基于外微分形式的一般坐標(biāo)系下梯度\\旋度\\散度的統(tǒng)一推導(dǎo)

【摘 要】一般坐標(biāo)系下的梯度、旋度、散度和Laplace算子在很多應(yīng)用中都會遇到，特別是那些要利用偏微方程解決的問題。它們的推導(dǎo)一般比較麻煩，而且不統(tǒng)一。本文給出了一種利用外微分形式下的斯托克斯公式導(dǎo)出所有四個算子的統(tǒng)一辦法。

【關(guān)鍵詞】外微分形式 統(tǒng)一推導(dǎo) 梯度 旋度 散度

【中圖分類號】O186 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674－4810（2011）19－0060－02

四 總結(jié)

本文給出了一種基于外微分形式的推導(dǎo)任意坐標(biāo)系下梯度、旋度、散度的統(tǒng)一方法。該方法非常簡單，其步驟僅有微分運(yùn)算和比較等式兩邊。相比一般教材上的復(fù)雜且不統(tǒng)一的辦法，該方法易懂易算。其根本原因在于我們“掌握了更有力的工具和更簡單的方法”，正如龔昇老師所說：“高級的東西往往簡單，低級的東西往往復(fù)雜”。本人撰寫此文，以表示對龔老師的無限懷念。

參考文獻(xiàn)

［1］龔昇.微積分五講［M］.北京：科學(xué)出版社，2004

〔責(zé)任編輯：陳晨〕