在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何把準學(xué)生的學(xué)習(xí)起點

一 現(xiàn)狀及分析

在數(shù)學(xué)課堂上，經(jīng)常會看到這樣的現(xiàn)象：

現(xiàn)象一：課堂上教師剛提出本節(jié)課新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生就爭先恐后地喊著“我知道，我知道！”“這個我早就會了”……甚至把教師即將講授的知識都講了出來，老師不知如何收場。而有些老師干脆不讓學(xué)生回答，順著自己的教學(xué)思路往下教。久而久之，學(xué)生即便懂了，也只有無奈地跟著老師重復(fù)教學(xué)過程，嚴重挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

現(xiàn)象二：面對教師精心設(shè)計的提問學(xué)生無言以對；面對“精彩的畫面”學(xué)生視而不見，毫無興趣。教師在前面教得激情飛揚，而學(xué)生在下面仍是一頭霧水，嘴里嘀咕著“不懂，不懂”，學(xué)生陷入了困境，課堂出現(xiàn)了冷場。不得已，教師只有重復(fù)了一次又一次，可是任憑教師教得滿頭大汗，說得口干舌燥，學(xué)生還是不知所以然……

究其原因，主要是教師沒有把準學(xué)生的學(xué)習(xí)起點：要么起點過低，學(xué)生無奈地重復(fù)；要么起點過高，學(xué)生一片惘然。

學(xué)生的學(xué)習(xí)起點主要有邏輯起點和現(xiàn)實起點。學(xué)習(xí)的邏輯起點是指學(xué)生按照教材學(xué)習(xí)的進度，應(yīng)該具有的知識基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點是指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源的共同作用下，已經(jīng)具備的基礎(chǔ)知識。

隨著信息渠道的拓寬，家長對孩子早期教育的日益重視，學(xué)生進入教室時已具有一定知識基礎(chǔ)。要使學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點與教材編排的邏輯起點保持同步就變得困難了。如何把握學(xué)生的邏輯起點和現(xiàn)實起點，尋求最佳的學(xué)習(xí)起點，進行難度適宜的教學(xué)，讓學(xué)生帶著自己原有的知識背景、活動經(jīng)驗和理解走進學(xué)習(xí)活動，主動開展探究，切實提高課堂教學(xué)效果，是一線教師著力要研究的內(nèi)容。

二 研究及策略

《數(shù)學(xué)課程標準》指出，數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上”。

美國著名的教育心理學(xué)家奧蘇伯爾有一段經(jīng)典的論述，“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸納為一條原理的話，我將一言以蔽之：影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應(yīng)就此進行教學(xué)。”

那么，我們該怎樣來把準學(xué)生的學(xué)習(xí)起點呢？

1．通讀教材

數(shù)學(xué)教材有它自身的編排教學(xué)體系和邏輯結(jié)構(gòu)。因此，要把握學(xué)生的邏輯起點，教師應(yīng)對教材進行詳細的分析，了解每部分教材的地位作用、編排順序、前后聯(lián)系、編寫特點、重點難點及各教學(xué)內(nèi)容的編排意圖和教學(xué)目標等。教師要對每個知識點進行條狀、塊狀處理，弄清知識之間的聯(lián)系，清楚每個教學(xué)知識點上的概念，清楚學(xué)生在此之前學(xué)過哪些相關(guān)的知識，還有哪些知識與此相關(guān)……為此，教師可將整冊教材進行橫向和縱向的知識整理，便于以后準確把握學(xué)生的邏輯起點。

2．單元研討

教材中的各單元是以整冊教材的全局性為規(guī)劃背景，以具體例題為規(guī)劃線索，配合教時、學(xué)生實際等情況進行劃分、形成的，是全局——局部——細節(jié)三部分的核心與紐帶。準確把握單元目標，有利于整體把握教學(xué)目標，最終實現(xiàn)教學(xué)任務(wù)的達成。

