獨立學院數學建模課程改革與實踐的探討

【摘 要】數學建模教學和競賽的開展，是培養學生創新能力的重要途徑。本文結合獨立學院學生的特點，從數學建模課程設置、教學內容、教學模式等方面展開改革與探索，激發學生對本課程的興趣，培養應用數學的意識，提高科研創新能力。

【關鍵詞】獨立學院 數學建模 教學改革 應用 興趣

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2011）08－0010－02

獨立學院是我國高等教育改革與發展的重大舉措，也實現了高等教育從“精英型”向“大眾型”的轉化，而越來越多的獨立學院都將自己的辦學定位成應用型。數學建模教學是適應時代科技發展和人才需求而出現的一個新學科，是當今科技工作者和工程技術人員應具備的科學素質之一。三本學生與重點大學的學生相比，數學基礎有較明顯的差距，主要反映在學習上自覺性、積極性不足，缺乏科學的學習方法。同時，傳統的數學教學在強調理論系統性的同時存在知識陳舊、內容單調和理論脫離實際的缺陷，迫切需要加以改革。本文結合獨立學院學生的特點，從數學建模課程設置、教學內容、教學模式等方面展開改革與實踐探索。

一 獨立學院數學建模課程教學的現狀分析

1．內容多，學時少

大多數學校以公開課的形式在授課，很多同學還沒有弄清楚怎么一回事，課程就已經結束，大部分學生不能正確理解數學建模的作用，不能了解其知識對后續課程的作用及所產生的影響。

2．僅局限于應試教育的模式

許多學生對數學建模的學習只限于理論，止步于定義、定理證明、公式推導和大量的計算方法與技巧，對數學的實際應用毫無所知。

3．基礎參差不齊

不同專業對數學的要求不一樣，數學知識基礎上下限較大。

所以，對數學建模課程的教學改革勢在必行，對其研討也一直是素質教育改革的一個必要環節。

二 數學建模課程設置的改革

1．課程形式多樣化

第一，數學建模講座。每周三個課時即可，主要通過數學建模講座吸引學生，激發學生學習數學的興趣，并通過數學軟件，如MATLAB，LINGO，SPSS等求解數學問題。

第二，開展研討班。有意識地發揮學生的“參與”意識，在研討班上師生地位平等，共同討論。不同知識結構的學生聚在一起互相討論，彼此的知識結構可互為補充，往往會產生許多新穎的思想，然后經過爭論達成共識。這極大地調動了學生自覺學習各種知識的積極性，而且對后續課程的學習產生有重要的影響。

第三，綜合訓練。組織學生參加全國大學生數學建模競賽并對參賽人選進行賽前集訓。集訓內容為“數理統計、微分方法、最優化、層次分析、神經網絡、數學軟件包、實戰式的模擬訓練等”。組織“綜合訓練”教學，實際上是向學生施行一項科研工作的模擬訓練，學生要經過查閱資料、分析并合理假設、多方案選擇建立模型，數值計算、檢驗并推廣、撰寫論文等研究過程，從而使學生具備應用數學知識的能力、用計算機處理計算的能力、系統思維能力與實踐能力在“實戰”中得以鍛煉和提高。

第四，數學建模競賽。認真貫徹“重在參與，重在普及”的精神，組織校內競賽讓更多的學生參與數學建模學習、參與競爭，親身體驗“一次參賽，終生受益”的效果，讓學生的綜合素質得到普遍提高。組織學生參加全國大學生數學建模競賽，進行一次高水平的數學建模實踐演習，不同專業學生的知識和能力可以互補，發揮每個學生的特長，實現各門學科的交叉和綜合運用，開闊了學生的視野、擴展了知識面，也使得他們分析問題和解決問題的思維觸角更加敏銳、靈活，思維空間更加廣闊。

第五，成立數模協會。參賽結束后，指導教師和參賽隊員認真總結經驗，組織數學建模課外活動小組。采取“學用結合，以用為主”的原則，多渠道豐富學生第二課堂，把學生在各專業學習中遇到的實際問題搜集、整理后，通過開展活動的形式加以研討、解決，把好的經驗傳承下去。還可以成立數學建模協會讓學生自己組織與數學建模相關的活動。

