給孩子多一些思考的空間

在教學中應積極引導學生參與到發現知識、探究知識、總結知識的過程之中，讓學生成為知識的主人。充分體驗到知識的魅力，成功的喜悅，課堂中通過學生親手觸摸身邊的面，深切感知面的特點，從而自己總結出面積的含義；通過不同方法進行面積大小的比較，通過學生的實際測量發現常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米，在一次次有興趣的討論、合作中，在一句句學生富有情趣的話語中，知識得到了傳授，學生仿佛都成了小小數學家，他們的自信心得到了增強，這不只是形式上的變革，而是從學生的情趣出發，從“要我做”轉變成“我要做”，更重要的是學生帶著問題，在思考中進行學習。努力激發學生的思維，培養學生的空間觀念。

一、創設生活情境，積極為學生搭建學習的平臺

學生能夠認識到數學存在于現實生活中，并被廣泛應用于現實世界，才能切實體會到數學的應用價值。所以在設計練習，應多出一些生活中的例子，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，讓學生感受數學在生活中的價值。

1、情境與選題準備階段。

創造性思維的活動表現，需要教師營造良好的情境氛圍，使學生產生趨向目標強烈的創造欲望；其次要遷準課題，然后圍繞選取題做好知識、資料的準備，了解前人在同一領域研究的進展情況等。準備得越充分，思路越開闊，就越容易獲得成功。在這個過程中，邏輯思維、抽象思維起主要作用。

2、醞釀與構思階段。

一切教學都可以說是在指引學生的注意力。思維教學可以說差不多完全是注意力的取向問題，因為他不傳授新知識和內容。認識主體面對困惑的問題情境，需要在教師的引導下，進行定向分析導致矛盾或問題的關鍵，確定其實質性問題。一般需要多維度、多功能地考慮問題，運用分析、歸納、猜想、反思維定勢等思維方法，以及運用看一看、拼一拼、擺一擺、數一數、比一比、等數學方法進行推理、構想與探索。

3、領悟與突破階段。

經過充分醞釀之后，學生情緒異常高漲、思想十分活躍，在頭腦中于某一瞬間突然產生頓悟，形成新的構想和數學猜想，從而實現思維的突破與創新，使問題得到解決。在這個過程中，創造性思維方法和數學美感起著突破口與領悟本質的關鍵作用。數學家阿達瑪曾用他的切身體驗來描述這一過程：“呈現于我面前的解答往往是：①與我前些日子的努力毫無關系，因而難以認為是以前工作的結果；②出現得非常突然，幾乎無暇細想?！?/p>

4、檢驗與完善階段。

這是對頓悟式所形成的數學猜想等結果進行檢驗、論證，并不斷接受實踐的再檢驗及修正與完善的過程。這一時期是數學創造性思維活動的完善階段。在這個階段，主要運用集中思維和邏輯思維的方法。

二、培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力

1、具有思維的高度靈活性。

靈活性是思維的品德之一而高度的靈活性則是數學創造性思維的必要條件。面對復雜的對象，只有具備思維的高度靈活性。才能進行多方面、多層次、多角度的思考，才能沖破原有的舊觀念、舊思維和思維定勢的束縛步入新的境界，產生創造、發明。例如，年輕的數學家伽羅華在研究代數方程思維受阻時，便迅速調轉研究方向，以反常的思維方式引入了代數群的概念，這樣，他不僅解決了代數方程的根式可解問題，而且開辟了群論這一新穎的研究領域。

2、具有發現問題的強烈意識和執著的探索精神。

探索是數學的生命線，一個科研工作者只有具備了強烈的發現問題的意識和敢于批判、鍥而不舍、勇于探索的精神，才能不斷發現問題、提出問題。問題即思維的疑難和矛盾，它既是思維的起點，又是思維的動力。創新的起點是質疑，創造發明往往是在實踐性理論的研究中發現問題、提出問題，進而引起人們去解決問題的。愛因斯坦指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”。

三、重視空間表象的建立

1、利用學生的知識經驗教學。

空間觀念是從現實生活中積累的豐富幾何知識體驗出發，從經驗活動的過程中逐步建立起來的，這是學生理解和發展空間觀念的寶貴資源。培養空間觀念要將視野拓寬到生活的空間，重視現實世界中有關空間與圖形的問題。讓學生感知和體驗空間與圖形的現實意義。如本教學本課時，舉出學生熟悉的物體讓學生動手摸一摸，找出物體的面在那里，讓學生親身體會物體的面。

2、借助實物模型進行教學。

空間形式和空間觀念，可以通過實物模型，使之直觀形象化。指導學生對實物模型的、剖析、制作模型，實地實物測量等實踐活動，有助于學生逐步形成空間觀念，使空間形式在學生頭腦中具體化、形象化，這樣日積月累，逐步做到離開實物、模型、圖形，也能進行空間形式的思考。形象愈深刻，想象也愈豐富。所以利用實物模型等直觀教具進行教學，是培養學生空間觀念不可缺少的途徑。如介紹1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大時，我課前為每一位學生準備了一個1平方厘米、1平方分米的正方形，讓學生看一看、動手摸一摸，體驗它們的大小。我在黑板上畫了一個1平方米的正方形，讓學生直觀的認識它的大小。

3、加強識圖與畫圖的訓練，發展學生的空間思維能力

空間觀念是形象思維與邏輯思維交替作用的思維過程，表達這種思維的最好語言，是幾何語言(即幾何圖形)，它能最簡捷最直觀地表達出空間形式。所以，加強識圖與畫圖的訓練，是培養空間觀念的最好途徑，數學教學中，必須重視畫圖識圖教學。本節課是學習面積和面積單位，我讓學生自己測量出1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小，并讓學生親身感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。在頭腦中建立準確的表象，而后又通過讓學生閉眼想象，截取相應大小的正方形，找出生活中的實物……豐富多彩的教學設計，促使學生逐漸形成明確的概念，建立表象，直至達到聯想應用的目的。

當然，空間觀念從理念變成有助于培養學生創新意識的現實，空間觀念的培養和提高，不是一朝一夕之事，必須自始至終的貫穿于數學教學并付出不懈努力。