在每個單元教學(xué)前進行一次單元研討，既有助于把握學(xué)生的邏輯起點（通過分析本單元在整冊教材中的地位，了解它的前期起點和后續(xù)發(fā)展），促進教師對教材的整體理解和把握，又有助于把握學(xué)生的現(xiàn)實起點（讓有經(jīng)驗的教師談?wù)勔酝瘫締卧獌?nèi)容時的得失），使教師（尤其是青年教師）心中有底。大致把握了學(xué)生的起點后，教師應(yīng)根據(jù)教材的具體要求詳細列出“單元目標”，并對每一條“單元目標”具體分解到哪些課中予以落實。尤其對那些看似難以找到課時落腳點的“單元目標”，更要做好精心安排。此外，在每個單元教完后，還應(yīng)再進行一次單元總結(jié)，反思本單元教學(xué)時的得失，并整理出材料，便于下次教學(xué)使用。單元整理的內(nèi)容可包括：教材、學(xué)情分析，教學(xué)重難點的確定，建議課時的劃分，教學(xué)建議，錯題分析，補充練習(xí)等。

3．課前調(diào)研

課前調(diào)研是指在上課前運用訪談或問卷等形式，了解學(xué)生已有的知識，找準教學(xué)的起點。這里的調(diào)研內(nèi)容可以是某一單元的知識，也可以是某一知識點。調(diào)研的目標可設(shè)定為：（1）學(xué)生是否已經(jīng)具備了進行新的學(xué)習(xí)所必須掌握的知識和技能？（2）學(xué)生是否已經(jīng)掌握或部分掌握了教學(xué)目標中要求學(xué)會的知識與技能？有多少人掌握了？掌握的程度怎樣？沒有掌握的是哪部分？（3）學(xué)生間的差異如何？（4）哪些知識的學(xué)習(xí)學(xué)生自己能夠獨立完成？哪些知識通過學(xué)生之間的合作能夠?qū)W會？哪些知識需要教師的傳授？哪些知識需要教師的點撥和引導(dǎo)……

例：“20以內(nèi)的進位加法”單元學(xué)習(xí)起點調(diào)研。

“20以內(nèi)的進位加法”是小數(shù)一上的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材建議用11個課時來學(xué)習(xí)這一內(nèi)容。對現(xiàn)在的孩子來說，他們在幼兒園、家里等是否早已接觸了這些知識，他們對“20以內(nèi)的進位加法”的認識是不是空白？我們需不需要用這么長的時間來教學(xué)？對于一般的孩子而言，究竟需要多少時間的學(xué)習(xí)能達到新課程提出的要求……帶著這些問題，在教學(xué)這一單元前，我們對我校一年級某班的42名學(xué)生進行問卷調(diào)查和個別訪談，問卷內(nèi)容是“20以內(nèi)的進位加法”40道計算題，時間為5分鐘，同時從班級中隨機抽取20多名學(xué)生進行了計算方法的訪談。

調(diào)查結(jié)果表明，絕大部分學(xué)生在學(xué)前已經(jīng)通過各種途徑習(xí)得了“20以內(nèi)的進位加法”的計算方法。但學(xué)生說得出計算方法的并不多，能靈活運用多種方法的學(xué)生更少。由此，教師在教學(xué)時可適當(dāng)調(diào)整課時，教學(xué)時也應(yīng)側(cè)重方法的指導(dǎo)。

例：“求經(jīng)過時間”課時學(xué)習(xí)起點調(diào)研。

“求經(jīng)過時間”是小數(shù)三上的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師們普遍認為這部分的內(nèi)容難教，不知道采用什么方法易被學(xué)生接受？為此，課前我們對三年級某班的58名學(xué)生進行了問卷調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容包括簡單的時間計算和想（算）法，如“6：15－6：40經(jīng)過了（ ）分鐘，我是這樣想（算）的”。

調(diào)查后發(fā)現(xiàn)絕大部分的學(xué)生都采用了列式計算（用后面的時刻減前面的時刻），用畫圖、數(shù)（掰手指）、分段思考的學(xué)生很少。碰到“分鐘不夠減”的題目時錯誤特別多。根據(jù)學(xué)生這一起點，教師可有針對性地進行教學(xué)設(shè)計和方法指導(dǎo)。

