數學知識在物理中的應用

數學是與物理聯系最為緊密的學科之一，也是學好物理的最好工具，沒有充足的數學知識是無法學好物理的，很多物理知識都是經過大量的數學演算得出的。因此，熟練地掌握和應用一些典型的數學方法，對提高物理成績是大有幫助的。現就常用的極值法做一簡單的介紹。

極值問題是中學物理中常見的一類問題。在物理狀態發生變化的過程中，某一個物理量的變化可能有最大值或最小值。常見的分析極值問題的思路是把物理問題轉化為數學問題，純粹從數學角度去討論或求解某一個物理函數的極值。常用的有均值不等式、三角函數、二次函數。

一 均值不等式

例1，假設地月都是質量均勻的球體且它們之間的距離不變，那么如果將月球上的物體逐漸的搬到地球上，地月之間的引力將如何變化？

解：設地球的質量為M，月球的質量為m，它們之間的距離為r，則它們之間的引力可表示為：

以上求極值的方法是解高中物理題的常用方法，其它常見的還有不等式求極值、向量求極值、圖像法求極值、數學求導的方法求極值等多種方法。在使用中，要注意題目中的條件及“界”的范圍。求最大和最小值問題，這類問題往往是物理學公式結合必要的教學知識才得出結論，這就要求學生不僅理解掌握物理概念、規律，還要具備較好的運用數學解決問題的能力。

解決極值問題的關鍵是扎實掌握高中物理的基本概念、基本規律，在分析清楚物理過程后，再靈活運用所學的數學知識。

綜上所述，無論采用何種方法解物理極值問題，首先都必須根據題意，找出符合物理規律的物理方程或物理圖象，這也是解決物理問題的核心，決不能盲目地將物理問題純數學化。

〔責任編輯：龐遠燕〕