，他們運用自己所學的知識解決了生活中的實際問題，切身感受到學習數學帶來的成功感。

三、讓學生在動手操作中培養學習興趣

小學數學教學，還應該讓學生受到思想品德教育，培養學習興趣和良好的學習習慣。小學生學習抽象的數學知識往往比較枯燥乏味，容易引起思維的疲勞，感到負擔的加重，不像語文等學科那樣生動有趣。在筆者的視野中，小學低、中年級學生愛好語文的人數一般多于愛好數學的人數。但如果在數學教學中，適當增加讓學生動手操作的機會，情況就會有所改變。學生在多種形式的操作活動中，可以使無意注意和有意注意有機地交替，以較充分的感性知識作為抽象思維的依據，加深了理解和記憶，并逐漸對學習過程產生興趣，再發展為對學習內容產生濃厚的興趣。

如在教學《統計》時，教師一開始給每一小組發了小豬、小猴等動物的頭像，讓他們認識了這幾種小動物，然后問學生：“動物們都跑到你們的桌子上去了，各個小組有什么好辦法，能很快地知道每種小動物各有幾只？請大家動動手，想想辦法。”學生興致很高，有的擺，有的數，有的貼……動手操作完之后，教師讓各小組代表進行交流，最后，教師和學生一起得出統計的多種方法。

當然，動手操作本身并不是教學的目的，它只是作為學生理解和掌握數學知識、發展思維和建立空間觀念的一種教學手段。因此，在開展活動時操作過程要適時、適量、適度，充分調動學生的多種感官，發揮學生的主體作用，以獲得新知識，掌握新技能。

（李初亞，江陰市祝塘中心小學，214400）