這種調(diào)研特別適用于某一單元的起始課或很長時間沒有應(yīng)用的知識點。一般來說，新知識如果和前面已學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系比較密切，還可以通過學(xué)生的作業(yè)、前一節(jié)課觀察到的情況并結(jié)合自己的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)問題。

4．課始了解

在課前了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，有利于教師進行教學(xué)過程的設(shè)計，符合學(xué)生的現(xiàn)實知識水平，有利于課堂教學(xué)的順利進行。但每節(jié)課前做一個調(diào)查，對于一個普通教師來說，顯然不切實際。既沒時間，也沒有精力，現(xiàn)實條件也不允許。那如何才能既省時又在現(xiàn)實條件允許的情況下真正了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點呢？

從談話中了解，如教學(xué)“年、月、日”時，教師可采用談話的方式，先讓學(xué)生說說“你最喜歡的是什么日子？”，再讓學(xué)生說說“關(guān)于年、月、日的知識，你已經(jīng)知道了什么？”。讓學(xué)生在全班同學(xué)面前展現(xiàn)他們提前了解的知識，這對學(xué)生來說是激動人心的。學(xué)生們踴躍發(fā)言，有的說一年12個月，有的說一個月有31天、30天、29天、28天……從學(xué)生的回答中教師了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，于是教學(xué)時就有的放矢了。

在嘗試練習(xí)中了解，如在教學(xué)“萬以內(nèi)退位減法”一課時，教師可在上課開始出示：765－348和3011－2369，讓學(xué)生進行嘗試練習(xí)，從中了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，并以此進行講解和突破。

在活動中了解，如在教學(xué)人教版一年級上冊第三單元“5的組成”時，我們可以設(shè)計數(shù)學(xué)活動來尋找學(xué)生的學(xué)習(xí)起點：先請學(xué)生用小棒在桌子上試著擺一擺5的組成，此時教師可進行全班巡視，了解學(xué)生的起點，然后選擇有代表性的進行板書……學(xué)生通過這樣的活動，呈現(xiàn)出他原有的知識水平，教師從中尋找到真正的教學(xué)起點，在此基礎(chǔ)上進行教學(xué)。這樣，既避免了重復(fù)教學(xué)，又能緊扣學(xué)生的需求。

……

三 感悟及反思

一堂有實效的課首先要做到的就是確定好教學(xué)的起點。只有把準學(xué)生的邏輯起點和現(xiàn)實起點，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，有針對性地進行教學(xué)設(shè)計，才能少走彎路，提高課堂實效，才能真正做到有效教學(xué)。

不過，在把握學(xué)生的起點時，還要注意以下幾點：（1）在對學(xué)生進行調(diào)研之前一定要深入鉆研教材，明確教學(xué)內(nèi)容、目標，教材前后知識之間的聯(lián)系，學(xué)生可能出現(xiàn)的問題等，并在此基礎(chǔ)上確定調(diào)研目的、設(shè)計調(diào)研內(nèi)容。（2）在確定學(xué)生起點后進行教學(xué)設(shè)計時要讓不同起點的學(xué)生都能得到充分的發(fā)展；不能因為個別學(xué)生的“未教先知”，就拔高所有學(xué)生的教學(xué)起點；也不能因為照顧大多數(shù)，而忽略其他少數(shù)學(xué)生。教師應(yīng)在全面摸清學(xué)生“未教先知”、“略有所知”、“完全不知”等現(xiàn)狀上，針對不同類型的學(xué)生精心設(shè)計教學(xué)過程，使他們都有所得、有所發(fā)展。（3）把握學(xué)生的起點應(yīng)是一個永恒的話題。因為學(xué)生是變化著的，不同的時段、不同的班級、不同的學(xué)生有著不同的學(xué)習(xí)起點，我們不能以一次的調(diào)研結(jié)果作為經(jīng)常性的依據(jù)。

〔責(zé)任編輯：龐遠燕〕