2．教學內容的改革和探索

第一，精選內容，精心設計，注重例子，強調應用。刪減一些陳舊的數學知識，抓住知識的主干部分，課程內容力爭少而精。讓學生明確學習目的、認識學習意義、了解課程主要內容與地位、介紹大學數學學習方法的緒論課堅持不減，以幫助學生端正學習態度。避免生硬的概念，而所有的概念都有充分的例子，這些例子的數據盡量真實，一些來自于研究機構，一些是調查的，從而能將數學原理與自然科學、社會科學相結合，數學問題與現實問題相聯系，強調了數學在實際中的應用，使學生更好地理解數學知識，預測和發現數學規律，從而提高運用數學知識和技能去分析問題、解決問題的能力。

第二，根據專業不同選取不同的教學內容，突出專業特色。不同的專業設置不同的教學模式，使得不同專業學生呈現不同的特色。如：數學經濟建模應用非常廣泛，為決策者提供了參考依據并對許多部門的具體工作進行指導，對促進科學技術和經濟的蓬勃發展起到了很大的推動作用。因此，在經濟管理類專業重點講述與此相關的數學模型。在理工科專業重點講解各種數學思維方法在生產實際中的應用，主要以開拓學生視野為主，激發學習數學的熱情，使學生感受到生活生產中數學無處不在，培養學生運用數學方法去分析、解決問題的意識和能力。

3．教學模式的改革

第一，培養和建立一支業務素質高的建模教師隊伍，而師資隊伍建設是課程建設的核心，是提高教學質量的保證。對教師的綜合能力要求較高，自己要有較為寬闊的知識面；要培養學生的創新能力，自己教師首先要有創造性，要勤于思考；為培養學生從實際問題中抽象出數學模型的能力，首先自己要接觸實際，有解決實際問題的能力，這些恰恰都是一般教師所缺乏的。大多數教師畢業于師范院校數學專業，又長期單純從事數學教學工作，不熟悉數學的實際應用。所以選拔和培養一批專業基礎扎實、有事業心的青年教師，鼓勵和組織他們參加專業實踐，開展應用技術的科研實踐顯得尤為重要。

第二，評價成績方法靈活多樣，數學建模是一個實踐過程，不是一個解題過程，評價學生成績的好壞應注重對學生分析和建立模型過程，采用三人一隊，若干隊為一小組，平時以小組為單位活動，在組長的帶領下努力做好模型。其他組的學生以及老師共同參與打分給出平均成績。以此促進小組成員團結協作互相啟發，互相質疑、共同提高；考試內容分為文獻檢索、建模基本理論、軟件使用以及科技論文撰寫等部分，它們按照一定的比例合成最終的成績。此成績也是和學院規定的創新學分掛鉤的。

三 結束語

凡經過數學建模培訓，參加了國內外數學建模競賽的學生均表現出了較強的綜合能力與素質，在師資隊伍建設方面也取得了明顯效果。特別是青年教師成長較快，他們不斷開拓、更新教學觀念，打下了堅實的理論基礎和寬廣的知識面，受益匪淺；將此成果推廣到各企事業中去培養工程技術人員，為其傳授現代數學思想與建模方法，使技術人員快速地掌握數學建模過程及數據處理技術，使他們能及時有效地解決實際中所遇到的各種問題，并直接為經濟建設服務。實踐表明，數學建模教學不僅是培養學生綜合素質、培養教師快速成長的重要手段而且也是促進數學教學改革和推動科技發展，提高經濟效益的一項有力措施。

參考文獻

［1］姜啟源.數學模型［M］.北京：高等教育出版社，2006

［2］祝福、陳元安.高職院校開設數學模式課程的意義及方法探討［J］.商丘職業技術學院學報，2010（2）

［3］趙揚.高等農業院校數學實驗課程開設的建議［J］.安徽農業科學，2010（15）：8260～8261

［4］王英霞.高校學生數學應用能力的培養與探索［J］.沈陽師范大學學報（自然科學版），2010（2）：315～317

［5］曹斌照、梅中磊.圍繞學院定位，實踐“應用數學”教學改革［J］.高等理科教育，2006（6）：42～45

〔責任編輯：馮琰〕