淺析機械能守恒定律

【摘 要】機械能守恒定律是高中物理力學中的一條重要規律，是學習各種不同形式的能量轉化規律的起點，也是運動學知識的進一步綜合和擴展，是用能量觀點分析解決問題的開始。高中物理教學中必須重視機械能守恒定律的理解和應用。

【關鍵詞】機械能守恒定律 誤區

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2011）07－0170－02

機械能守恒定律是能量的轉化與守恒定律這一自然界普遍遵循的規律，在機械運動范圍內的具體表現，有其獨特的研究對象和適用條件，學生在運用時很容易出錯。下面從幾個方面來闡述并應用機械能守恒定律，供大家參考。

一 正確選取研究對象

機械能守恒定律的研究對象必須是一個系統。這是因為勢能是系統的概念，只有系統才具有勢能，中學階段這個系統通常有三種組成形式：由物體和地球組成；由物體和彈簧組成；由物體、彈簧和地球組成。

二 判斷機械能守恒的條件

機械能守恒定律的適用條件：（1）對單個物體，只有重力或彈力做功。（2）對某一系統，物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能相互轉化，系統跟外界沒有發生機械能的傳遞，機械能也沒有轉變成其他形式的能（如沒有內能產生），則系統的機械能守恒。（3）定律既適用于一個物體（實為一個物體與地球組成的系統），又適用于幾個物體組成的物體系，但前提必須滿足機械能守恒的條件。

三 注意機械能守恒定律條件的幾大誤區

對其成立條件的認識和理解，是運用這一定律的前提，下面從學生容易出錯的幾個誤區談談自己的觀點，給學生提供一個學習的平臺。

［誤區一］物體系的加速度等于g，則物體的機械能守恒。物體的加速度大于或小于g，則物體的機械能不守恒。

錯誤的原因是認為物體在重力做功的情況下，機械能守恒，既然只受重力，那么物體的加速度當然是g。實際上物體的加速度等于、大于或小于g，它不是物體機械能守恒的條件，與物體機械能是否守恒無關，這種情況下物體機械能可能守恒也可能不守恒，是否守恒應根據實際情況而定，例如質量為m的物體在滑動摩擦因數為μ、傾角為θ的斜面上滑下，物體在加速下滑的運動過程中受到3個力作用，即mg、N和f。物體的加速度a＝gsinθ－μgcosθ小于g，物體機械能不守恒；如果斜面是光滑的，物體的加速度a＝gsinθ也小于g，但物體機械能守恒；當物體加速上升時，此時物體受到兩個力的作用，合力產生的加速度等于g，這個過程中物體機械能不守恒；如果物體做自由落體運動，加速度也為g，但此時物體的機械能守恒。

［誤區二］系統所受到的合外力為零，則系統機械能守恒。

系統中物體受力為零，有兩種可能：（1）系統中有滑動摩擦力做功，則系統的機械能不守恒；（2）系統內沒有滑動摩擦力做功，則系統的機械能也可能不守恒。對于（1）系統中有滑動摩擦力做功，系統中有內能的產生，系統機械能減少，機械能不守恒。如光滑水平面上A、B兩個物體組成系統在相互滑動過程中（A、B間有摩擦力），由于系統內摩擦力做功A、B的機械能減少。對于（2）有兩種可能：①靜止的物體；②勻速直線運動的物體。對于①其機械能不變，當然它不違背機械能守恒的規律。但是，這僅是一種包括保守力在內的一切力都不做功的特例，實際上，把機械能守恒定律應用于這類問題，既無意義也解決不了任何問題。同時機械能守恒也不能簡單地理解為機械能不變，因為機械能守恒是指能量轉化過程中的守恒，盡管物體（系）總的機械能不變，但沒有動能和勢能的相互轉化，那種沒有動能和勢能相互轉化的機械能不變，不能看做是機械能守恒。對于②當物體在做豎直向上、向下等方向勻速直線運動時，則機械能不守恒。如神舟六號的返回艙接近地面時，勻速下落的過程中機械能不守恒。

［誤區三］系統所受到的合外力不為零，但不做功或做功為零，則系統機械能守恒。

系統中物體所受到的合外力（包括重力和系統內的彈力）不為零，但不做功。機械能也不一定守恒，例如帶正電的離子在復合場（勻強電場、勻強磁場和重力場）中，令重力和電場力相等，洛侖茲力提供向心力，離子在豎直平面內做勻速圓周運動。根據動能定理知，物體的動能不變，但物體重力勢能發生變化，故機械能不守恒。

［誤區四］系統的動能和勢能沒有發生變化，則系統機械能守恒。

守恒并不能簡單地理解為不變，機械能守恒是指能量轉化過程中的守恒，盡管物體系統的總機械能在量值上不變，但應有動能和勢能的相互轉化，即守恒應該是在一個動態過程中實現的。那種沒有動能和勢能相互轉化的機械能不變，不能看作該定律描述的機械能守恒，因為這根本就無實質性的意義和應用價值。如靜止在地面上的物體，不能理解成機械能守恒。

［誤區五］系統在運動的過程中，系統機械能的總量保持不變，則系統機械能守恒。

系統參與了其他能量的相互轉化，但總量保持不變，則系統機械能不守恒。 首先從做功的角度和物理守恒思想看，除了系統內重力或彈力做功外，其他外力不做功，如果其他外力做功的代數和為零，機械能也是不守恒的，因為其他外力做功的代數和雖然為零，說明外力還是做了功。如在海水中以最大速度勻速行駛的輪船，牽引力對輪船做功，輪船的機械能增加，但輪船又要克服水的阻力做功，消耗機械能，只是系統內物體機械能的增加等于系統減少，不是守恒的意義。其次根據能量的轉化判斷，對于一個物體或系統，不能認為“總量不變”即“守恒”，在某一物理過程中。如果系統與外界之間有其他形式的能與機械能的相互轉化。即使系統機械能總量保持不變，其機械能也是不守恒的，如在水平公路上以最大速度勻速行駛的汽車雖然機械能總量保持不變，但系統內有其他形式的能（內能或電能）轉化為系統的機械能，系統又克服外界做功將機械能轉化成其他形式的能。總量雖然不變，但不是機械能守恒的意義。分析是否只存在動能和重力勢能（彈性勢能）的相互轉化，如果只存在動能和重力勢能（彈性勢能）的相互轉化，而不存在機械能和其他形式的能量的轉化，則機械能守恒。

機械能守恒定律作為高中物理的一條重要定律，是學好能量關系的新起點，應該為我們所重視。以上是我對機械能守恒定律的一些理解和看法，如有不當，懇請指正。

〔責任編輯：王以富〕